Уравнения равновесия для материально единообразных неоднородных оболочек со слоистой структурой

Построена математическая модель упругих слоистых оболочек в рамках кинематики типа Кирхгофа–Лява. Слоистые оболочки представляют собой соединение континуального множества мембран (материальных поверхностей) каждая из которых обладает своей индивидуальной отсчетной конфигурацией В силу того что деформации этих мембран в «сборке», за исключением специальных случаев, не являются совместными, такие оболочки не обладают натуральной конфигурацией. На основе прямых (бескоординатных) методов тензорного исчисления получена система уравнений равновесия в перемещениях. Записаны выражения для тензоров сил и моментов. В случае когда поверхность осреднения является срединной поверхностью оболочки при отсутствии предварительного натяжения слоев, уравнения равновесия совпадают с известными уравнениями статического равновесия упругих однородных оболочек. Для сферической оболочки предложена процедура построения решения, основанная на методе спектрального разложения, описывающего напряженно-деформированное состояние при осесимметричных силовых и моментных статических нагрузках.