Условие Липшица для наиболее удаленной точки в гильбертовом пространстве
Автор: Балашов Максим Викторович
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Статья в выпуске: 4 (16) т.4, 2012 года.
Бесплатный доступ
В работе охарактеризованы выпуклые замкнутые множества в вещественном гиль- бертовом пространстве, для каждого из которых оператор метрического антипроек- тирования на множество (ставящий в соответствие точке пространства точки множе- ства, наиболее удаленные от данной точки пространства) одноточечный и удовлетво- ряет условию Липшица на дополнении к некоторой окрестности данного множества. Получены точные оценки геометрических характеристик такого множества в зависи- мости от размера окрестности множества и константы Липшица оператора антипроек- тирования.
Гильбертово пространство, сильно выпуклое множество с ра- диусом 𝑅, функция расстояния и антирасстояния, слабая выпуклость
Короткий адрес: https://sciup.org/142185879
IDR: 142185879
Список литературы Условие Липшица для наиболее удаленной точки в гильбертовом пространстве
- Балашов М.В., Иванов Г.Е. Об удаленных точках множеств//Матем. заметки. -2006. -Т. 80, № 2. -C. 163-170.
- Иванов Г.Е. Наиболее удаленные точки и сильная выпуклость множеств//Матем. заметки. -2010. -Т. 87, № 3. -С. 382-395.
- Половинкин Е.С., Балашов М.В. Элементы выпуклого и сильно выпуклого анализа. -М.: Физматлит, 2007. -2-е изд. испр. и доп. -440 c.
- Иванов Г.Е. Слабо выпуклые множества и функции. -М.: Физматлит, 2006. -351 с.
