Устойчивость трехслойной панели со свободным краем в составе конструкции космического аппарата

Рассматривается задача определения критического усилия сжатия прямоугольной трехслойной пластины со свободным краем, у которой два противоположных края шарнирно-закреплены, а один край жестко закреплен. В такой постановке задача не имеет до настоящего времени аналитического решения. В данной работе вариационные уравнения устойчивости пластины решены методом Канторовича и обобщенным методом Галеркина. В качестве базисных функций при решении использованы балочные функции специального вида. Получена аналитическая формула для критического усилия трехслойной пластины, по которой вычислены критические усилия для нескольких пластин с различными сочетаниями размеров. Верификация расчета в конечноэлементном пакете показала высокую точность полученной формулы и возможность ее использования в проектировочных расчетах при минимальных вычислительных затратах.