Устройство для отвода теплоты при проведения физического эксперимента в диапазоне температур от 25 до 77 К

В практике физического эксперимента для получения температур существенно ниже температуры окружающей среды широко применяются устройства, в которых отвод теплоты от охлаждаемого объекта происходит за счет теплоты, поглощаемой при кипении жидкого азота или жидкого гелия. При давлении 101,325 кПа (760 мм рт. ст.) температура кипения азота 77,36 К, гелия 4,215 К. Температура кипения азота может быть снижена до 63,15 К за счет уменьшения абсолютного давления в емкости с кипящим азотом до давления тройной точки 12,53 кПа (94 мм рт ст.) [1]. А температура кипения гелия может быть понижена до значения 2,172 К вакуумированием до абсолютного давления 5,036 кПа (37 мм рт. ст.) [2]. Таким образом, для охлаждения и термостатирования объектов, исследуемых в физическом эксперименте, кипящий азот и кипящий гелий могут быть использованы в качестве тепловых резервуаров с температурными уровнями от 63,15 до 77,36 К и от 2,172 до 4,215 К соответственно.

В диапазоне температур от 4,215 до 63,15 К может быть осуществлен отвод теплоты в тепловой резервуар температурного уровня 4,215 К (гелий, кипящий при атмосферном давлении). Недостатком этой схемы является повышенный расход гелия, так как затраты жидкого гелия на единицу отведенной теплоты не зависят от температурного уровня, с которого отводится теплота. Снизить расход гелия на единицу теплоты, отведенной с температурного уровня, существенно превышающего температуру кипения гелия, позволяет использование конструкций, в которых теплота, отводимая от охлаждаемого объекта, расходуется на испарение гелия и на нагревание полученного при испарении газа до температуры ниже или равной (в идеальном случае) температуре охлаждаемого объекта. В качестве примера можно привести следующие данные: при атмосферном давлении теплота испарения гелия 20,3 кЦж/кг, при температуре 25 К энтальпия гелия 147,7 кЦж/кг, при температуре 4,215 К энтальпия газообразного гелия 30,4 кЦж/кг [1]. Простой расчет показывает, что для отвода 1 МЦж теплоты с температурного уровня 25 К испарением гелия понадобится 49,3 кг гелия, а при испарении с последующим нагреванием газа до 25 К за счет теплоты, отводимой от охлаждаемого объекта, необходимое количество гелия сократится до 7,3 кг, т. е. более чем в 6 раз.

Ниже приведен анализ затрат на отвод 1 МЦж теплоты с температурных уровней 25,40, 64, 80,150 К различными способами (табл. 1). 1 МЦж - это количество теплоты, которое при давлении 760 мм рт. ст необходимо для испарения 394 л гелия или 6,3 л азота. Под холодильной машиной следует понимать машину, работающую по циклу Карно, обеспечивающую транспорт теплоты с заданного температурного уровня на температурный уровень 300 К и имеющую общий КПЦ 20 % (затраты оценены в киловатт-часах). Затраты на вакуумирование азота оценивались по условию адиабатного сжатия газа, имеющего температуру 300 К, от давления тройной точки азота 12,53 кПа до давления окружающей среды 101,325 кПа в вакуум-насосе, работающим с общим КПЦ 40 %. Оценка этих затрат составила 0,18 кВт • ч на 1 кг азота.

Приведенные в табл. 1 данные позволяют оценить экономическую эффективность различных способов охлаждения. При расчете примерной стоимости различных

Таблица 1

Затраты вещества и энергии на отвод 1 МДж теплоты с заданного температурного уровня при различных способах охлаждения

Способ охлаждения 25 К 40 К 64 К 80 К 150 К Азотом, кипящим при давлении 101,325 кПа - - - 5,04 кг 5,04 кг Парами азота при давлении 101,325 кПа - - - 4,96 кг 3,65 кг Азотом, кипящим при давлении 12,53 кПа - 4,52 кг 0,81 кВтч 4,52 кг 0,81 кВтч 4,52 кг 0,81 кВтч Парами азота при давлении 12,53 кПа - 4,51 кг 0,81 кВтч 4,12 кг 0,74 кВтч 3,22 кг 0,58 кВтч Гелием, кипящий при давлении 101,325 кПа 49,3 кг 49,3 кг 49,3 кг 49,3 кг 49,3 кг Парами гелия при давлении 101,325 кПа 7,3 кг 4,75 кг 2,99 кг 2,39 кг 1,28 кг Холодильной машиной с общим КПД 20 % 15,3 кВтч 9,02 кВтч 5,12 кВтч 3,82 кВтч 1,39 кВтч способов термостататирования на температурных уровнях 25,40,64,80,150 К (табл. 2) в рублях на 1 МДж отведенной теплоты использовались следующие значения: плотность жидкого азота 804 кг/м3, плотность жидкого гелия 125 кг/м3, цена жидкого азота 25 руб./л, цена жидкого гелия 250 руб./л, цена электроэнергии 1,5 руб./(кВт • ч).

Анализ полученных в табл. 2 результатов позволяет сделать следующие выводы:

• -    при использовании холодильных машин для охлаждения и термостатирования в диапазоне температур от 25 до 77 К эксплуатационные расходы существенно ниже, чем при использовании жидкого гелия;

• -    стоимость жидкого гелия, как минимум, на порядок больше стоимости жидкого азота;

• -    использование конструкций, в которых теплота, отводимая от охлаждаемого объекта, расходуется на испарение жидкого азота или гелия и на нагревание полученного при испарении газа до температуры охлаждаемого объекта позволяет значительно снизить расход низкоки-пящих жидкостей;

• -    вакуумирование кипящего азота дает возможность не только расширить температурный диапазон его применения, но и снизить стоимость охлаждения.

С учетом этого, нам удалось сформулировать требования к устройству для отвода теплоты при проведении физического эксперимента в температурной области от 25 до 77 К:

• -    устройство должно быть выполнено на базе недорогой, надежной холодильной машины, при этом допускается низкий общий КПД холодильной машины;

• -    в качестве рабочего тела холодильной машины следует использовать гелий;

• -    в температурном диапазоне от 65 до 77 К необходимо использовать азот, кипящий под вакуумом для охлаждения;

• -    в температурном диапазоне от 25 до 65 К следует использовать азот, кипящий под вакуумом в качестве теплового резервуара для холодильной машины.

Перечисленным требованиям в части, касающейся холодильной машины, соответствуют конструкции, в которых для получения низких температур используется эффект Ранка - вихревые трубы. По мнению В. С. Мартыновского, «проведенное энергетическое сопоставление вихревой трубы с обычной воздушной холодильной установкой, имеющей детандер, показало, что вихревая труба имеет значительно меньший КПД. Однако далеко не всегда энергетическое сопоставление может быть решающим при оценке холодильных и теплонасосных систем... Так, при эпизодической потребности в холоде на различных производствах и особенно в лабораториях в случае малой производительности очень удобно применять простую вихревую трубу вместо дорогостоящей и сложной холодильной установки...»[3].

На основании методов проектирования вихревых аппаратов [4.. .6] нами была проведена предпроектная проработка холодильной машины, использующей в качестве хладагента гелий с давлением 0,6 МПа, давление на выходе составляет 0,1 МПа. Наибольшую эффективность показала четырехступенчатая схема. Приведем примерные характеристики ступеней холодильной машины при расходе хладагента 0,001 кг/с:

• -    первая ступень опирается на тепловой резервуар температурного уровня 65 К, обеспечивает хладопроиз-водительность 15 Вт на температурном уровне 49 К, при этом в тепловой резервуар отводится 20 Вт, температура холостого хода (нулевой хладопроизводительности) 40 К, в тепловой резервуар отводится 5 Вт;

• -    Вторая ступень опирается на тепловой резервуар температурного уровня 50 К, обеспечивает хладопроизво-дительность 12,5 Вт на температурном уровне 39 К, при этом в тепловой резервуар отводится 17,5 Вт, температура холостого хода 31 К, в тепловой резервуар отводится 5 Вт;

• -    третья ступень опирается на тепловой резервуар температурного уровня 40 К, обеспечивает хладопроизводи-тельность 6,25 Вт на температурном уровне 29 К, при этом в тепловой резервуар отводится 11,25 Вт, температура холостого хода 25 К, в тепловой резервуар отводится 5 Вт;

• -    четвертая ступень опирается на тепловой резервуар температурного уровня 30 К, обеспечивает хладопроизво-дительность 7,5 Вт на температурном уровне 24 К, при этом в тепловой резервуар отводится 12,5 Вт, температура холостого хода 19 К, в тепловой резервуар отводится 5 Вт.

При использовании адиабатного компрессора с общим КПД 60 % для сжатия гелия, имеющего температуру 300 К, давление от 0,1 до 0,6 МПа, с секундным расходом

Таблица 2

Стоимость отвода 1 МДж теплоты, с заданного температурного уровня при различных способах охлаждения

Способ охлаждения 25 К 40 К 64 К 80 К 150 К Азотом, кипящим при давлении 101,325 кПа - - - 157 руб. 157 руб. Парами азота при давлении 101,325 кПа - - - 154 руб. 114 руб. Азотом, кипящим при давлении 12,53 кПа - - 142 руб. 142 руб. 142 руб. Парами азота при давлении 12,53 кПа - - 142 руб. 129 руб. 101 руб. Гелием, кипящий при давлении 101,325 кПа 98600 руб- 98600 руб. 98600 руб. 98600 руб. 98600 руб. Парами гелия при давлении 101,325 кПа 14600 руб. 9500 руб. 5980 руб. 4780 руб. 2560 руб. Холодильной машиной с общим КПД 20 % 23 руб. 14 руб. 8 руб. 6 руб. 2 руб. гелия 0,001 кг потребуется электрическая мощность 2,8 кВт. Рассматриваемая холодильная машина использует в качестве теплового резервуара жидкий азот, кипящий под вакуумом при температуре 64 К, теплота испарения азота 218 КДж/кг.

Приведенные выше данные позволяют выполнить анализ затрат на отвод 1 МДж теплоты с различных температурных уровней в диапазоне от 25 до 65 К при использовании предлагаемой к разработке в данной работе холодильной машины (табл. 3).

Сравнение суммарных затрат на отвод теплоты с помощью предлагаемой к авторами холодильной машины с затратами при традиционном способе термостабилизации в диапазоне температур 25...65 К показывает, что использование устройства, в состав которого входит такая холодильная машина, при проведении физического эксперимента может оказаться экономически выгодным.

Рассматриваемое устройство для отвода теплоты имеет ряд дополнительных преимуществ по сравнению с традиционными устройствами, использующими жидкий гелий. В применяемых устройствах гелий расходуется не только на охлаждение объекта эксперимента, но и на охлаждение всего держателя, масса которого во много раз превышает массу объекта эксперимента, что ведет к повышенному расходу гелия. При использовании холодильной машины отвод теплоты может осуществляться непосредственно из зоны эксперимента, т. е. охлаждать придется гораздо меньшие массы, что удешевит охлаждение и упростит конструкцию держателя. В структуре цены жидкого гелия порядка половины приходится на стоимость самого газа, поэтому большинство лабораторий, в которых используется жидкий гелий, оснащены системами сбора газообразного гелия с давлением, близким к давлению окружающей среды. Наличие таких систем позволяет отказаться от использования гелиевого компрессора и осуществлять питание холодильной машины от газоба-лонной системы, что упростит и удешевит само устройство для отвода теплоты.