Уточненная модель термоупругопластического динамического деформирования гибких армированных цилиндрических оболочек

В рамках уточненной теории изгиба сформулирована связанная начально-краевая задача термоупругопластического деформирования гибких круговых цилиндрических оболочек с произвольными структурами армирования. Тангенциальные перемещения точек оболочек и температура по толщине конструкций аппроксимированы полиномами высоких порядков. Это позволяет учитывать с разной степенью точности слабое сопротивление волокнистых оболочек поперечным сдвигам и рассчитывать волновые процессы в них. Из полученных двумерных уравнений уточненной теории в первом приближении получаются соотношения традиционной неклассической теории Амбарцумяна. Геометрическая нелинейность моделируется в приближении Кармана. Неупругое деформирование компонентов композиции описывается соотношениями теории течения с изотропным упрочнением. При этом функции нагружения материалов фаз композиции зависят не только от параметра упрочнения, но и от температуры. Для численного решения поставленной нелинейной связанной двумерной термомеханической задачи используется явная схема шагов по времени. Исследовано осесимметричное упругопластическое деформирование гибких длинных цилиндрических оболочек, которые армированы в окружном и осевом направлениях. Стеклопластиковые и металлокомпозитные конструкции со стороны внутренней лицевой поверхности нагружаются давлением, которое соответствует действию воздушной взрывной волны. Показано, что для адекватного расчета температурных полей в рассматриваемых конструкциях температуру по их толщине целесообразно аппроксимировать полиномом 7-го порядка. Продемонстрировано, что в отдельных точках стеклопластиковые оболочки могут дополнительно кратковременно нагреваться всего на 10…11 °С, поэтому при их расчетах можно не учитывать тепловой отклик. Металлокомпозитные конструкции могут дополнительно нагреваться более чем на 40 °С. Однако для их расчета также можно использовать модель упругопластического деформирования материалов компонентов композиции. Показано, что при исследовании динамического неупругого поведения как стеклопластиковых, так и металлокомпозитных цилиндрических оболочек целесообразно использовать уточненную теорию их изгиба, а не простейший ее вариант - теорию Амбарцумяна.