Валидация конечно-элементных моделей и алгоритм её реализации
Автор: Забелин А.В., Пыхалов А.А.
Статья в выпуске: 3, 2017 года.
Бесплатный доступ
Рассмотрена валидация конечно-элементных (КЭ) моделей. Дано её понятие как последовательность действий над реальной конструкцией и её КЭ-моделью с целью получения модели, которая максимально точно представляет статическое напряжённо-деформированное состояние и/или динамические характеристики моделируемой реальной конструкции. Валидация представлена на примере КЭ-модели антенны, имеющей сложную разветвлённую структуру. В качестве выходных переменных (откликов) КЭ-модели были выбраны собственные формы её колебаний. Для определения потенциально оптимального местоположения датчиков, фиксирующих значения откликов с реальной конструкции, проводится анализ специальных матриц, построенных на основе КЭ-модели. Этот анализ показывает доминантные формы колебаний, по которым деформируется значительная масса конструкции, установку датчиков в узлах КЭ-модели по максимальным значениям долей кинетической энергии при колебаниях, а также точки возбуждения всех требуемых собственных форм колебаний конструкции с помощью динамической нагрузки. Таким образом, на основе проведённого анализа определяются точки на конструкции для оптимальной установки датчиков (например, акселерометров), а также точки возбуждения колебаний. Математически выбор местоположения датчиков сопровождается редуцированием глобальных матриц КЭ-модели к узлам (степеням свободы), куда потенциально будут установлены датчики. Также в работе приведено подтверждение того, что выбранное положение датчиков оптимально. Для этого вычисляются специальные коррелирующие матрицы, используемые для сравнения собственных векторов в выбранных узлах исходной и редуцированной КЭ-моделей. Подтверждением оптимальности положения датчиков является получение определенных значений коррелирующих матриц. Далее на основе предшествующего анализа проводится натурное испытание конструкции. После его проведения вновь вычисляются коррелирующие матрицы, необходимые для сравнения собственных векторов в выбранных ранее узлах (точках), полученных в результате натурного испытания и на редуцированной КЭ-модели. В случае высокой степени корреляции сравниваемых результатов исходная КЭ-модель считается валидированной, при низкой степени корреляции необходимо уточнение КЭ-модели.
Валидация, анализ корреляции, коррелирующая матрица, редуцирование конечно-элементной модели, уточнение параметров конечно-элементной модели, конечно-элементная модель, натурное испытание конструкции, планирование натурного испытания, конфигурация датчиков, антенна
Короткий адрес: https://sciup.org/146211691
IDR: 146211691 | УДК: 004.942, | DOI: 10.15593/perm.mech/2017.3.13
Finite-element model validation and its execution algorithm
The paper presents the finite element (FE) model validation. The definition of the term is given as a sequence of operations on a construction and its FE model to get the model reflecting the stress-strain behavior, and/or the dynamic properties of the construction as accurate as only possible. In this study, the validation was illustrated by a FE model of an antenna which has a complex divergent structure. Eigenmodes were selected as responses for FE model validation. Special matrices which are calculated using the FE method program are analyzed to define whether a sensor placement is optimal. Sensors are utilized to get the structural responses during structure tests. This analysis shows dominant eigenmodes that correspond with the deformation of the considerable amount of construction mass, location of the sensors which are placed in the nodes having the maximum values of kinetic energy fractions and the excitation points of all the required structure eigenmodes. According to the previous analysis, the location of the sensors (e.g. accelerometers) and excitation points are chosen. Mathematically, the selection of the sensor positions is accompanied with a reduction of the global FE model matrices to the nodes (degrees of freedom) where the sensors will potentially be placed. The next step is to confirm that the location of the sensors is optimal by means of special correlation matrices. They are employed to compare eigenvectors in the selected nodes of the base and reduced FE models. The certain values of the elements of the correlation matrices are the confirmation that the sensors are located in the optimal way. Further, structural tests are conducted by utilizing the results of the previous analysis. Afterwards, the correlation matrices are calculated again to compare the base finite element model of eigenvectors in the previously chosen nodes (points) with the reduced ones. If the correlation degree of the eigenvectors is high, the base FE model is considered as validated. If the correlation degree of the eigenvectors is low, the base FE model must be updated.
Список литературы Валидация конечно-элементных моделей и алгоритм её реализации
- Chen G. FE model validation for structural dynamics//A thesis submitted to the University of London for the degree of Doctor of Philosophy. -2001. -209 p.
- Леденёв В.В., Ярцев В.П. Обследование и мониторинг строительных конструкций зданий и сооружений. -Изд-во ТГТУ, 2017. -252 с.
- Мещихин И.А., Гаврюшин С.С., Зайцев Е.А. Мониторинг технических конструкций на основе редуцированных конечно-элементных моделей//Изв. высших учебных заведений. Машиностроение. -2015. -№ 9 . -С. 10-18.
- Savov K., Mordini A., Wenzel H. The finite element model updating: a powerful tool for structural health monitoring//Structural engineering international. -2007. -Vol. 17. -No. 4. -P. 352-358 DOI: 10.2749/101686607782359010
- Zong Z., Lin X., Niu J. Finite element model validation of bridge based on structural health monitoring. Part I: Response surface-based finite element model updating//Journal of Traffic and Transportation Engineering. -2015. -Vol. 2. -No. 4. -P. 258-278 DOI: 10.1016/j.jtte.2015.06.001
- Zong Z., Lin X., Niu J. Finite element model validation of bridge based on structural health monitoring. Part II: Uncertainty propagation and model validation//Journal of Traffic and Transportation Engineering. -2015. -Vol. 2. -No. 4. -P. 279-289 DOI: 10.1016/j.jtte.2015.06.002
- Харченко М.А. Корреляционный анализ. -Воронеж: Изд-во Воронеж. ун-та, 2008. -31 с.
- MSC.ProCOR 2005 r3. MSC.Software Corporation. -2006. -224 p.
- Lung S.-F., Pak C.-G. Updating the finite element model of the aerostructures test wing using ground vibration test data//50th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference. -California, 2009. -AIAA 2009-2528. -17 p.
- Modal identification, model updating and nonlinear analysis of a reinforced concrete bridge/S. El-Borgi, M. Neifar, F. Cherif, S. Choura, S. Hichem//Journal of Vibration and Control. -2008. -Vol. 14. -No. 4. -P. 511-530 DOI: 10.1177/1077546307079788
- Rose T.L. Using superelements to identify the dynamic properties of a structure//MSC World Users’ Conference Proceedings. -1988. -URL: http://web.mscsoftware.com/support/library/conf/wuc88/p04188.pdf) (accessed 27 September 2017).
- Ching Y.T. Model reduction and model correlation using MSC/NASTRAN//MSC World Users’ Conf. Proc. -1995. -Paper no. 8.
- Guyan R.J. Reduction of stiffness and mass matrices//AIAA J. -1965. -Vol. 3. -No. 2. -380 p DOI: 10.2514/3.2874
- Qu Z-Q. Model Order Reduction Techniques. -London, Springer-Verlag, 2004. -378 p DOI: 10.1007/978-1-4471-3827-3_1
- Allemang A.J. The modal assurance criterion (MAC): twenty years of use and abuse//Journal of Sound and Vibration. -2003. -Vol.37. -No. 8. -P. 14-21.
- Ewins D. Modal testing: theory and practice. -Research studies press, Letchworth, Hertfordshire, England, 1984. -313 p.
- Mottershead J.E., Friswell M.I. Model updating in structural dynamics: a survey//Journal of Sound and Vibration. -1993. -Vol. 167. -No. 2. -P. 347-375 DOI: 10.1006/jsvi.1993.1340
- Berman A, Nagy E.J. Improvement of a large analytical model using test data//AIAA Journal. -1983. -Vol. 21. -No. 8. -P. 1168-1173 DOI: 10.2514/3.60140
- Link M., Weiland M., Barragan J. Direct physical matrix identification as compared to phase resonance testing: an assessment based on practical application//International Modal Analysis Conference, 5th, London, England Proceedings. -1987. -Vol. 1. -P. 804-811.
- Minas C., Inman D. Correcting finite element models with measured modal results using eigenstructure assignment methods//International Modal Analysis Conference, 6th, Kissimmee, FL. -1988. -P. 583-587.
- Методика уточнения конечно-элементной модели механической системы с помощью анализа чувствительности /С.М. Николаев, И.А. Киселёв, В.А. Жулёв, П.С. Воронов//Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. -2014. -№1. -С.128-136. -URL: http://old.technomag.edu.ru/doc/751548.html (accessed 15 August 17) DOI: 10.7463/1214.0751548
- Mottershead J.E., Link M., Friswell M.I. The sensitivity method in finite element model updating: A tutorial//Mechanical Systems and Signal Processing. -2011. -Vol. 25. -No. 7. -P. 2275-2296 DOI: 10.1016/j.ymssp.2017.03.009
- Collins J.D., Hart G.C., Hasselman T.K., Kennedy B. Statistical identification of structures//AIAA Journal. -1974. -Vol. 12. -No. 2. -P. 185-190 DOI: 10.2514/3.49190
- Beck J.L., Katafugiotis L.S. Updating models and their uncertainties I: Bayesian statistical framework//Journal of Engineering Mechanics. -1998. -P. 455-461. ) DOI: 10.1061/(ASCE)0733-9399(1998)124:4(455
- Uncertainty identification by the maximum likelihood method/J.R. Fonseca, M.I. Friswell, J.E. Mottershead, A.W. Lees//Journal of Sound and Vibration. -2005. -Vol. 288. -No. 3. -P. 587-599 DOI: 10.1016/j.jsv.2005.07.006
- Khodaparast H.H., Mottershead J.E., Badcock K.J. Interval model updating with irreducible uncertainty using the Kriging predictor//Mechanical Systems and Signal Processing. -2011. -Vol. 25. -No. 4. -P. 1204-1226 DOI: 10.1016/j.ymssp.2010.10.009
- Ren W., Chen H. Finite element model updating in structural dynamics by using the response surface method//Engineering Structures. -2010. -Vol. 32. -No. 8. -P. 2455-2465 DOI: 10.1016/j.engstruct.2010.04.019
- On the use of statistics in design and the implications for determenistic computer experiments/T.W. Simpsons, J.D. Peplinski, P.N. Patrick, J.K. Allen//ASME Design Engineering Technical Conferences. -1997. -14 p.
- Zhou L., Yan G., Ou J. Response surface method based on radial basis functions for modeling large-scale structures in model updating//Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering. -2013. -Vol. 28. -No. 3. -P. 210-226 DOI: 10.1111/j.1467-8667.2012.00803.x
- Marwala T. Finite element model updating using response surface method//AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics and Materials Conference 7. -2007. -9 p DOI: 10.2514/6.2004-2005
