Вариационная формулировка математических моделей сред с микроструктурами

Исследуются модели континуальных сред с микроструктурой, которая определяется кинематикой различной сложности. Строятся корректные математические модели, включающие определяющие уравнения, разрешающие уравнения и граничные условия. Для формулировки моделей используется кинематический вариационный принципа, согласно которому общий вид функционала энергии для исследуемой среды находится по заданным кинематическим связям. При этом спектр внутренних взаимодействий полностью определяется системой кинематических связей, реализующихся в среде. Предложен общий вариант теории сред с сохраняющимися дислокациями, который обобщает известные модели сред с микроструктурой Миндлина, Тупина, Коссера и пр. Рассматриваются частные модели сред, представляющие интерес с точки зрения приложений.