Вариант нелинейной модели течения тиксотропных вязкоупругопластических сред со степенной зависимостью вязкости и модуля сдвига от текущей структурированности

Вариант нелинейной модели течения тиксотропных вязкоупругопластических сред со степенной зависимостью вязкости и модуля сдвига от текущей структурированности

Автор: Хохлов А.В.

Журнал: Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics

Статья в выпуске: 6, 2024 года.

Бесплатный доступ

Исследованы свойства и характерные особенности нового варианта нелинейного определяющего соотношения для описания сдвигового течения тиксотропных сред, учитывающего взаимное влияние процесса деформирования и эволюции структуры (кинетики ее образования и разрушения), предложенного ранее. Зависимости вязкости и модуля сдвига от текущей структурированности задаются двумя степенными функциями, в отличие от экспонент первого варианта. В одноосном случае модель управляется одной неубывающей материальной функцией и шестью положительными параметрами, как и ранее, но система двух нелинейных дифференциальных уравнений для напряжения и параметра структурированности, к которой она сведена, получается иной. Проведено аналитическое исследование ее математических свойств и установлено, что все полезные базовые свойства исходной модели и ее способность описывать основные реологические эффекты, обнаруженные в предыдущих работах, сохраняются, хотя некоторые свойства видоизменяются. Доказаны существование и единственность положения равновесия этой системы, в общем виде исследованы зависимости его координат от всех материальных параметров и от скорости сдвига при произвольной материальной функции, установлено, что все зависимости монотонны. Доказано, что модель приводит к возрастающей зависимости равновесного напряжения от скорости сдвига и к убывающей кривой кажущейся вязкости, отражающим типичные свойства экспериментальных кривых течения псевдопластических сред, но ряд качественных свойств этих кривых и фазовых кривых отличается от первого варианта модели. Найдены два индикатора применимости первого или второго вариантов модели, удобные для проверки по данным испытаний. Поэтому новый вариант модели полезен как дополнение инструментария для моделирования течения разнообразных тиксотропных сред.

Еще

Тиксотропия, вязкоупругость, реология, сдвиговое течение, неньютоновские жидкости, дисперсии, гели, полимерные системы, эволюция структурированности, структурно-реологическая модель, положение равновесия, интегральные кривые, кривая течения, аномалия вязкости

Еще

Короткий адрес: https://sciup.org/146283070

IDR: 146283070   |   DOI: 10.15593/perm.mech/2024.6.09

Список литературы Вариант нелинейной модели течения тиксотропных вязкоупругопластических сред со степенной зависимостью вязкости и модуля сдвига от текущей структурированности

  • Bingham, E.C. Fluidity and plasticity / E.C. Bingham. – N.Y., 1922.
  • Reiner, M. Rheology / M. Reiner // Encyclopedia of Physics. – Vol. 6. – Berlin-Heidelberg: Springer, 1958. – Р. 434–550.
  • Lodge, A.S. Elastic Liquids: An Introductory Vector Treatment of Finite-strain Polymer Rheology / A.S. Lodge. – London: Academic Press, 1964. – 389 р.
  • Виноградов, Г.В. Реология полимеров / Г.В. Виноградов, А.Я. Малкин. – М.: Химия, 1977. – 440 с.
  • Бибик, Е.Е. Реология дисперсных систем / Е.Е. Бибик. – Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1981. – 172 с.
  • Larson, R.G. Constitutive Equations for Polymer Melts and Solutions / R.G. Larson. – Butterworth: Boston, 1988. – 364 р
  • Leonov, A.I. Non-linear Phenomena in Flows of Viscoelastic Polymer Fluids / A.I. Leonov, A.N. Prokunin. – London: Chapman and Hall, 1994. – 475 p.
  • Macosko, C. Rheology: Principles, Measurements and Applications / C. Macosko. – N.Y.: VCH, 1994. – 549 p.
  • Rohn, C.L. Analytical Polymer Rheology / C.L. Rohn. – Munich: Hanser Publishers, 1995. – 314 р.
  • Huilgol, R.R. Fluid mechanics of viscoelasticity / R.R. Huilgol, N. Phan-Thien. – Amsterdam: Elsevier,1997. – 487 p.
  • Larson, R.G. Structure and Rheology of Complex Fluids / R.G. Larson. – New York: Oxford Press, 1999. – 387р
  • Gupta, R.K. Polymer and composite rheology / R.K. Gupta. – N.Y.: Marcel Dekker, 2000. – 390 p.
  • Tanner, R.I. Engineering rheology / R.I. Tanner. – Oxford: Oxford University Press, 2000. – 451 р.
  • Han, C.D. Rheology and Processing of Polymeric Material, vols. 1–2 / C.D. Han. – Oxford: Oxford University Press, 2007.
  • Graessley, W.W. Polymeric Liquids and Networks: Dynamics and Rheology / W.W. Graessley. – London: Garland Science, 2008.
  • Denn, M.M. Polymer Melt Processing / M.M. Denn. – Cambridge: Cambridge University Press, 2008.
  • Kamal, M. Injection Molding Fundamentals and Applications / M. Kamal, A. Isayev, S. Liu. – Munich: Hanser, 2009.
  • Leblanc, J.L. Filled Polymers / J.L. Leblanc. – Boca Raton: CRC Press, 2010.
  • Malkin, A.Y. Rheology: Conceptions, methods, applications (2-nd Ed.) / A.Y. Malkin, A.I. Isayev. – Toronto, ChemTec Publishing, 2012. – 474 р.
  • Mewis, J. Colloidal suspension rheology. Cambridge series in chemical engineering / J. Mewis, N. Wagner. – Cambridge: Cambridge University Press, 2012. – 393p.
  • Barnes, H.A. Thixotropy – a review / H.A. Barnes // J. Non-Newtonian Fluid Mechanics. – 1997. – Vol. 70, no. 1-2. – P. 1–33.
  • Direct Ink Writing of Three‐Dimensional Ceramic Structures / J.A. Lewis, J.E. Smay, J. Stuecker, J. Cesarano // Journal of the American Ceramic Society. – 2006. – Vol. 89. – P. 3599–3609.
  • Direct ink writing of water-based C–SiC pastes for the manufacturing of SiSiC components / A. Held, G. Puchas, F. Müller, W. Krenkel // Open Ceramics. – 2021. – Vol. 5. – 100054.
  • Teng, H.X. Modeling the thixotropic behavior of waxy crude / H.X. Teng, J.J. Zhang // Industrial & Engineering Chemistry Research. – 2013. – Vol. 52, no. 23. – P. 8079–8089.
  • Bao, Y. Restart behavior of gelled waxy crude oil pipeline based on an elasto-viscoplastic thixotropic model: A numerical study / Y. Bao, J. Zhang // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. – 2020. – Vol. 284. – 104377.
  • Owens, R.G. A new microstructure-based constitutive model for human blood / R.G. Owens // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. – 2006. – Vol. 140, no. 1-3. – P. 57–70.
  • Малкин, А.Я. Современное состояние реологии полимеров: достижения и проблемы / А.Я. Малкин // Высокомолекулярные соединения. Серия А. – 2009. – T. 51, № 1. – C. 106–136.
  • Malkin A.Ya. Non-Newtonian viscosity in steady-state shear flows / A.Ya. Malkin // J. Non-Newtonian Fluid Mechanics. – 2013. – Vol. 192. – P. 48–65.
  • Kulichikhin, V.G. The Role of Structure in Polymer Rheology: Review / V.G. Kulichikhin, A.Y. Malkin // Polymers. – 2022. – 14. – 1262. – P. 1–34. DOI: 10.3390/polym14061262
  • Modeling the rheology of thixotropic elasto-visco-plastic materials / S. Varchanis, G. Makrigiorgos, P. Moschopoulos, Y. Dimakopoulos, J. Tsamopoulos // Journal of Rheology. – 2019. – Vol. 63, no. 4. – P. 609–639.
  • Oldroyd, J.G. Non Newtonian effects in steady motion of some idealized elastico-viscous liquids / J.G. Oldroyd // Proc. Roy. Soc. London. Ser. A. – 1958. – Vol. 245. – P. 278–297.
  • Coleman, B.D. Viscometric flows of non-Newtonian fluids. Theory and experiment / B.D. Coleman, A. Makrovitz, W. Noll. – Springer: Berlin – Heidelberg – New York, 1966. 130 р.
  • Leonov, A.I. Non-equlibrium thermodynamics and rheology of viscoelastic polymer melts / A.I. Leonov // Rheol. Acta. – 1976. – Vol. 15. – P. 85–98.
  • Столин, А.М. К теории сверханомалии вязкости структурированных систем / А.М. Столин, С.И. Худяев, Л.М. Бучацкий // Докл. АН СССР. – 1978. – Т. 243, № 2. – С. 430–433.
  • К теории процесса структурных превращений в текучих системах / Л.М. Бучацкий, Г.Б. Манелис, А.М. Столин, С.И. Худяев // Инженерно-физический журнал. – 1981. – Т. 41, № 6. – С. 1032–1039.
  • Giesekus, H. A simple constitutive equation for polymer fluids based on the concept of deformation dependent tensorial mobility / H. Giesekus // J. Non-Newtonian Fluid Mech. – 1982. – Vol. 11, № 1. – P. 69–109.
  • Brady, J.F. Microstructure of strongly sheared suspensions and its impact on rheology and diffusion / J.F. Brady, J.F. Morris // J. Fluid Mech. – 1997. – Vol. 348. – P. 103–139.
  • Leonov, A.I. Constitutive equations for viscoelastic liquids: Formulation, analysis and comparison with data / A.I. Leonov // Rheology Series. – 1999. – 8. – P. 519–575.
  • Verbeeten, W.M.H. Differential constitutive equations for polymer melt: the eXtended Pom-Pom model / W.M.H. Verbeeten, G.W.M. Peters // J. Rheol. – 2001. – Vol. 45, no. 4. – P. 821–841.
  • Худяев, С.И. Пространственная неоднородность и автоколебания при течении структурированной жидкости / С.И. Худяев, О.В. Ушаковский // Матем. моделирование. – 2002. – T. 14, № 7. – C. 53–73.
  • Stickel, J.J. Fluid Mechanics and Rheology of Dense Suspensions / J.J. Stickel, R.L. Powell // Annual Review of Fluid Mechanics. – 2005. – Vol. 37. – P. 129–149.
  • Беляева, Н.А. Неоднородное течение структурированной жидкости / Н.А. Беляева // Матем. моделирование. – 2006. – Т. 18, № 6. – С. 3–14.
  • Pokrovskii, V.N. The mesoscopic theory of polymer dynamics / V.N. Pokrovskii. – Springer, 2010. – 256 p.
  • Mueller, S. The rheology of suspensions of solid particles / S. Mueller, E.W. Llewellin, H.M. Mader // Proc. R. Soc. A. – 2010. – Vol. 466, no. 2116. – P. 1201–1228.
  • De Souza Mendes, P.R. A critical overview of Elastoviscoplastic thixotropic modeling / P.R. De Souza Mendes, R.L. Thompson // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. – 2012. – Vol. 187–188. – P. 8–15.
  • Larson, R.G. Constitutive equations for thixotropic fluids / R.G. Larson // J. Rheol. – 2015. – Vol. 59, no. 3. – P. 595–611.
  • Shear Banding of Complex Fluids / T. Divoux, M.A. Fardin, S. Manneville, S. Lerouge // Annual Review of Fluid Mechanics. – 2016. – Vol. 48. – P. 81–103.
  • Perspectives on viscoelastic flow instabilities and elastic turbulence / S.S. Datta, A.M. Ardekani, P.E. Arratia [et al.] // Physical Review Fluids. – 2022. – Vol. 7, 080701. – P. 1–80. DOI: 10.1103/PhysRevFluids.7.080701
  • Fraggedakis, D. Yielding the yield stress analysis: A thorough comparison of recently proposed elasto-visco-plastic (EVP) fluid models / D. Fraggedakis, Y. Dimakopoulos, J. Tsamopoulos // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. – 2016. – Vol. 236. – P. 104–122.
  • Mesoscopic single and multi-mode rheological models for polymeric melts viscometric flows description / G. Pyshnograi, D. Merzlikina, P. Filip, R. Pivokonsky // WSEAS Transactions on Heat and Mass Transfer. – 2018. – Vol. 13. – P. 49–65.
  • Oshmyan, V.G. Effect of structural transformation and non-linear plastic flow onto the small-strain deformations of semicrystalline polymers / V.G. Oshmyan, S.A. Patlazhan, Y. Rémond // Polym. Sci, Ser.A. – 2005. – Vol. 47. – P. 346–351.
  • Patlazhan, S.A. Structure-sensitive mechanics of semicrystalline polymers prior to the yield point: a review / S.A. Patlazhan, Y. Rémond // J. Materials Sci. – 2012. – Vol. 47, no. 19. – P. 6749–6767. DOI: 10.1007/s10853-012-6620-y
  • Time‐resolved small‐angle X‐ray scattering study of void fraction evolution in high‐density polyethylene during stress unloading and strain recovery / F. Addiego, S. Patlazhan, S. André [et al.] // Polymer International. – 2015. – Vol. 64, no. 11. – Р. 1513–1521. DOI: 10.1002/pi.4928
  • Stolin, A.M. Nonlinear model of shear flow of thixotropic viscoelastoplastic continua taking into account the evolution of the structure and its analysis / A.M. Stolin, A.V. Khokhlov // Moscow University Mechanics Bulletin. – 2022. – Vol. 77, no. 5. – P. 127–135. DOI: 10.3103/S0027133022050065
  • Хохлов, А.В. Точка равновесия и фазовый портрет модели течения тиксотропных сред, учитывающей эволюцию структуры / А.В. Хохлов // Вестник Московского университета. Сер. 1: Математика. Механика. – 2023. – № 4. – С. 30–39. DOI: 10.55959/MSU0579-9368-1-64-4-5
  • Хохлов, А.В. Анализ свойств нелинейной модели сдвигового течения тиксотропных вязкоупругопластичных сред, учитывающей взаимное влияние эволюции структуры и процесса деформирования / А.В. Хохлов, В.В. Гулин // Физическая мезомеханика. – 2023. – Т. 26, № 4. – С. 41–63. DOI: 10.55652/1683-805X_2023_26_4_41
  • Хохлов, А.В. Кривые течения и деформирования нелинейной модели сдвигового течения тиксотропных вязко-упругопластичных сред, учитывающей эволюцию структуры / А.В. Хохлов, В.В. Гулин // Вестник ПНИПУ. Механика. – 2024. – № 1. – С. 112–143. DOI: 10.15593/perm.mech/2024.1.10
  • Khokhlov, A.V. Families of stress-strain, relaxation, and creep curves generated by a nonlinear model for thixotropic viscoelastic- plastic media accounting for structure evolution. Part 1. The model, its basic properties, integral curves and phase portraits / A.V. Khokhlov, V.V. Gulin // Mechanics of Composite Materials. – 2024. – Vol. 60, no. 1. – Р. 49–66. DOI: 10.1007/s11029-024-10174-6
  • Khokhlov, A.V. Families of stress-strain, relaxation, and creep curves generated by a nonlinear model for thixotropic viscoelastic- plastic media accounting for structure evolution. Part 2. Relaxation and stress-strain curves / A.V. Khokhlov, V.V. Gulin // Mech. Compos. Mater. – 2024. – Vol. 60, no 2. – Р. 259–278. DOI: 10.1007/s11029-024-10197-z
  • Khokhlov, A.V. Families of stress-strain, relaxation, and creep curves generated by a nonlinear model for thixotropic viscoelastic- plastic media accounting for structure evolution. Part 3. Creep curves / A.V. Khokhlov, V.V. Gulin // Mechanics of Composite Materials. – 2024. – Vol. 60, no. 3. – Р. 473–486. DOI: 10.1007/s11029-024-10204-3
  • Polymer modified bitumen: Rheological properties and structural characterization / C. Rossi, A. Spadafora, B. Teltayev [et al.] // Colloids Surf. A Physicochem. Eng. Asp. – 2015. – 480. – P. 390–397.
  • Asphalt binder micro-characterization and testing approaches: A review / M. Zhang, P. Hao, S. Dong, Y. Li, G. Yuan // Measurement. – 2020. – 151. – 107255–107269.
  • Bitumen and bitumen modification: A review on latest advances / M. Porto, P. Caputo, V. Loise, E. Shanin, B. Teltayev, C. Rossi // Appl. Sci. – 2019. – 9. – 742. – P. 1–35.
  • Исследование устойчивости битумов к пластическим деформациям при высоких температурах / И.В. Гордеева, Т.В. Дударева, И.А. Красоткина [и др.] // Нефтехимия. – 2023. – T. 63, № 3. – С. 314–328.
  • Тяжелая нефть как эмульсия: состав, структура и реологические свойства / Н.М. Задымова, З.Н. Скворцова, В.Ю. Траскин, Г.П. Ямпольская, М.В. Миронова, Э.И. Френкин, В.Г. Куличихин, А.Я. Малкин // Коллоидный журнал. – 2016. – Т. 78, № 6. – С. 675–687.
  • Соснин, О.В. Высокотемпературная ползучесть и сверхпластичность материалов / О.В. Соснин, Б.В. Горев, И.В. Любашевская // ПМТФ. – 1997. – Т. 38, № 2. – С. 140–145.
  • Nieh, T.G. Superplasticity in metals and ceramics / T.G. Nieh, J. Wadsworth, O.D. Sherby. – Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1997. – 290 p.
  • Padmanabhan, K.A. Superplastic Flow: Phenomenology and Mechanics / K.A. Padmanabhan, R.A. Vasin, F.U. Enikeev. – Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2001. – 363+XIX p
  • Fundamentals and Engineering of Severe Plastic Deformation / V.M. Segal, I.J. Beyerlein, C.N. Tome, V.N. Chuvil’deev, V.I. Kopylov. – New York: Nova Science Pub. Inc., 2010. – 542 p.
  • Zhilayev, A.P. Superplasticity and grain boundaries in ultrafine-grained materials / A.P. Zhilayev, A.I. Pshenichnyuk. – Cambridge: Cambridge Intern. Sci. Publ., 2010. – 330 p.
  • Влияние размера зерна и структурного состояния границ зерен на параметры низкотемпературной и высокоскоростной сверхпластичности нано- и микрокристаллических сплавов / В.Н. Чувильдеев, А.В. Щавлева, А.В. Нохрин [и др.] // Физика твердого тела. – 2010. – Т. 52, вып. 5. – С. 1026–1033.
  • Валиев Р.З., Жиляев А.П., Лэнгдон T.Дж. Объемные наноструктурные материалы: фундаментальные основы и применения. Эко-Вектор, 2017. 480 с.
  • Ovid'ko, I.A. Review on superior strength and enhanced ductility of metallic nanomaterials / I.A. Ovid'ko, R.Z. Valiev, Y.T. Zhu // Progress in Materials Science. – 2018. – Vol. 94. – P. 462–540
  • Шарифуллина, Э.Р. Обзор экспериментальных исследований структурной сверхпластичности: эволюция микроструктуры материалов и механизмы деформирования / Э.Р. Шарифуллина, А.И. Швейкин, П.В. Трусов // Вестник ПНИПУ. Механика. – 2018. – № 3. – С. 103–127.
  • Трусов, П.В. Многоуровневые модели моно- и поли- кристаллических материалов: теория, алгоритмы, примеры применения / П.В. Трусов, А.И. Швейкин. – Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2019. – 605 с.
  • Precipitation behavior and high strain rate superplasticity in a novel fine-grained aluminum based alloy / A.V. Mikhaylovskaya, A.A. Kishchik, A.D. Kotov [et al.] // Mater. Sci. Eng. A. – 2019. – Vol. 760. – P. 37–46.
  • Microstructure Evolution, Constitutive Modelling, and Superplastic Forming of Experimental 6XXX-Type Alloys Processed with Different Thermomechanical Treatments / A.G. Mochugovskiy, A.O. Mosleh, A.D. Kotov, A.V. Khokhlov, A.V. Mikhaylovskaya // Materials. – 2023. – Vol. 16, no. 1. – 445. – P. 1– 18. DOI: 10.3390/ma16010445
  • Хохлов, А.В. Нелинейная модель вязкоупругопластичности типа Максвелла: моделирование влияния температуры на кривые деформирования, релаксации и ползучести / А.В. Хохлов // Вестник Самарского гос. техн. ун-та. Сер. физ.-мат. науки. – 2017. – Т. 21, № 1. – С. 160–179. DOI: 10.14498/vsgtu1524
  • Khokhlov, A.V. A Nonlinear Maxwell-Type Model for Rheonomic Materials: Stability under Symmetric Cyclic Loadings / A.V. Khokhlov // Moscow Univ. Mech. Bull. – 2018. – Vol.73, no. 2. – Р. 39–42. DOI: 10.3103/S0027133018020036
  • Хохлов, А.В. Свойства диаграмм нагружения и разгрузки, порождаемых нелинейным определяющим соотношением типа Максвелла для реономных материалов / А.В. Хохлов // Вестник Самарского гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. – 2018. – Т. 22, № 2. – С. 293–324. DOI: 10.14498/vsgtu1573
  • Khokhlov, A.V. Possibility to Describe the Alternating and Non-monotonic Time Dependence of Poisson’s Ratio during Creep Using a Nonlinear Maxwell-Type Viscoelastoplasticity Model / A.V. Khokhlov // Russian Metallurgy (Metally). – 2019. – No. 10. 956–963. DOI: 10.1134/S0036029519100136
  • Хохлов, А.В. Индикаторы применимости нелинейной модели вязкоупругопластичности типа Максвелла со степенными материальными функциями и методики их определения / А.В. Хохлов // Вестник ПНИПУ. Механика. – 2023. – № 1. – С. 142–158. DOI: 10.15593/perm.mech/2023.1.14
  • Khokhlov, A.V. Generalization of a nonlinear Maxwelltype viscoelastoplastic model and the simulation of creep recovery curves / A.V. Khokhlov // Mechanics of Composite Materials. – 2023. – Vol. 59, no. 3. – Р. 441–454. DOI: 10.1007/s11029-023-10107-9
  • Сравнительный анализ свойств полиэфирэфиркетона отечественного и зарубежного производства / В.М. Гуреньков, В.О. Горшков, В.П. Чеботарев, Т.Н. Прудскова, Т.И. Андреева // Авиационные материалы и технологии. – 2019. – № 3 (56). – С. 41–47.
  • Hertel, D. Flow of polyethylene melts within and into rectangular ducts investigated by laser-Doppler velocimetry. Thesis / D. Hertel. – Erlangen, 2008.
  • Реологические свойства растворов тройных сополимеров на основе акрилонитрила, синтезированных разными методами / И.Ю. Скворцов, Р.В. Томс, Н.И. Прокопов, Е.В. Черникова, В.Г. Куличихин // Высокомолекулярные соединения. Серия А. – 2018. – Т. 60, № 6. – С. 513–521.
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp