Вариант теории термопластичности
Автор: Бондарь В.С., Даншин В.В., Кондратенко А.А.
Статья в выпуске: 2, 2015 года.
Бесплатный доступ
Рассматриваются основные положения и уравнения теории термопластичности, относящейся к классу теорий пластического течения при комбинированном упрочнении. Тензор скоростей деформаций представляется в виде суммы тензоров скоростей упругой и пластической деформаций. Упругая деформация следует обобщенному закону Гука, распространенному на неизотермическое нагружение. Вводится поверхность нагружения, которая изотропно расширяется или сужается и смещается в процессе нагружения. Для радиуса поверхности нагружения формулируется эволюционное уравнение, учитывающее дополнительное изотропное упрочнение при непропорциональном нагружении, а также обобщенное на неизотермическое нагружение. В качестве параметра, характеризующего меру сложности процесса нагружения, принимается параметр Кадашевича-Мосолова, соответствующий углу между векторами скоростей деформаций и напряжений. Смещение поверхности нагружения описывается на основе модели Новожилова-Шабоши, подразумевающей, что полное смещение есть сумма смещений, для каждого из которых имеет место свое эволюционное уравнение. Проведенный ранее анализ петли пластического гистерезиса позволил выделить три типа микронапряжений (смещений) и сформулировать три типа эволюционных уравнений. Здесь эти эволюционные уравнения обобщены на неизотермическое нагружение. Для определения тензора скоростей пластической деформации используется ассоциированный (градиентальный) закон течения. Для жестких и мягких режимов нагружения получены выражения для определения скорости накопленной пластической деформации. Сформулированы условия упругого и упругопластического состояний. Для описания нелинейных процессов накопления повреждений вводятся кинетические уравнения накопления повреждений, где в качестве энергий, расходуемых на создание повреждений в материале, принимаются энергии, равные работам микронапряжений первого и второго типов на поле пластических деформаций. Здесь эти уравнения обобщены на неизотермическое нагружение. Выделяются материальные функции, замыкающие вариант теории, формулируется базовый эксперимент и метод идентификации материальных функций. Приводится описание верификации варианта теории термопластичности на широком спектре конструкционных сталей и сплавов и программ экспериментальных исследований. Новыми результатами работы являются адекватные описания в рамках одной теории следующих явлений: - посадка петли пластического гистерезиса при несимметричных жестких циклических нагружениях; - вышагивание (ratcheting) петли пластического гистерезиса при несимметричных мягких циклических нагружениях; - закономерности сложного нагружения как по плоским, так и пространственным траекториям; - эффекты дополнительного изотропного упрочнения при непропорциональных (сложных) циклических нагружениях; - эффекты нелинейного суммирования повреждений для произвольных процессов нагружения; - закономерности неизотермического нагружения.
Пластичность, комбинированное упрочнение, микронапряжения, ратчетинг, дополнительное упрочнение, накопление повреждений, неизотермическое нагружение, базовый эксперимент, идентификация, верификация
Короткий адрес: https://sciup.org/146211560
IDR: 146211560 | DOI: 10.15593/perm.mech/2015.2.02
Список литературы Вариант теории термопластичности
- Термопрочность деталей машин: справочник/под ред. И.А. Биргера, Б.Ф. Шорра. -М.: Машиностроение, 1975. -455 с.
- Новожилов В.В., Кадашевич Ю.И. Микронапряжения в конструкционных материалах. -Л.: Машиностроение. -М.: Изд-во МГУ, 1990. -224 с.
- Бондарь В.С. Неупругое поведение и разрушение материалов и конструкции при сложном неизотермическом нагружении: дис. … д-ра физ.-мат. наук. -М.: Изд-во МАМИ, 1990. -314 с.
- Бондарь В.С. Неупругость. Варианты теории.-М.: Физматлит, 2004. -144 с.
- Бондарь В.С., Даншин В.В. Пластичность. Пропорциональные и непропорциональные нагружения. -М.: Физматлит, 2008. -176 с.
- Bondar V.S. Inelasticity. Variants of the theory. -New York: Begell House, 2013. -194 p.
- Волков И.А., Коротких Ю.Г. Уравнения состояния вязкоупругопластических сред с повреждениями. -М.: Физматлит, 2008. -424 с.
- Нелинейная механика материалов/Ж. Бессон, Ж. Каето, Ж.-Л. Шабоши, Т.С. Форест. -Санкт-Петербург: Изд-во Политехн. ун-та, 2010. -397.
- Макаров Д.А. Математическое моделирование процессов неизотермического неупругого деформирования и накопления повреждений в конструкционных материалах: дис. … канд. физ.-мат.наук. -М.: Изд-во МАМИ, 2005. -108 с.
- Bari S., Hassan T. An advancement in cyclic plasticity modeling for multiaxial ratcheting simulation//International Journal of Plasticity. -2002. -Vol. 18. -P. 873-894.
- Uniaxial ratcheting and fatigue failure of tempered 42CrMo steel: Damage evolution and damage-coupled viscoplastic constitutive model/G. Kang, Y. Liu, J. Ding, Q. Gao//Int. J. of Plasticity. -2009. -Vol. 25. -P. 838-860.
- Kan Q., Kang G. Constitutive model for uniaxial transformation ratcheting of super-elastic NiTi shape memory alloy at room temperature//Int. J. of Plasticity. -2009. DOI: DOI: 10.1016/j.ijplas.2009.08.005
- Chaboche J.-L. A review of some plasticity and viscoplasticity constitutive theories//Int. J. of Plasticity. -2008. -Vol. 24. -P. 1642-1692.
- Rahman S.M., Hassan T., Corona E. Evaluation of cyclic plasticity models in ratcheting simulation of straight pipes under cyclic bending and steady internal pressure//Int. J. of Plasticity. -2008. -Vol. 24. -P. 1756-1791.
- Abdel-Karim M. Modified kinematic hardening rules for simulations of ratcheting//Int. J. of Plasticity. -2009. -Vol. 25. -P. 1560-1587.
- Abdel-Karim M. An evaluation for several kinematic hardening rules on prediction of multiaxial stress-controlled ratchetting//Int. J. of Plasticity. -2010. -Vol. 26. -P. 711-730.
- Dafalias Y.F., Feigenbaum H.P. Biaxial ratchetting with novel variations of kinematic hardening//Int. J. of Plasticity. -2011. -Vol. 27. -P. 479-491.
- Chaboche J.-L., Kanouté P., Azzouz F. Cyclic inelastic constitutive equations and their impact on the fatigue life predictions//Int. J. of Plasticity. -2012. -Vol. 35. -P. 44-66.
- Кадашевич Ю.И., Мосолов А.Б. О соотношениях эндохронной теории пластичности с «новой» мерой внутреннего времени при сложном циклическом нагружении//Технология легких сплавов. -1990. -№ 3. -С. 32-36.
- Новожилов В.В. О сложном нагружении и перспективах феноменологического подхода к исследованию микронапряжений//ПММ. -1964. -Т. 28. -Вып. 3. -С. 393-400.
- Chaboche J.-L., Dang-Van K., Cordier G. Modelization of the strain memory effect on the cyclic hardening of 316 stainless steel//Proceedings of the 5th International Conference on SMiRT. Div L, Berlin, 1979. -P. No. L. 11/3.
- Ишлинский А.Ю. Общая теория пластичности с линейным упрочнением//Укр. матем. журн. -1954. -Т. 6. -Вып. 3. -С. 314-324.
- Prager W. A new method of analyzing stresses and strains in work hardening plastic colids//ASME J. Appl. Mech. -1956. -Vol. 23. -P. 493-496.
- Amstrong P.J., Frederick C.O. A mathematical represention of the multiaxial bauscinger effect//CEGB Report No. RD/B/N/731. -1966.
- Кадашевич Ю.И. О различных тензорно-линейных соотношениях в теории пластичности//Исследования по упругости и пластичности. -Л.: Изд-во ЛГУ, 1967. -Вып. 6. -С. 39-45.
- Ohno N., Wang J.-D. Kinematic hardening rules with critical state of dynamic recovery, part 1: formulations and basic features for ratcheting behavior//International Journal of Plasticity. -1993. -Vol. 9. -P. 375-390.
- Бондарь В.С. Некоторые новые результаты исследования пластичности материалов при сложном нагружении//Упругость и неупругость. -М: ЛЕНАНД, 2006. -С. 94-109.
- Бондарь В.С., Даншин В.В., Макаров Д.А. Математическое моделирование процессов деформирования и накопления повреждений при циклических нагружениях//Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. -2014. -№ 2. -С. 125-152.
- Новожилов В.В., Рыбакина О.Г. О перспективах построения критерия прочности при сложном нагружении//Прочность при малом числе нагружения. -М.: Наука, 1969. -С. 71-80.
- Бондарь В.С., Бурчаков С.В., Даншин В.В. Математическое моделирование процессов упругопластического деформирования и разрушения материалов при циклических нагружениях//Проблемы прочности и пластичности: межвуз. сб. Вып. 72. -Нижний Новгород: Изд-во Нижегород. гос. ун-та, 2010. -С. 18-27.
- Бондарь В.С., Даншин В.В., Семенов П.В. Нелинейные процессы накопления повреждений при нестационарных циклических нагружениях//Проблемы прочности и пластичности. -2012. -Вып. 75. -Ч. 2. -С. 96-104.
- Benallal A., Marquis D. Constitutive Equations for No proportional. Cyclic Elasto-Viscoplasticity//Journal of Engineering Materials and Technology. -1987. -Vol. 109. -P. 326-337.
