Вариант теории термовязкопластичности

PNRPU MECHANICS BULLETIN

Вопросам построения математических моделей в теориях термовязкопластичности посвящено большое количество работ. Основные направления построения моделей и обширную библиографию по этому вопросу можно найти в монографиях, обзорах и отдельных работах А.А. Ильюшина [1; 2], В.В. Новожилова [3], Ю.Н. Работнова [4], И.А. Биргера [5], В.С. Бондаря [6–9], Р.А. Васина [10],Ю.И. Кадашевича [3], Л.М. Качанова [11], И.В. Кнетса [12], Ю.Г. Коротких [13], Н.Н. Малинина [14], Ю.М. Темиса [15], Кремпла [16; 17], Криега [18–20], Леметри [21], Линхольма [22], Миллера [23–25], Оно [26–29], Харта [30], Шабоши [31–36] и др.

Наибольшее распространение в практических расчетах в настоящее время нашли дифференциальные теории течения, базирующиеся на концепции комбинированного упрочнения. Среди этих вариантов теорий теории В.С. Бондаря [6–9], Ю.Г. Коротких [13]

и Шабоши [31–36] являются наиболее экспериментально обоснованными и широко применяемыми для расчетов ресурса материалов в условиях термовязкопластического деформирования. Основной проблемой построения этих вариантов является формулировка достаточно адекватных эволюционных уравнений для радиуса поверхности нагружения (изотропное упрочнение), для смещения центра поверхности нагружения (анизотропное упрочнение), а также кинетических уравнений накопления повреждений для произвольных процессов термомеханических нагружений, развивающихся в реальном времени.

Для описания изменения радиуса поверхности нагружения с учетом дополнительного изотропного упрочнения, неизотермического нагружения и процессов возврата механических свойств при отжиге принимается эволюционное уравнение, предложенное в работах [6, 7, 9], где в качестве меры сложности процесса непропорционального нагружения принимается параметр Кадашевича–Мосолова [37]. Для описания смещения поверхности нагружения используется модель Новожилова–Шабоши [38, 39], подразумевающая, что полное смещение есть сумма смещений, для каждого из которых имеет место свое эволюционное уравнение. В качестве таких уравнений в настоящей работе принимаются уравнения, аналогичные уравнениям Ишлинского–Прагера [40, 41], Амстронга–Фреде-рика–Кадашевича [42, 43] и Оно–Ванга [44], обобщенные на неизотермическое нагружение и процессы снятия микронапряжений при отжиге. Для описания нелинейных процессов накопления повреждений формулируется кинетическое уравнение накопления повреждений и эволюционное уравнение изменения энергии разрушения, обобщенные на неизотермическое нагружение и процессы охрупчивания и залечивания повреждений. Для определения материальных функций, замыкающих вариант теории термовязкопластичности, формулируются базовый эксперимент и метод идентификации [6–9, 45, 46] материальных функций. Приводится описание верификации [6, 8, 45–49] варианта теории термовязкопластичности.

1.    Основные положения и уравнения теории

Материал однороден и начально изотропен. Рассматриваются только поликристалли-ческие конструкционные стали и сплавы. В процессе термовязкопластического деформирования в материале может возникать только неупругая деформационная анизотропия. Рассматриваются малые деформации при температурах, когда нет фазовых превращений, и скоростях деформаций, когда динамическими эффектами можно пренебречь. Случаи больших градиентов температур не рассматриваются. Рассматриваются шестимерные пространства напряжений и деформаций.

Тензор скоростей деформаций & у представляется в виде суммы тензоров скоростей упругой s j и неупругой s P деформаций:

S У =S £ +s Р.                                       (1)

Упругие деформации следуют обобщенному закону Гука:

• se = 7I?-J - V (3605-J -6-J )] + aУ T,

E 1dE 1d (2) < = aT§tj -^2[6-J - V(36o5у-6У)]Т-E(3ao5у-6у)dT, где E, v, aT - соответственно модуль Юнга, коэффициент Пуассона, коэффициент температурного расширения, являющиеся функциями температуры Т; aij - тензор напряжений; °о = си /3 — среднее напряжение; 5j - символ Кронекера (oj = 1 при i = j, 5j = 0 при i * j).

Полагается, что в пространстве составляющих тензора напряжений существует поверхность нагружения, разделяющая области упругого и неупругого состояний. Поверхность нагружения изотропно расширяется или сужается и смещается в процессе нагружения. Начальная поверхность нагружения не имеет смещения, а ее размер (радиус) равен пределу ползучести. Текущая поверхность нагружения определяется процессом нагружения, изменяющимся во времени. Уравнение поверхности нагружения принимается в следующем виде:

3/

f (°у )=2 (sj- aij)(sj- aij)-C = 0 (3)

Здесь s j - девиатор напряжений; a j - девиатор смещения (микронапряжений, добавочных напряжений, остаточных микронапряжений [3, 5]); C - размер (радиус) поверхности нагружения. Тензор a j характеризует анизотропное (направленное) упрочнение. Скаляр C отвечает размеру (радиусу) поверхности нагружения и характеризует изотропное упрочнение. Тензор a ij и скаляр C являются функционалами процесса нагружения.

Для скорости изменения радиуса поверхности нагружения принимается следующее уравнение:

C = q 8 ⁸ «» + Я т^{Т -} q R . ⁽⁴⁾

Здесь 8 Р _$ - интенсивность скоростей неупругой деформации (скорость накопленной неупругой деформации); q ₈ , q T , q_R - определяющие функции, которые выражаются через материальные функции, подлежащие экспериментальному определению. По знаку q ₈ определяется состояние циклического упрочнения ( q ₈ >  0 ) , состояние циклической стабилизации ( q ₈ = 0 ) и состояние разупрочнения ( q ₈ <  0 ) . Параметр q_T обеспечивает неизотермический переход, а параметр q_R - возврат механических свойств при отдыхе или отжиге. Радиус поверхности нагружения может быть меньше начального в случае циклического разупрочнения материала.

Смещение поверхности нагружения описывается на основе модели Новожилова-Шабоши [38, 39], подразумевающей, что полное смещение есть сумма смещений, для каждого из которых имеет место свое эволюционное уравнение,

M a X aj . (5) m=1

Проведенный анализ [46] позволил выделить три типа микронапряжений (смещений) и сформулировать три типа эволюционных уравнений, обобщенных на неизотермическое нагружение и процессы, развивающиеся в реальном времени (снятие микронапряжений при отдыхе и отжиге).

Для микронапряжений первого типа принимается следующее уравнение (аналог уравнения Ишлинского–Прагера [40, 41]):

^a j = ² g ^{( 1 )} ё р + д Т ^{( 1 ) a ( l )} Т - g R a j •                           (6)

Здесь g ^{( 1 )} , g T ^{( 1 )} , g R' - определяющие функции, выражающиеся через экспериментально определяемые материальные функции.

Для микронапряжений второго типа принимается следующее эволюционное уравнение (аналог уравнения Амстронга–Фредерика–Кадашевича [42, 43]):

a i    3 g ^p + g ^a ^^U* + g ^T2^aj'^T - g - a? •                  (7)

Здесь g ^{( 2 )} , g ^ ^{2 )} , g T ^{( 2 )} , « R¹ - определяющие функции, выражающиеся через экспериментально определяемые материальные функции.

Для микронапряжений третьего типа принимаются следующие эволюционные уравнения (аналог уравнений Оно–Ванга [9, 44, 46, 48]):

. ( m ) ² ( m )-р , T ( m ) ( m         ( m ) ( m )

^a ( - 3 g ⁽ ) ^a p + g a ⁽ ) ^aj ’^{T -} g R ^; ^ j .                            ⁽⁸⁾

Здесь g ^{( m} ) , g T ^{( m} ) , g Rm ) - определяющие функции, выражающиеся через экспериментально определяемые материальные функции.

Неупругие деформации определяются на основе ассоциированного с поверхностью (3) закона течения следующим образом:

*

F ^Р = ^f X 3s- s ij-eP

^1J                           6 U *• da ij     2 ° u

Здесь a P = s„ - a,: - девиатор активных напряжений [3]. ijijij

Дифференцируя уравнение (3) по времени, подставляя в полученное выражение (4)– (9) и далее разрешая относительно скорости накопленной неупругой деформации a UP * , можно получить следующее уравнение для скорости накопленной неупругой деформации при мягком нагружении, т.е. при заданных напряжениях:

p a u *

3 5 * Й

3 ijij

2 σ _u

- В ^Т Т + B R

и ,           ( 2 ) ( 2 ) *

E * = q a + g + g a,’^au ,

M

B ^T = « Т - У g T ⁽ m ) a Um ) * , m = 1

M

B R = q_K + У g R ⁽ m ) a U^m ) * , m = 1

*/,(m)                              M aUm’*= 3sH^j- (m = 1,...,M), g = Zg(m)•

• ² ° U                        m = 1

Для получения уравнения при жестком нагружении (при заданных деформациях) на основании (1), (2) следует выражение

E

а У = )---

1 + v

8-.-8 p - а^Т + — 35<Д- ij ij ij e ⁰ ij

Далее подставляя (11) в (10) и разрешая относительно 8 Up * , можно получить следующее уравнение для скорости накопленной неупругой деформации при жестком нагружении:

p

⁸ и *

E* + 3G *

5 * ( Е - a T )

3 G _ j u— j —) - вт _т + B R

* σ_u

E

Здесь G = —----- - модуль сдвига. Для смешанных режимов нагружения уравнения для ² ( 1 + v )

8 Up * приводятся в работах [6-9, 45].

Условия упругого и неупругого состояний имеют [6-9] следующий вид:

а * <  C U 8 p * <  0 - упругость, а * = C П 8 Up * >  0 - неупругость.

Здесь скорость накопленной неупругой деформации задается выражениями (10) или (12) или любым другим выражением, связывающим скорость накопленной неупругой деформации и скорости напряжений и деформаций (смешанные режимы нагружения).

Для описания нелинейных процессов накопления повреждений вводится кинетическое уравнение накопления повреждений, базирующееся на энергетическом принципе, где в качестве энергии, расходуемой на создание повреждений в материале, принимается энергия, равная работе микронапряжений второго типа на поле неупругих деформаций. Это уравнение аналогично [46], но здесь оно обобщено на неизотермическое нагружение и процессы залечивания и охрупчивания. Тогда кинетическое уравнение накопления повреждений и эволюционное уравнение для энергии разрушения будут иметь следующий вид:

' а

cd = аю а ——- - g„. ю, W ю w = gTwT - gffW.

Здесь а , g _ю , g W , g_w - определяющие функции, выражающиеся через экспериментально определяемые материальные функции. Функция а ( a U ^{2 )} , T ) характеризует нелинейность процесса накопления повреждений; функция g _ю( а_Й, T ) описывает процесс залечивания повреждений; функция g ^T ( W , T ) обеспечивает неизотермический переход; функция g_w ( а _и , T ) описывает процесс охрупчивания. Критерием разрушения будет достижение повреждением предельного значения, обычно принимаемого равным единице.

2.    Связь определяющих функций с материальными

В случае отсутствия дополнительного изотропного упрочнения определяющие функции для радиуса поверхности нагружения выражаются через материальные функции следующим образом [6, 7, 9]:

q

^д C p        C ^д c p        p

' = — > q_T =-- > q_R = q_FP .

^s Ss p *          C p д T ^{4R /s c}

Здесь C p ( T , s Up * ) - функция изотропного упрочнения; P_c ( T , C , to ) - функция изотропной ползучести.

Для описания дополнительного изотропного упрочнения при непропорциональном (сложном) нагружении определяющая функция q _s принимает следующий вид [7, 9]:

д Cp q s= тг + qsa ,                               (17)

^ds u *

где s P * - длина дуги траектории неупругой деформации (накопленная неупругая деформация); q _{s A} - описывает дополнительное изотропное упрочнение. Для q _{s A} принимается следующее выражение [7–9, 50]:

q s A =8 A ( C A - C ) , 8 A = ( 1 - A ) 8 , + A 8 . , c a = ( 1 - A ) C , + AC 1 .        (18)

Здесь 8 A ( A , T ) характеризует интенсивность (скорость) дополнительного упрочнения или разупрочнения, а C A ( A , s Up * , T ) - величину дополнительного упрочнения или разупрочнения; A - параметр (мера) непропорциональности нагружения. Параметр C ₀ при упрочнении и разупрочнении принимает различные значения, но можно с незначительной погрешностью принять, что при упрочнении и разупрочнении

C о = C p .                                      (19)

Для параметра C ₁ , характеризующего дополнительное упрочнение, можно принять зависимость в долях от C_p , т.е.

C 1 = d 1 C p .                                       (20)

Здесь 8 ₀ ( T ) , 8 1 ( T ) , d 1 ( T ) - модули дополнительного упрочнения и разупрочнения.

В качестве параметра непропорциональности принимается параметр Кадашевича– Мосолова [37], обоснование выбора которого проведено в работе [8],

. . eijsij                    ( 2 . . ) 2 .         ( 3 , . ) 2

A ¹ . .        , ^s u * I _o e ij e ij I , ° u * I о s ij s ij I .                              ⁽²¹⁾

V^s u * ° u * 2        w v v^    /

Здесь ( ? j , i s ij - девиаторы скоростей деформаций и напряжений.

Далее рассматриваются определяющие функции, входящие в эволюционные уравнения для смещения поверхности нагружения.

Для определяющей функции g ^{( 1 )} с учетом эффекта вышагивания (ratcheting) петли пластического гистерезиса при мягком несимметричном циклическом нагружении и эффекта посадки петли пластического гистерезиса при жестком несимметричном циклическом нагружении и на основании принципа симметрии циклических свойств [47] принимается следующее выражение:

„(1) _ г p_FP т\ ₌ р ^g     E a ( ^a u * , T ) E ao

1 + K e ( = ^p . ) n E + 1

Здесь E_ao (T ) - модуль анизотропного упрочнения; K_E ( T ) , n_E ( T ) - модули вышагивания.

Для определяющих функций g ^{( 2 )} , g^_a ^{2 )} , g ⁽ m ⁾ ( m = 3,... M ) имеют место [6-9] следующие выражения:

g(2)=РСa , ga2) = e ,

( . ) /в m - m ⁾ ,                                                  (23)

gv = 1

0 mmm , если ^aU ⁾ >^-( a ⁾ П ^a ( ⁾ s y >  0.

Здесь в ( T ) , — a ( T ) , P ⁽ m ⁾ и 0 ^™ ⁾( T ) ( m = 3,... M ) - модули анизотропного упрочнения, определяемые экспериментально.

Для определяющих функций g T ^{( m )} ( m = 1... M ) имеют место [6-9, 51] следующие выражения:

T (1)      ¹ d ^Eao     T (2)     ¹ d ^-_a       T(m\     ¹ d ^ m ⁾ / о

ga =--, ga =--a, ga = —--~ ( m = 3-M ) .

^a     E_ao dT ^&a    - _a dT a^a      - m ⁾ dT ^v ’

Для получения выражений, связывающих определяющие функции g Rm ⁾ ( m = 1... M ) с материальными, далее рассматривается состояние установившейся ползучести в условиях одноосного напряженного состояния. При изотермическом одноосном нагружении эволюционные уравнения для радиуса и смещений поверхности нагружения принимают следующий вид:

C = q£Ёp - qR,

a (1)= g (1)8 p - gR1) a(1),

• ( 2 )        ( 2 ) • p ( 2 ) ( 2 )’ p ( 2 ) ( 2 )

a( ) = g( ) ap + gxa )a( )sp - gR) a( ),

,a ^{( m )} = g ^{( m )} a ^p - g Rm ⁾ a ^{( m )} ( m = 3,..., M ) .

В условиях установившейся ползучести имеют место следующие соотношения [6, 7, 9]:

c : = o, c i ^{( m )} = о     ( m = 1,... m )     a ^p =a^p t = p_a = p c .

Далее на основании (25)—(27) можно получить следующие выражения для определяющих функций g Rm ) ( m - 1... M ) :

qR - q. Pc ,(28)

gR'-g(1)Pa /«7,(29)

qR2)-(g(2)+ g"a.21) Pa / a?,(30)

gRm)-g(m 1 Pa /am'   (m - 3,...,M).(31)

Здесь P C ( T , C , to ) - функция изотропной ползучести; P a ( T , a_u , to ) [6, 7, 9] - функция анизотропной ползучести. Для описания разупрочнения при ползучести (третья стадия ползучести) функции P_C и P a принимаются зависящими от повреждения to .

Залечивание материала зависит от характера напряженного состояния. При одноосном сдвиге и растяжении залечивания нет, а при сжатии есть, и чем больше сжатие, тем более интенсивно залечивание материала. Поэтому принимается, что определяющая функция g _to зависит от первого инварианта тензора напряжений [6, 7, 9], т.е.

g . =Ц т , a „) .                                 (32)

Охрупчивание материала принимается зависящим от уровня напряжений [6, 7, 9], т.е. от второго инварианта девиатора напряжений или интенсивности напряжений, gw =р( T, a и).                                    (33)

Обоснование зависимости охрупчивания от интенсивности напряжений приводится в работе [6].

Для определяющей функции g_W ^T , обеспечивающей неизотермический переход, имеет место следующее выражение [6, 7, 9]:

W dW₀ ,

T g w

0 ш где W0 (T) - начальная энергия разрушения, определяемая из опытов на малоцикловую усталость.

Определяющая функция a , характеризующая нелинейность процесса накопления повреждений, определяется следующим образом [46]:

^a- ( ^a a / a u ^{2 )} ) ^{a ,                                     (35)}

где n _a ( T ) - параметр нелинейности процесса накопления повреждений.

3.    Материальные функции, базовый эксперимент и метод идентификации

Вариант теории термовязкопластичности замыкают следующие материальные функции:

E ( T ) , v ( T ) , a _T ( T ) - упругие параметры;

E_ao ( T ) , ° a ( T ) , в ( T ) — модули анизотропного упрочнения;

° ( m ) ( _т ) , р ( m ) ( _т ) ( m = 3,... M ) — модули анизотропного упрочнения, соответствующие аналогу модели Оно-Ванга;

K E ( T ) , n_E ( T ) — модули вышагивания;

C p ( T , a p , ) — функция изотропного упрочнения;

9 o ( T ) , 9 1 ( T ) , d 1 ( T ) — модули дополнительного изотропного упрочнения;

W₀ ( T ) — начальная энергия разрушения;

P C ( T , C , to ) — функция изотропной ползучести;

P a ( T , a . , to ) — функция анизотропной ползучести;

Х ( T , ° ii ) — модуль залечивания;

р ( T , ° . ) — модуль охрупчивания.

Функции изотропной и анизотропной ползучести, а также модули залечивания и охрупчивания аппроксимируются следующими выражениями [6, 7, 9]:

P c ( T , C , to ) = exp ( b ) | C — C      ( 1 — to ) ^— m ' ,

^Pa ( ^T . a . , ^to) = ^ex P ( b a )( a . ) n^a ( 1 ^{— to}) ^{— m} " ,

X ( T , ° ii ) =

'° если Оii > °

^ex P ( ^b x ) |° и? ^x , ^если ° ii< ⁰ ,

p ( ^T , ° . ) = ^ex P ( b p ) ( ° . ) n ^p .

Здесь b_c ( T ) , n_c ( T ) , b_a ( T ) , n_a ( T ) , m _to ( T ) - параметры изотропной и анизотропной ползучести; C_po ( T ) - предел ползучести; b _x( T ) , n _x( T ) , b _p( T ) , n _p( T ) - параметры залечивания и охрупчивания.

Для термопластических процессов материальные функции определяются по результатам испытаний в условиях упругопластического состояния при различных уровнях температуры. Базовый эксперимент включает в себя следующий набор данных:

• -    упругие параметры, которые определяются традиционными методами;

• -    диаграмма пластического деформирования при растяжении до деформации 0,05 — 0,1;

• -    циклические диаграммы при симметричном растяжении-сжатии при постоянной амплитуде деформации 0,0075 — 0,015;

• –    циклические диаграммы при несимметричном растяжении-сжатии при постоянной амплитуде деформации 0, 005 - 0,01 и средней деформации цикла 0,05 - 0, 01;

• –    данные по малоцикловой усталости при одноблочном и двухблочном жестком симметричном циклическом нагружении;

• –    диаграмма максимальных значений интенсивности напряжений на цикле от накопленной неупругой деформации при непропорциональном циклическом нагружении по траектории деформаций в виде окружности радиусом 0, 0075 - 0, 015 до стабилизации дополнительного изотропного упрочнения и последующем пропорциональном циклическом нагружении до стабилизации разупрочнения;

• –    данные по усталостному разрушению при непропорциональном циклическом нагружении по траекториям деформаций в виде окружностей с различными радиусами.

Для описания термовязкопластических процессов деформирования и накопления повреждений необходимы:

• –    данные по ползучести при постоянном напряжении растяжения: зависимость минимальной скорости ползучести от напряжения во всем диапазоне изменения напряжений – от кратковременной до весьма длительной ползучести;

• –    диаграмма кратковременной ползучести при постоянном напряжении растяжения вплоть до разрушения;

• –    данные по длительной прочности: кривая длительной прочности при растяжении, включающая все три участка, и кривая длительной прочности при сжатии, соответствующая только второму участку.

4.    Верификация варианта теории термовязкопластичности

Метод идентификации материальных функций по данным базового эксперимента подробно изложен в работах [6–9, 45, 46], в которых для ряда конструкционных сталей и сплавов приведены материальные функции.

Далее рассматривается верификация на основе сопоставления расчетных и экспериментальных результатов для различных процессов пропорционального (простого) и непропорционального (сложного), изотермического и неизотермического режимов нагружения.

В работах [6, 8, 45–49] приводится верификация варианта теории при пропорциональных стационарных и нестационарных, симметричных и несимметричных, жестких и мягких режимах циклического изотермического нагружения. Иллюстрируется адекватное описание эффекта посадки петли пластического гистерезиса при жестком несимметричном циклическом нагружении, а также эффекта вышагивания (ratcheting) при мягком несимметричном циклическом нагружении. В этих же работах анализируются процессы нелинейного накопления повреждений при одноблочных и многоблочных режимах жестких и мягких циклических нагружений. Рассматриваются процессы от малоцикловой до многоцикловой усталости (10¹ - 10⁶ циклов).

Неизотермические процессы при пропорциональном (простом) циклическом нагружении рассматриваются в работах [6, 45]. Показано адекватное описание теорией экспериментальных циклических диаграмм и разрушения в условиях малоцикловой усталости.

Процессы непропорционального (сложного) нагружения достаточно полно анализируются в монографии [8], где рассматриваются плоские и пространственные траектории деформаций в широком диапазоне кривизн и круток от малых до больших. В этой же монографии показано адекватное описание теорией эффекта дополнительного изотропного упрочнения при непропорциональных (сложных) циклических нагружениях. Там же рассматривается разрушение при циклических пропорциональных и непропорциональных режимах нагружения от малоцикловой до многоцикловой усталости. Снижение долговечности в условиях непропорционального циклического нагружения по сравнению с пропорциональным при одинаковых размахах деформаций достигает почти порядка, что показывают как эксперимент, так и расчет.

Верификация варианта теории для процессов термовязкопластического деформирования и разрушения рассматривается в работах [6, 45]. Так, например, исследование процессов неупругого деформирования при сложном нагружении по двухзвенным траекториям напряжений проводилось [6, 45] на нержавеющей стали при температуре 650 °С. Каждый цикл нагружения состоял из быстрого кручения, выдержки, быстрой разгрузки, быстрого совместного кручения и растяжения, выдержки и последующей разгрузки (под быстрыми нагружениями подразумеваются нагружения, при которых не успевает проявляться ползучесть). Таким образом, реализовывалась циклическая ползучесть в условиях сложного нагружения. Анализировались [6] и процессы сложного нагружения по двухзвенным траекториям деформаций с различными скоростями деформирования в условиях повышенной температуры.

Исследовались [6, 45] процессы циклического деформирования и малоцикловой прочности при изотермических и неизотермических синфазных и противофазных режимах нагружения в условиях повышенных температур и различных длительностей циклов.

Сравнивались [45] расчетные и экспериментальные кривые длительной прочности, включающие все три участка.

Рассматривалась [6] малоцикловая прочность конструкций при теплосменах, в которых реализовывалось сложное неизотермическое нагружение.

Соответствие расчетных и экспериментальных результатов для широкого спектра конструкционных сталей и сплавов и режимов нагружения говорит о достаточной работоспособности предложенного варианта теории термовязкопластичности.

Заключение

Сформулированы основные положения и уравнения варианта теории термовязкопластичности, адекватно описывающие кинетику напряженно-деформированного состояния и нелинейные процессы накопления повреждений при произвольном сложном неизотермическом нагружении в условиях повторности и длительности термомеханических воздействий. Выделены материальные функции, замыкающие теорию, сформулированы базовый эксперимент и метод идентификации материальных функций. Приводится описание верификации варианта теории термовязкопластичности на широком спектре конструкционных сталей и сплавов и программ экспериментальных исследований.

Следует отметить, что здесь в рамках одной теории описываются экспериментально полученные в последнее время закономерности сложного нагружения как по плоским, так и по пространственным траекториям деформаций, эффекты посадки и вышагивания

(ratcheting) петли пластического гистерезиса при несимметричных циклических нагружениях, закономерности неизотермического нагружения и нелинейного суммирования повреждений, а также эффекты дополнительного изотропного упрочнения при непропорциональных циклических нагружениях.

Вариант теории термовязкопластичности описывает: три стадии ползучести; три участка кривой длительной прочности; знакопеременные и нестационарные процессы ползучести; процессы охрупчивания и залечивания повреждений; взаимное влияние ползучести, пластичности и повреждения и т.д.

Адекватное описание процессов термовязкопластического деформирования и разрушения конструкционных сталей и сплавов при разнообразных режимах нагружения иллюстрирует широкие возможности варианта теории термовязкопластичности.