Варианты построения матричного баланса регионального экономического оборота

Макроэкономический подход к исследова-   предполагает анализ основных стадий воспроиз- нию региональной экономической системы   водственного процесса в регионе – производст- ва, потребления и накопления продукта. Практически региональный воспроизводственный процесс реализуется как совокупность элементарных экономических операций, представляющих собой региональный экономический оборот. В конечном счете экономические агенты как субъекты экономических операций, осуществляющие разнообразные стоимостные потоки, формируют определенную структуру функционирующей экономической системы региона.

Представление о региональном экономическом обороте как о совокупности операций, связанных со стоимостными потоками, позволяет применять при его описании бухгалтерский принцип двойной записи. По данному принципу любая экономическая операция, будь то транзакционная сделка или трансфертная передача денежных средств, записывается в соответствующих счетах как доход одной и расход другой экономической единицы. Последовательное применение принципа двойной записи экономических операций приводит к отражению регионального экономического оборота в целом в виде единой системы, сбалансированной по построению.

В статической постановке за определенный достаточно короткий период времени (в пределах года) для регистрации каждой экономической операции необходим следующий минимальный объем информации:

X– сумма операции; i = 1,2,…,n– номера получателей денежных средств; j = 1,2,…, n – номера плательщиков; r = 1,2,…, m – номера объектов операции (содержание операции). По методологии системы национальных счетов экономические операции по характеру своего осуществления бывают операциями на компенсационной основе (акты купли-продажи товаров) и трансфертами (стоимостные потоки без компенсаций).

Тогда Xrij – трехмерная интерпретация каждой экономической операции. Соблюдение принципа трехмерности экономических опера- ций позволяет анализировать финансовый аспект регионального воспроизводства, который отвечает определенным требованиям исследуемого объекта.

Практически для изучения регионального экономического оборота нет необходимости в полной и подробной информации. Вызывает интерес    геометрическая    интерпретация

Б.Л. Исаевым трехмерности каждой экономической операции, которую можно представить как запись в трехмерной системе координат. В таком случае анализ регионального экономического оборота состоит в последовательном переходе от одной плоскости к параллельной ей другой плоскости [2, c. 49]. В трехмерной системе координат достаточно выбрать один из трех вариантов, чтобы таким последовательным анализом отдельных плоскостей перебрать все элементы исследуемой системы.

В основе построения интегрированных балансов «межсубъектных» финансовых связей, описывающих экономический оборот региона в целом, лежит комбинация всех возможных подходов к двумерному представлению трехмерной информации об экономических операциях. Рассмотрим различные варианты, на сочетании которых строится интегрированная балансовая система.

Первый вариант: исследуются попарные связи между всеми экономическими агентами iи j по каждой операции r. Если таким образом исследовать все возможные операции, взяв все значения r, то экономический оборот будет полностью исчерпан. В таком случае описание экономического оборота приводит к расчету «межсубъектных» балансов, т.е. балансов между экономическими агентами:

X¹ ij + X² ij +…+ X^r ij +…+ X^m ij = X ij ,(i,j = 1,2,…,n), и к построению квадратной таблицы (матрицы) порядка n, отражающей «адресность» операций (кто кому и сколько в итоге заплатил по всем видам операций):

		Плательщики
		j=1  j=2  … j=n
к 5 Й К	i=1 i=2 i=n	X 11   X 12   … X 1n X21  X22  … X2n X n1   X n2   … X nn

Затем по каждой строке суммируется доход i-го экономического агента, получаемого от всех j-х агентов

X i1 + X i2 +…+ X ij +…+ X in = X i , (i = 1,2,…,n), а по каждому столбцу суммируются выплаты j-го экономического агента всем i-м агентам:

X 1j + X 2j +…+ X ij +…+ X nj = X j , (j = 1,2,…,n).

Соответственно суммарный экономический оборот(X) равен:

X= X 1 + …+ X i +…+ X n =X 1 + …+ X j +…+ X n .

При определении суммы операций между экономическими агентами Xij в явном виде не отражается вид экономической операции r. Однако можно предположить, что каждый экономический агент занят производством какого-то одного вида продукции или услуги, за счет реализации которой он получает выручку от потребляющих данный вид продукции (услуги) других производственных агентов. В таком случае мы получаем двустороннюю экономическую операцию на компенсационной основе, при которой содержание операции и составляет вид производимой продукции (услуги). Тогда мы получаем не что иное как «шахматную таблицу» первого квадранта межотраслевого баланса – квадратную матрицу порядка n. А межотраслевой баланс, как известно, построен по принципу технологически «чистых» отраслей (видов производимой продукции или услуги), когда каждая отрасль в таблице представлена двояким образом. Как элемент строки она выступает в роли поставщика производимой ей продукции (услуги) и одновременно в роли получателя денежного дохода, а как элемент столбца – в роли потребителя продукции других отраслей, несущего соответствующие денежные расходы. При этом показатель Xij представляет величину межотраслевых потоков продукции или услуги (от агента i к агенту j) и соответствующих денежных средств (от агента j к агенту i). Кроме того, межотраслевой баланс дополняется вторым квадрантом с отражением конечного использования i-й продукции (услуги) Yi и соответствующего получения денежного дохода i-м агентом от всех конечных потребителей.

Второй вариант: исследуется экономический оборот по признаку получателей доходов i-ми экономическими агентами и видов совершаемых операций (r).Экономический оборот исчерпывается путем перебора всех плательщиков (j):

X^r i1 + X^r i2 + … + X^r ij +…+ X^r in = X ir , (i = 1,2,…,n; r = 1,2,…,m).

Показатель X ir показывает, какую сумму дохода получил i-й экономический агент по операции вида r. Данный показатель является элементом балансовой таблицы (матрицы) экономического оборота прямоугольной формы, в которой по столбцам отражаются затраты всех экономических агентов по отдельным видам операций, а по строкам – доходы каждого из экономических агентов от этих операций:

	Операции r=1 r=2  r=3 … r=m
i=1 i=2 s … н   i=n о К	X 11   X 12   X 13 … X 1m X 21   X 22   X 23 … X 2m …   …   … …  ... X n1   X n2   X n3 … X nm

Затем по каждой строке суммируется доход i-го экономического агента, получаемого от всех видов экономических операций:

X i1 + X i2 +…+ X ir +…+ X im = X i ,(i = 1,2,…,n).

Соответственно по каждому столбцу можно определять общие затраты всех экономических агентов по конкретному виду операции:

X 1r + X 2r + … + X ir + … + X nr = X r ,     (r =

1,2,…,m).

Наконец, получаем суммарный экономический оборот:

X =X 1 + X 2 +…+ X i +…+ X n = X 1 + X 2 +…+ X r +…+ X m .

Третий вариант: исследуется экономический оборот по признаку видов совершаемых экономических операций (r) и плательщиков по ним. В целом экономический оборот исчерпывается путем перебора всех получателей доходов по экономическим операциям:

X^r 1j + X^r 2j +…+ X^r ij +…+ X^r nj = X rj , (r = 1,2,…,m; j = 1,2,…,n).

Показатель Xrj показывает сумму расходов j-го экономического агента по каждому виду операции r. Данный показатель является элементом балансовой таблицы (матрицы) экономического оборота прямоугольной формы, в которой по строкам отражаются доходы всех экономических агентов по конкретным видам операций, а по столбцам – расходы каждого из экономических агентов по этим операциям:

	Плательщики
	j=1	j=2	j=n
r=1	X 11	X 12	X 1n
r=2	X 21	X 22	X 2n
s r=3 r=3	X 31	X32	X 3n
… Он О  r=m о	X…m1	X m2	X mn

Затем по каждой строке суммируются затраты всех экономических агентов по каждому виду экономических операций:

X r1 + X r2 +…+ X rj +…+ X rn = X r , (r = 1,2,…,m).

Соответственно по каждому столбцу определяются затраты каждого экономического агента по всем экономическим операциям:

X 1j + X 2j +…+ X rj +…+ X mj = X j , (j = 1,2,…,n).

Результат общего экономического оборота равен:

X = X 1 + X 2 + … + X r + … + X m = X 1 + X 2 + … + X j + …+ X n .

Таким образом, результат экономического оборота X можно получать тремя разными вариантами двумерного представления трехмерной информации об экономических операциях: X_i j , X ir , X rj . В любом случае первый индекс при переменной означает либо i-го получателя дохода либо r-й вид операции, по которой получают доходы все участвующие в данной операции экономические агенты, второй индекс – либо j-гоплательщика либо r-й вид операции, по которой несут затраты все участвующие в данной операции экономические агенты.

В целом, как считает ряд авторов [1, 2, 3, 4 и др.], баланс регионального экономического оборота можно изображать в форме системы балансовых уравнений и матриц, в форме графа или серии корреспондирующих счетов. Удобным для анализа и моделирования является представление баланса регионального экономического оборота в форме квадратной матрицы, в которой каждая пара «строка-столбец» с одним и тем же номером образует счет, а каждый элемент матрицы – корреспонденцию счетов. Тогда сумма операции может быть записана один раз, но прочитываться дважды: по строке как доход, по столбцу как расход.