Вдавливание сферического штампа с шероховатой поверхностью в упругое трансверсально-изотропное полупространство с функционально-градиентным покрытием
Автор: Васильев Андрей Сергеевич, Волков Сергей Сергеевич, Садырин Евгений Валерьевич, Литвиненко Александр Николаевич
Журнал: Вестник Донского государственного технического университета @vestnik-donstu
Рубрика: Механика
Статья в выпуске: 4 (87) т.16, 2016 года.
Бесплатный доступ
В работе рассматривается осесимметричная контактная задача теории упругости о вдавливании жесткого сферического штампа с неровной формой поверхности в трансверсально изотропное полупространство с функционально градиентным трансверсально изотропным покрытием. Модули упругости в покрытии изменяются с глубиной по произвольным непрерывным или кусочно-постоянным независимым друг от друга законам. Решение задачи сведено к решению парного интегрального уравнения, шероховатая структура штампа моделируется отрезком ряда Фурье-Бесселя. Трансформанта ядра аппроксимируется произведением дробно-квадратичных функций, для которых получены замкнутые аналитические решения парных интегральных уравнений. Полученные решения асимптотически точны для малых и больших значений относительной толщины покрытия. Разработана схема численного построения функций податливости для случая одновременного действия произвольных осесимметричных нормальной и касательной нагрузок.
Контакт, упругость, сферический штамп, шероховатость, покрытие, неоднородность, функционально градиентные и слоистые материалы
Короткий адрес: https://sciup.org/14250245
IDR: 14250245 | DOI: 10.12737/22147
Список литературы Вдавливание сферического штампа с шероховатой поверхностью в упругое трансверсально-изотропное полупространство с функционально-градиентным покрытием
- Liu, T.-J. Axisymmetric frictionless contact of functionally graded materials/T.-J. Liu, Y.-S. Wang, C. Zhang//Archive of Applied Mechanics. -2008. -Vol. 78. -P. 267-282.
- Ma, J. Frictionless contact of a functionally graded magneto-electro-elastic layered half-plane under a conducting punch/J. Ma, L.-L. Ke, Y.-S. Wang//International Journal of Solids and Structures. -2014. -Vol. 51. -P. 2791-2806.
- Guler, M. A. Contact mechanics of graded coatings/M. A. Guler, F. Erdogan//International Journal of Solids and Structures. -2004. -Vol. 41. -P. 3865-3889.
- Головин, Ю. И. Наноиндентирование и его возможности/Ю. И. Головин -Москва: Машиностроение, 2009. -312 с.
- Influence of tip defect and indenter shape on the mechanical properties determination by indentation of a TiB2-60%B4C ceramic composite/D. Chicot //International Journal of Refractory Metals and Hard Materials. -2013. -Vol. 38. -P. 102-110.
- Lim, Y. Y. Indentation of elastic solids with a rigid Vickers pyramidal indenter/Y. Y. Lim, M. M. Chaudhri//Mechanics of Materials. -2006. -Vol. 38, iss. 12. -P. 1213-1228.
- Айзикович, С. М. Осесимметричная задача о вдавливании круглого штампа в упругое, неоднородное по глубине полупространство/С. М. Айзикович, В. М. Александров//Известия АН СССР. Механика твердого тела. -1984. -№ 2. -С. 73-77.
- Вигдерович, И. Е. О решении граничных задач теории упругости для слоистых тел произвольной формы/И. Е. Вигдерович, В. Д. Ламзюк, А. К. Приварников//IV Всесоюзн. съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. Киев: Наукова думка. -1976. -С. 86.
- Айзикович, С. М. Асимптотические решения контактных задач теории упругости для неоднородных по глубине сред/С. М. Айзикович//Прикладная математика и механика. -1982. -Т. 46, № 1. -С. 148-158.
- Analytical solution of the spherical indentation problem for a half-space with gradients with the depth elastic properties/S.M. Aizikovich //International Journal of Solids and Structures. -2002. -Vol. 39, iss. 10. -P. 2745-2772.
- Айзикович, С. М. Двухсторонний асимптотический метод решения интегрального уравнения контактной задачи о кручении неоднородного по глубине упругого полупространства/С. М. Айзикович, А. С. Васильев//Прикладная математика и механика. -2013. -Т. 77, № 1. -С. 129-137.
- Axisymmetric contact problems of the theory of elasticity for inhomogeneous layers/A. S. Vasiliev //ZAMM Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik. -2014. -Vol. 94. -P. 705-712.
- Айзикович, C. M. Осесимметричная контактная задача о вдавливании конического штампа в полупространство с неоднородным по глубине покрытием/С. М. Айзикович, А. С. Васильев, С. С. Волков//Прикладная математика и механика. -2015. -Т. 79, № 5. -С. 710-716.
- Васильев, А. С. Контактная задача о кручении круглым штампом трансверсально-изотропного упругого полупространства с неоднородным трансверсально-изотропным покрытием/А. С. Васильев, Е. В. Садырин, И. А. Федотов//Вестник Дон. гос. техн. ун-та. -2013. -Т. 70-71, № 1-2. -С. 25-34.
- Torsion of a circular punch attached to an elastic half-space with a coating with periodically depth-varying elastic properties/A. S. Vasiliev //Archive of Applied Mechanics. -2016. -Vol. 86, iss. 7. -P. 1247-1254.
