Степень векторной решетки: непрерывные и измеримые вектор-функции
Автор: Кусраева З.А.
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 2 т.27, 2025 года.
Бесплатный доступ
В исследовании порядковых свойств однородных полиномов, действующих в векторных решетках, две конструкции имеют основополагающее значение: симметричное положительное тензорное произведение и степень векторной решетки. Обе эти конструкции связывают с архимедовой векторной решеткой канонический n-однородный полином, так что любой другой однородный полином соответствующего класса, определенный на той же векторной решетке, является композицией этого канонического полинома с линейным оператором. Благодаря этой "линеаризации" можно использовать различные инструменты теории положительных линейных операторов для изучения однородных полиномов. Таким образом, возникает задача описания симметричных тензорных произведений Фремлина и степеней векторной решетки для специальных векторных решеток. Первое позволяет исследовать широкий класс порядково ограниченных однородных полиномов, но имеет очень сложную структуру; второе обладает гораздо более прозрачной структурой, но охватывает при этом более узкий класс однородных полиномов, а именно: ортогонально аддитивных однородных полиномов. Целью настоящей заметки является описание степени векторной решетки непрерывных или измеримых по Бохнеру вектор-функций со значениями в банаховой решетке и применение этого результата к представлению однородных ортогонально аддитивных полиномов.
Степень банаховой решетки, однородный полином, ортогональная аддитивность, банахова решетка, измеримость по Бохнеру, непрерывная вектор-функция
Короткий адрес: https://sciup.org/143184451
IDR: 143184451 | DOI: 10.46698/z3076-9333-9133-l