Вейвлеты с конечной замкнутой формой представления
Автор: Малыхина Г.Ф., Меркушева А.В.
Журнал: Научное приборостроение @nauchnoe-priborostroenie
Рубрика: Оригинальные статьи
Статья в выпуске: 3 т.14, 2004 года.
Бесплатный доступ
Преобразование нестационарного сигнала в информационно-измерительных системах для анализа динамического спектра основано на применении вейвлетов (совокупности масштабирующей- и вейвлет-функций, образующих базисы подпространств различного масштаба, группы фильтров и алгоритмов организации этой совокупности в систему). Построение компонент обычных вейвлетов включает бесконечные произведения и суммы, в связи с чем они не имеют замкнутого представления и для реализации требуют базовых вычислений, включающих аппроксимации. Нами рассмотрены метод, процедуры и практическое построение вейвлетов, имеющих замкнутую форму представления.
Короткий адрес: https://sciup.org/14264353
IDR: 14264353
Список литературы Вейвлеты с конечной замкнутой формой представления
- Дьяконов В.П., Абраменкова И.О. Matlab 5.0/5.3. Система символьной математики. СПб.: Питер, 1999. 633 с.
- Кратиров Д.В., Меркушева А.В. Алгоритм, основанный на вейвлет-преобразовании и нейронной сети, для бесконтактного измерения параметров газожидкостного потока//Сборник докладов Международной конференции "Датчики и системы". СПб.: Изд. СПбГТУ, 2002. Т. 3. с. 51-55.
- Малыхина Г.Ф., Меркушева А.В. Вейвлет-фильтрация нестационарного сигнала с адаптацией на основе нейронной сети//Труды Международной конференции по мягким вычислениям и измерениям SCM-2001. СПб.: СПбГЭТУ, 2001. т. 1. с. 239-242.
- Дремин И.М., Иванов О.В., Нечитайло В.А. Вейвлеты и их использование//Успехи физических наук. 2001. т. 171, № 5. с. 465-501.
- Daubechies I. The wavelet transformation, time-frequency localization, and signal analysis//IEEE, Transactions on Information Theory. 1990. v. 36. p. 961-1005.
- Чуи К. Введение в вейвлет. М.: Мир, 2001. 412 с.
- Walter G., Zhang J. Orthonormal wavelets with simple closed-form expressions//IEEE, Transactions on Signal Processing. 1998. v. 46. p. 2248-2251.
- Walter G. Translation and diliation invariance in orthogonal wavelets//Applied computations and harmonic analysis. 1994. v. 10. p. 344-349.
- Меркушева А.В. Классы преобразований нестационарного сигнала в информационно-измерительных системах. Время-масштабные (вейвлет-) преобразования для спектрально-временного анализа//Научное приборостроение. 2002. Т. 12, № 3. с. 68-82.
- Walter G. Wavelets and other orthogonal systems with applications. CRC Press, Boca Raton, FL, 1996. 230 p.
- Hernandez E., Weiss G. A Course on Wavelets. CRC Press, Boca Raton, FL, 1996. 189 p.
