Векторная ШИМ для снижения циркуляционных токов в параллельно включенных трехуровневых преобразователях

Трехфазные полупроводниковые преобразователи (ПП) на полностью управляемых полупроводниковых ключах широко используются в современной силовой электронике [1, 2]. На преобразователях такого типа построены силовые модули в ветрогенераторах [3], солнечных электростанциях [4], источниках бесперебойного питания и накопителях энергии [5], статических компенсаторах реактивной мощности [6, 7], активных силовых фильтрах [8–10], и других устройствах и системах [11]. Для увеличения суммарной мощности вышеперечисленных устройств применяют параллельное включение нескольких ПП [12, 13]. В зависимости от ряда факторов, таких как взаимного расположения точек подключения включенных в параллель ПП к распределительной сети, закона управления полупроводниковыми ключами, разбросов электрических параметров элементов ПП и других, между параллельно включенными ПП появляются циркуляционные токи, негативно влияющие на КПД системы. Существует ряд способов снижения циркуляционных токов [14]. При этом достаточно эффективным решением, приводящим к снижению циркуляционных токов, является выравнивание мгновенных напряжений на включенных параллельно выходах ПП. Наряду с повышением суммарной мощности системы параллельное включение ПП может быть использовано для улучшения гармонического состава формируемого фазного тока, если импульсы управления ключей одного ПП сдвинуты относительно импульсов управления ключей другого ПП. Как было показано в работе [15], улучшение качества формируемого тока ПП в параллельном включении напрямую связано с величиной циркуляционных токов, протекающих между ПП.

Существуют работы, в которых рассматривается проблема улучшения качества формируемого фазного тока многоуровневыми структурами в параллельном включении [16, 17]. В работе [17] авторы исследуют зависимость величины циркуляционных токов и коэффициента гармоник фазного тока для различных способов модуляции со сдвигом опорных сигналов: phase disposition (PD) , alternative phase opposite disposition (APOD) и phase opposite disposition (POD) . В ходе проведения исследования авторы приходят к выводу, что в случае применения способа модуляции APOD протекающие между двумя трехуровневыми ПП в параллельном включении циркуляционные токи удается снизить на 2/3 по сравнению со способом модуляции PD. При этом отмечается незначительное увеличение коэффициента гармоник в формируемом фазном токе с 5,96 % в случае применения способа модуляции PD до 6,80 % в случае APOD . На наш взгляд, этот результат не является пределом и его можно улучшить, используя возможности, которые предоставляет векторная ШИМ.

На рис. 1 изображена упрощенная схема двух трехуровневых ПП в параллельном включении, где полупроводниковые вентили условно изображены как ключи К1 и К2. На выходе каждого ПП в соответствии с законом модуляции формируется

Рис. 1. Эквивалентная схема параллельного включения двух трехуровневых полупроводниковых преобразователей с общим звеном постоянного тока

Таблица 1

Соответствие ступенчатых выходных напряжений положениям ключей

K1 ua1 К2 ua2 1 +Udc /2 1 +Udc /2 0 0 0 0 –1 –Udc /2 –1 –Udc /2 ступенчатое напряжение, при этом большее число ступенчатых уровней напряжения приводит к лучшему гармоническому составу формируемого тока [15, 18]. Мгновенные значения выходных напряжений в зависимости от положения ключей для представленной на рис. 1 схемы приведены в табл. 1.

При равенстве импедансов уравнительных реакторов L1 и L2, напряжение в точке A относительно средней точки звена постоянного тока вычисляется согласно выражению ua 12 = 2 (ua 1 + ua2 ) • (1)

П ри п одстан ов ке з на чени й из та б л . 1 в в ыр а ж ен и е (1) не тр у д но з а м е ти т ь, что при од нов ре м е н ном на х о ж дени и к л ючей К 1 и К 2 в поз и ци ях «0 » и «1 » (и л и «1» и «0» ) на в ы х оде форм ируетс я н апряжение +U _dc /4, в позиция х «0» и «–1» (или «–1» и «0 ») на в ых од е форм ируетс я напряж ение –U _dc /4, а в позициях «1» и «–1» (или «– 1 » и «1» ) н а в ы х о де форм ир уе тс я н у л ев ое н а пряж ение . При этом цирк у ляц ион ные токи, про те ка ющ ие м ежд у ПП, на х од ятся в с оотв е тс т в и и с в ыра ж е н ие м

1 t 2

i Ц = L1 + L2 ^ ⁽ u a1 - u a ^{2 )} dt ^{. (2)} 2 1 1

Основываясь на вышеизложенном, можно сделать вывод, что при работе двух трехуровневых ПП в параллельном включении в режиме фазового сдвига на такте ШИМ импульсов управления ключами одного ПП относительно другого улучшение гармонического состава формируемого тока обусловливается появлением двух дополнительных уровней ступенчатых напряжений +Udc /4 и –Udc /4, при этом возникающие циркуляционные токи снижают общую эффективность системы.

Векторный способ реализации ШИМ в трехуровневых ПП в параллельном включении

Известны несколько алгоритмов реализации векторной ШИМ для трехуровневых ПП, которые различаются последовательностью и количеством комбинаций состояний ключей (КСК) в секторах и сегментах [18–21]. Рассмотрим электромагнитные процессы, которые происходят при работе двух ПП в параллельном включении при фазовом сдвиге 1/2 T _шим. Так, например, если задающий вектор расположен во 2-м сегменте сектора 1 (рис. 2), то в формировании суммарного выходного напряжения будут участвовать следующие образующие векторы: «малый» – U 1, «средний» – U 7 и «большой» U 13. (рис. 2б. ). При этом вектор U 1 реализуется двумя комбинациями ключей (1, 0, 0) и (0, –1, –1), а каждый из векторов U 7 и U 13 – одной. Числовое обозначение комбинаций принято в соответствии с положениями ключей, представленными на рис. 1 и в табл. 1.

На рис. 3 приведены комбинации состояний ключей для 2-го сегмента сектора 1 для случая синхронного управления ключами (без фазового сдвига управляющих импульсов одного ПП относительно другого) и случая, когда имеет место фазовый сдвиг управляющих импульсов одного ПП относительно другого на 1/2 Т шим . Серым цветом на рис. 3 отмечены одновременно реализуемые комбинации образующего вектора U 1 (1,0,0 и 0,–1,–1), формирующие одно и то же выходное

а)

б)

а)

Рис. 2: а – диаграмма пространственных векторов напряжений трехуровневого ПП; б – расположение векторов в первом секторе

	из		„г		и	из			из	и			и	из
0	1	1	1	1	1	1	0	0	1	1	1	1	1	1
-1	-1	0	0	0	0	-1	-1	-1	-1	0	0	0	0	-1
-1	-1	-1	0	0	-1	-1	-1	-1	-1	-1	0	0	-1	-1
UI	U13	U7	иг	UI'	Ш	из	и	и	UI3	и			и?	U13
0	1	1	1	1	1	1	0	0	1	1	1	1	1	1
-1	-1	0	0	0	0	-1	-1	-1	-1	0	0	0	0	-1
-1	-1	-1	0	0	-1	-1	-1	-1	-1	-1	0	0	-1	-1

б)

Ы	U13	U7	иг	иг	U7	U13	U1	UI	U13	U7	иг	иг	U7	U13
0	1	1	1	1	1	1	0	0	1	1	1	1	1	1
-1	-1	0	0	0	0	-1	-1	-1	-1	0	0	0	0	-1
-1	-1	-1	0	0	-1	-1	-1	-1	-1	-1	0	0	-1	-1
Сдвиг 1/2 Т^				U1	UI3	U7	иг	UK	U7	U13	U1	U1	ив	U7
				0	1	1	1	1	1	1	0	0	1	1
				-1	-1	0	0	0	0	-1	-1	-1	-1	0
				-1	-1	-1	0	0	-1	-1	-1	-1	-1	-1

Рис. 3. КСК для 2-го сегмента сектора 1: а – без фазового сдвига импульсов управления ключами одного ПП относительно другого (синхронного управления ключами); б – с фазовым сдвигом 1/2 Т шим

на пря ж ен и е. Д ля та кого сос тояни я к л юче й п у т и проте кан и я т оков в па рал ле л ьно вкл юченны х ПП бу ду т в ыг л ядеть так, ка к п ока з а но на рис . 4. При этом ключ первой стойки ПП1 оказывается подкл юче н к пол о ж и те л ь ной об кл а д ке кон де нс атора

звена постоянного тока, а ПП2 – к средней точке звена постоянного тока, что приводит к протеканию циркуляционного тока в фазе A – i ц a . Ключи второй и третьей стойки ПП1 оказываются подключены к средней точке, а ПП2 – к отрицатель-

Рис. 4. Контуры протекания циркуляционных токов при использовании комбинации 1, 0, 0 для первого ПП и комбинации 0, –1, –1 для второго ПП

ной обкладке конденсатора звена постоянного тока. Это также приводит к протеканию циркуляционных токов i _{ц b} и i _{ц c} в фазах B и C соответственно. В случае синхронного управления ключами условия для протекания циркуляционных токов не возникают.

Основная идея снижения циркуляционных токов состоит в том, чтобы исключить одновременную реализацию разных избыточных КСК векторов в трехуровневых ПП в параллельном включении ( U 1 и U 1 ' ), формирующих одно и то же выходное напряжение, но при этом оставить чередование КСК векторов U 7 и U 13 для улучшения гармонического состава формируемого тока, вследствие появления промежуточного уровня ступенчатого напряжения U _dc /4.

Основываясь на изложенных выше положениях, были разработаны последовательности КСК для двух трехуровневых ПП в параллельном включении. Так, предложенная последовательность КСК для 2-го сегмента сектора 1 приведена на рис. 5. Иными словами, последовательность чередования векторов для второго ПП меняется с { U 1 ' – U 7 –U 13– U 1– U 13– U 7– U 1 ' } на { U 1 ' – U 13– U 7– U 1– U 7– U 13– U 1 ' }. Подобным образом меняется чередование векторов для 1-го сегмента с { U 0– U 2– U 1– U 0 ' – U 1– U 2– U 0} на { U 0– U 1– U 2– U 0 ' – U 2– U 1– U 0}, для 3-го сегмента с { U 1 ' – U 7– U 2– U 1– U 2– U 7– U 1 ' } на { U 1 ' – U 2– U 7– U 1– U 7– U 2– U 1 ' } и для 4-го сегмента с { U 2 ' – U 14– U 7– U 2– U 7– U 14– U 2 ' } на { U 2 ' – U 7– U 14– U 2– U 14– U 7– U 2 ' } того же сектора.

ЕД	U13	U7	UI'	UI’	U7	U13	UI	UI	U13	U7	и г	иг	U7	Щ
0	1	1	1	1	1	1	0	0	1	1	1	1	1	1
-1	-1	0	0	0	0	-1	-1	-1	-1	0	0	0	0	-1
-1	-1	-1	0	0	-1	-1	-1	-1	-1	-1	0	0	-1	-1
ЕД	L7	U13	UI'	UI’	U13	U7	UI	UI	U7	U13	иг	иг	U13	U7
0	1	1	1	1	1	1	0	0	1	1	1	1	1	1
-1	0	-1	0	0	-1	0	-1	-1	0	-1	0	0	-1	0
-1	-1	-1	0	0	-1	-1	-1	-1	-1	-1	0	0	-1	-1

Рис. 5. Предложенная последовательность КСК для 2-го сегмента сектора 1

П ос кол ьк у ч ис л о ком му та ц ий к л юче й н ижне го по сх е м е ПП не ра в но чис лу ком м у та ц и й в е рх него, поэтом у д ля К СК др уг их с егм е нтов и секторов прим е н ял ось че ре дов а н ие из быточ ных ком б ин аци й та ки м обра зом , чтоб ы сре дн ее чис л о ком му таци й кл ючей в е рхне го и н и ж не го ПП на пе рио де пе рв ой га рм о н и ки бы л о одинаков ым . У сл овно на зов е м ис х од ны й а л гори т м в е кторной ШИМ ка к ВШИМ1, а предложенный – к ак ВШИМ2.

Практическая часть:имитационное моделирование

Дл я в е р ифи ка ц и и пре д л оже нного ал горитм а В Ш И М 2 бы ла р азр а б о т а н а мо д ель в ср ед е им итационного моделирования Psim . М о д ел ь со ст оит и з д в ух т р е хф аз ны х т р е х ур о в не вы х П П с о б щи м звен о м п о ст оя нн о г о т о ка. Ка жды й и з П П п од ключ ае тся к нагрузке R ч ер ез ур ав ни тельн ые р еакт о р ы L ₁ и L ₂. Упрощенная блок-схема и м и т а ци он н ой мо дел и п р иве д е н а на р и с. 6 , а п ар аме т р ы мо д е л и в т абл. 2 .

В ходе моделирования исследовались электромагнитные процессы, протекающие в двух трехуровневых ПП в параллельном включении под управлением ВШИМ1 без фазового сдвига импульсов управления ключами одного ПП относительно другого (с синхронным управлением ключами), ВШИМ1 с фазовым сдвигом импульсов управления ключами на 1/2 Тшим и под управлением ВШИМ2 при изменении коэффициента модуляции (КМ) в пределах от 0,1 до 1. Графики зависимости коэффициента гармоник фазного тока и доли действующего значения циркуляционного тока по отношению к действующему значению фазного тока для вышеуказанных способов приведены на рис. 7. Ввиду малой величины циркуляционных токов на рис. 7б. не отражен алгоритм ВШИМ1 без фазового сдвига импульсов управления ключами одного ПП относительно другого.

Как следует из графиков, при небольших значениях К М предложенный алгоритм ВШИМ2 практически не дает ощутимого улучшения качества фазного тока. В границах 0,3–0,4 алгоритм ВШИМ2, как и алгоритм ВШИМ1, со сдвигом импульсов управления ключами на 1/2 Т шим показывает меньший на 5–7 % коэффициент гармоник фазного тока по сравнению с ВШИМ1 без фазового сдвига, при этом циркуляционные токи для алгоритма ВШИМ2 в 2–3 раза меньше, чем для ВШИМ1 со сдвигом импульсов управления ключами. В границах 0,6–0,9 уменьшение коэффициента гармоник составило 2–4 %, а снижение циркуляционных токов отмечено в 2–6 раз. Также из графика следует, что для алгоритма ВШИМ1 со сдвигом импульсов управления ключами на 1/2 Т шим характерны значительные вариации действующего значения циркуляционного тока относительно действующего значения формируемого фазного тока в зависимости от коэффициента модуляции. Так, для К_М, равном 0,1, эта величина максимальна и составила 296,3 %, минимальное значение на всем диапазоне было отмечено на уровне 17,1 %, а в среднем действующее значение циркуляционно-

Рис. 6. Блок-схема имитационной модели

Параметры имитационной модели

Таблица 2

Параметр	Значение
Н а пряж ен ие з в е на пос тоян н ого тока U dc , В	100
С опроти в л ение на гр узки R , Ом	5
И нд у к ти в н ость у ра вни те л ь н ых ре а кторов L 1, L 2, мГн	1,4
Ч а с тота ШИМ, Гц	2000

б)

а)

■ -ВШИМ1 с фазовым сдвигом 1/2 Тшим ВШИМ2

Рис. 7: а – коэффициент гармоник фазного тока; б – доля действующего значения циркуляционного тока по отношению к действующему значению фазного тока в % в зависимости от коэффициента модуляции К М

го тока находилось в пределах 46,6 % от действующего значения фазного тока. Для предложенной ВШИМ2 этот же показатель варьировался от 11,8 до 27,0 % и в среднем составил 13,9 %, что соответствует трехкратному снижению циркуляционных токов по сравнению с ВШИМ1 со сдвигом импульсов управления ключами на 1/2 Т шим .

Диаграммы токов нагрузки и циркуляционных токов при К М , равном 0,79, для каждого из режимов параллельной работы изображены на рис. 8. Спектральный состав формируемого фазного тока для каждого случая приведен на рис. 9.

Моделирование показало, что применение предложенного алгоритма ВШИМ2 в среднем позволило троекратно снизить циркуляционные токи по сравнению с ВШИМ1 с фазовым сдвигом импульсов управления ключами одного ПП относительно другого на 1/2 T шим , при этом оба названных алгоритма позволяют снизить коэффициент гармоник формируемого фазного тока на примерно одинаковую величину по сравнению с ВШИМ1 без фазового сдвига импульсов управления ключами одного ПП относительно другого.

а)

б)

в)

Рис. 8. Ток нагрузки фазы A (верхняя диаграмма) и циркуляционный ток (нижняя диаграмма) для алгоритмов: а – ВШИМ1 без сдвига импульсов управления ключами одного ПП относительно другого; б – ВШИМ1 со сдвигом импульсов управления ключами одного ПП относительно другого на 1/2 Т шим ; в – ВШИМ2

а)

б)

в)

Рис. 9. Спектр формируемого фазного тока для алгоритмов: а – ВШИМ1 без сдвига импульсов управления ключами одного ПП относительно другого; б – ВШИМ1 со сдвигом импульсов управления ключами одного ПП относительно другого на 1/2 Т шим ; в – ВШИМ2

Заключение

В данной работе была рассмотрена проблема снижения циркуляционных токов для двух трехфазных трехуровневых полупроводниковых преобразователей в параллельном включении под управлением векторной ШИМ. Проанализированы факторы, влияющие на величину циркуляционных токов и качество формируемого фазного тока. В результате проведенного анализа предложен алгоритм векторной ШИМ, который дает возмож- ность снизить циркуляционные токи и улучшить качество формируемого преобразователями тока в фазах. Эффективность предложенного алгоритма верифицирована с помощью имитационного моделирования. По результатам моделирования отмечено снижение циркуляционных токов в среднем в 3 раза, при этом коэффициент гармоник формируемого фазного тока показал значение в среднем на 3 % меньше, чем без применения предложенного алгоритма.