Верификация термодинамических параметров смеси генераторного газа на кислород-водородном топливе при избытке одного из компонентов топлива

В ближайшие десятилетия задачей многих стран является достижение углеродной нейтральности. Несмотря на низкий процент загрязнения атмосферы от запусков ракет-носителей по сравнению с выбросами загрязняющих веществ промышленными предприятиями, на ракетостроительную отрасль накладываются некоторые ограничения, вынуждающие её становиться экологичнее.

Одним из главных инструментов по достижению углеродной нейтральности является альтернативная энергетика, перспективным топливом которой является водород благодаря своей химической кинетике [1]. Так, еще в прошлом веке водород в паре с кислородом был успешно использован в качестве топлива ЖРД [2; 3]. Разработанные в Советском Союзе ЖРД [4], работающие на топливной паре кислород – водород, не могут конкурировать с современными двигателями по показателям эффективности [5].

Следуя трендам экологичности [6] и учитывая высокую энергетику водорода, встает вопрос о проектировании новых [7] или модификации имеющихся ЖРД, работающих на данном топливе [8]. При этом большинство современных ЖРДУ имеют в своем составе ЖГГ, в котором на основе экзотермических процессов разложения или горения соответствующих веществ происходит выработка генераторного газа со сравнительно низкой температурой порядка 500–1300 К [9]. Наличие в схеме двигателя газогенератора позволяет осуществлять дросселирование путем регулирования соотношения компонентов топлива в ГГ [10], таким образом происходит изменение термодинамических параметров газа, который приводит в действие турбину ТНА.

Особенностью рабочего процесса ЖГГ является протекание рабочего процесса с малым подводом тепловой энергии к топливу. За счёт этого химические реакции протекают более медленно, чем в камере ЖРД [11]. Вследствие этого возможны появления высокотемпературных жгутов [12], которые характеризуются увеличенными температурами с неупорядоченным составом компонентов топлива [13], наличие которых оказывает негативное воздействие на лопатки турбины [14]. Соответственно состав продуктов сгорания получается неравновесным. При этом современные программы анализа термодинамических параметров продуктов сгорания (такие как RPA и Астра) позволяют проводить расчеты только при равновесном составе. Исходя из этого, встает вопрос о получении достоверных значений параметров генераторного газа, ответить на который возможно путем создания математических моделей [15], учитывающих неравновесность состава [16].

Применение топливной пары кислород-водород должно позволить избежать процедуры создания математических моделей благодаря меньшему количеству химических реакций, протекающих в процессе горения. В связи с этим необходимо произвести верификацию расчетных значений термодинамических параметров генераторного газа и данных, полученных в программах определения характеристик равновесия.

Применение кислорода и водорода в качестве компонентов топлива ЖРД позволяет добиться высоких значений удельного импульса тяги (УИТ). При этом появляется возможность использовать данные двигатели в составе многоразовых ракетно-космических систем [17].

Преимуществом восстановительных (ВГГ) и окислительных (ОГГ) ЖГГ на кислородводородных компонентах топлива является химическая кинетика самого топлива, позволяющая приводить турбины и достигать высоких значений адиабатной работы при достаточно низком или высоком коэффициенте избытка окислителя (КИО). Вместе с этим ПС дают высокую работоспособность газа, а также достаточную сходимость экспериментальных данных с термодинамическим расчётом [18].

Расчёт термодинамических параметров смеси ЖГГ на кислород-водородном топливе

Расчёт термодинамических параметров генераторного газа проводился в программах Rocket Propulsion Analysis (RPA) и «Астра». Данные программы позволяют получать свойства продуктов сгорания при равновесном составе газа.

Программа «Астра» создана в Московском государственном техническом университете им. Н. Э. Баумана и предназначена для определения характеристик равновесия, фазового и химического состава произвольных систем, в том числе для термодинамического расчета ЖРД [19].

RPA является многоплатформенным инструментом анализа, предназначенным для использования в концептуальном и предварительном проектировании химических ракетных двигателей [20]. RPA использует расширяемую библиотеку химических веществ, основанную на термодинамической базе данных НАСА и термодинамической базе данных Л. В. Гурвича, которая включает данные по многочисленным видам горючих и окислителей.

В табл. 1 [9] представлены термодинамические параметры окислительного генераторного газа [21], соответствующие равновесному составу и не учитывающие реального рабочего процесса.

В табл. 2 приведены рассчитанные значения восстановительного генераторного газа.

Сравнение рассчитанных параметров генераторного газа в программах «Астра» и RPA со значения из табл. 1 и 2 проводилось по следующим параметрам: R – газовая постоянная; T – температура в ГГ; k – показатель изоэнтропы расширения, соответствующий степени расширения газа; С* – характеристическая скорость.

Таблица 1

Параметры окислительного генераторного газа кислород-водородного топлива

p гг, МПа	Параметр	α гг
		8	9	10	11	13	14	15	16
10…25	T, К	1449	1313	1199	1103	945	881	824	773
	R, Дж/(Кг∙К)	287,9	284,8	282,3	280,3	277,2	275,9	274,9	274
	к кр	1,282	1,29	1,297	1,304	1,317	1,323	1,328	1,334
	C*, м/с	974	920	873	833	764	735	709	684

Таблица 2

Химический состав и параметры восстановительного генераторного газа кислород-водородного топлива

p гг, МПа	Параметр	α гг
		0,07	0,08	0,09	0,1	0,12	0,14	0,16	0,18
0,1…50	mH2O	0,402	0,435	0,467	0,496	0,545	0,593	0,639	0,662
	mH2	0,598	0,565	0,533	0,504	0,455	0,407	0,361	0,338
	R, Дж/ (Кг∙К)	2665	2540	2415	2313	2131	1954	1868	1698
0,1	T, К	553	631	709	785	935	1081	1220	1355
	к кр	1,389	1,382	1,379	1,375	1,36	1,35	1,331	1,321
	к100	1,407	1,402	1,401	1,399	1,388	1,38	1,363	1,355

Окончание табл. 2

p гг, МПа	Параметр	α гг
		0,07	0,08	0,09	0,1	0,12	0,14	0,16	0,18
10	T, К	564	642	720	797	948	1094	1234	1369
	к кр	1,393	1,386	1,381	1,377	1,361	1,349	1,331	1,321
	к100	1,41	1,405	1,402	1,4	1,386	1,376	1,36	1,352
50	T, К	606	686	766	847	999	1148	1290	1427
	к кр	1,392	1,385	1,379	1,373	1,358	1,341	1,327	1,314
	к100	1,408	1,403	1,399	1,395	1,382	1,367	1,355	1,344

Опираясь на значения КИО для работы двухкомпонентных ОГГ и ВГГ по данным табл. 1, 2 расчёты проводились в диапазонах 0,07 ≤ α ≤ 0,18 и 8 ≤ α ≤ 16.

Сравнение результатов расчётов термодинамических параметров смеси ВГГ в программах RPA и «Астра»

При анализе результатов расчета массовых долей, полученных в программе «Астра», была подтверждена сходимость данных со средней погрешностью не более 0,54 % (рис. 1). В то время как значения, полученные в RPA (рис. 2), имеют среднюю погрешностью не более 0,69 %.

Рис. 1. Химический состав генераторного газа при низких КИО, полученный в программе «Астра»

Fig. 1. Chemical composition of generator gas at low COE obtained in the Astra program

Рис. 2. Химический состав генераторного газа при низких КИО (RPA)

• Fig. 2.    Chemical composition of generator gas at low COE (RPA)

На рис. 3 представлена зависимость газовой постоянной R от коэффициента избытка окислителя, которая не соответствует расчетным значениям на 0,7 и 1,3 % в программах «Астра» и RPA соответственно.

Рис. 3. Значения газовой постоянной при низких КИО

• Fig. 3.    Values of the gas constant at low COE

При давлениях 0,1 и 10 МПа (рис. 4) значения температур были получены со средней погрешностью не более 0,5 %. Температуры, полученные при давлении 50 МПа, отличаются от расчетных температур на 6 % в обеих программах.

Рис. 4. Температуры генераторного газа при давлении 10 МПа и низких КИО

• Fig. 4.    Generator gas temperatures at a pressure of 10 MPa and low COE

На рис. 5 представлены полученные в программе RPA и Astra значения показателя изоэнтропы расширения, соответствующего критическому перепаду давлений (pгг/pa = 2). При анализе величин было выявлено, что они имеют близкую сходимость (не более 0,57 %) с расчетными данными.

Значения показателя изоэнтропы расширения k100, полученные в RPA, имеют несоответствие расчетным данным 10 %, а результаты, полученные по программе ASTRА – M, показывают качественную сходимость (рис. 6). Средняя погрешность термодинамических расчётов приведена в табл. 3.

Рис. 5. Показатель изоэнтропы расширения при давлении в ГГ 10 МПа и низких КИО

Fig. 5. Isentropy of expansion at a pressure in GG of 10 MPa and low COE

Рис. 6. k100 при давлении в ГГ 10 МПа и низких КИО

Fig. 6. k100 at a pressure in GG of 10 MPa and low COE

Таблица 3

Средняя погрешность относительно рассчитанных значений восстановительного генераторного газа

Параметр	Погрешность, %
	Астра	RPA
mH2O	0,47	0,55
mH2	0,61	0,82
R	0,7	1,3
T	2,51	2,60
к кр	0,69	0,23
k100	1,04	9,54

Сравнение результатов расчётов термодинамических параметров смеси ОГГ в программах RPA и «Астра»

На рис. 7–9 приведены графики зависимостей газовой постоянной, температуры, характеристической скорости от коэффициента избытка окислителя. Зависимости получены для окислительного генераторного газа в диапазоне давлении в газогенераторе 10–25 МПа. Результаты термодинамического расчёта, проведённого в программах «Астра» и RPA, показывают доста- точную сходимость с расчетными значениями (табл. 4). Максимальная погрешность параметров составляет не более 0,21 %.

Рис. 7. Значения газовой постоянной при высоких КИО

Fig. 7. Values of the gas constant at high COE

Рис. 8. Температуры генераторного газа при давлениях 10–25 МПа и высоких КИО

Fig. 8. Generator gas temperatures at pressures of 10.25 MPa and high COE

Рис. 9. Зависимость характеристической скорости от КИО

Fig. 9. Dependence of the characteristic velocity on the COE

Таблица 4

Средняя погрешность относительно рассчитанных значений окислительного генераторного газа

Параметр	Погрешность, %
	Астра	RPA
T	0,59	0,10
R	0,02	0,02
к кр	0,04	0,09
C*	0,18	0,03

Заключение

Верификация параметров смеси генераторного газа на кислород-водородном топливе при низких и высоких КИО позволила установить, что большинство значений, полученных в программе «Астра», обладают лучшей сходимостью с расчетными данными при низких КИО и на 0,15 % уступает программе RPA при высоких КИО. Недостатком программы «Астра» является невозможность получить массовые доли и требование дополнительного пересчета из других долей.

Значения термодинамических параметров генераторного газа, полученных в программе RPA, также имеют достаточную сходимость. К недостаткам RPA можно отнести невозможность провести расчёт при КИО равном меньше 0,1.

В результате выявлено, что обе программы могут быть использованы для инженерных расчетов и моделирования термодинамики ЖГГ. Удалось подтвердить достаточную сходимость расчетов термодинамических параметров восстановительных и окислительных газогенераторов на кислород-водородном топливе значениям из расчетов, учитывающих неравновесность состава генераторного газа [22].