Вероятностная модель кинематики устройства для уменьшения растянутости стеблей льна-долгунца в ленте

Длинное волокно всегда было главным источником прибыли льноводства в стране. Лен являлся крупнейшим экспортным товаром и основой экономической жизни в России в конце XIX и в XX вв. До середины 30-40-х гг. Россия была крупнейшим экспортером льна-долгунца и производила около 80 % мирового урожая [1]. Однако в настоящее время отрасль испытывает глубокий кризис, который привел к значительному сокращению посевных площадей льна-долгунца в севооборотах сельхозпроизводителей России [2; 3]. Наблюдаются чрезмерно большие потери волокнистой части при переработке тресты на льнозаводах. В самом лучшем случае выход наиболее ценного длинного волокна составляет 10 % от массы тресты при том, что в растениях его содержится 30 % и более [4]. Такое соотношение означает, что только одна третья часть от возможного урожая используется для получения прибыли. Чаще всего отмеченные результаты становятся следствием избыточной растянутости стеблей в ленте (слое) [4; 5].

Растянутость - это продольное смещение стеблей льна друг относительно друга в их слое, сформированном при выполнении уборочных операций. Это явление считается негативным и возникает в результате целого ряда производственных факторов: использование для посева семян низких репродукций, плохое качество предпосевной обработки поля, особенности механических воздействий на стеблестой теребильных секций и других рабочих органов льноуборочных машин [6–8].

Том 32, № 1. 2022

Обязательные технологические операции по приготовлению и уборке льнотресты многократно и неизбежно увеличивают указанный параметр1 [9; 10]. При значительном продольном сдвиге некоторые стебли оказываются за пределами зоны действия зажимных транспортеров трепальных секций и легко выдергиваются из слоя трепальными барабанами в отходы. Поэтому для максимального выделения волокнистой части из стеблей необходимо уменьшать их растянутость в ленте2 [4; 11].

Растянутость устраняют путем нанесения ударов по комлевой части слоя в направлении осей стеблей. Анализ известных способов и конструкций для реализации комлеподбивания показал, что указанную операцию можно выполнить в стационарных условиях льнозавода или в мобильных средствах механизации полевых уборочных процессов3 [11]. Однако возможность эффективного комлеподбивания ограничена состоянием слоя стеблей на различных этапах уборки и первичной переработки. Наиболее благоприятным для комлеподбивания является такое состояние, при котором стебли в слое расположены параллельно друг другу, не имеют повреждений и обладают необходимой жесткостью [11]. Производственная практика показывает, что по мере выполнения механизированных уборочных операций состояние слоя постепенно ухудшается. В результате каждого механического воздействия рабочих органов льноуборочных машин стебли льна все больше повреждаются и перепутываются между собой, а жесткость их конструкции частично или полностью нарушается. Слой стеблей приобретает состояние, близкое к идеальному, в результате естественной подсушки в начальный период росяного приготовления тресты [9]. Как правило, указанный период совпадет с необходимостью первого оборачивания лент стеблей. Таким образом, указанная технологическая операция является наиболее подходящей для выполнения комле-подбивания. Однако для осуществления предложенного способа следует одновременно выполнить несколько технологических операций: подбор ленты стеблей с поверхности поля, оборачивание, комлеподбивание и возврат обработанных лент на поле для дальнейшей вылежки или формирования в рулоны. Сложность решения обозначенной задачи состоит в том, что нанесение необходимого количества ударов следует произвести в потоке за очень короткий промежуток времени при движении агрегата. Причем случайный характер условий работы машинных агрегатов в поле является дополнительной помехой для обработки лент стеблей предложенным способом [4; 12].

Цель исследования – повышение эффективности процесса выравнивания лент льна путем комлеподбивания стеблей при их оборачивании.

Обзор литературы

Вопросам выравнивания ленты стеблей льна посвящено множество научных и опытно-конструкторских работ, в которых изложены результаты теоретических и экспериментальных исследований по обоснованию параметров и режимов работы экспериментальных комлеподбивающих устройств [13–16], приведены конструкционные схемы и описаны их отличительные особенности [11; 17; 18].

Анализ этих исследований показал, что наиболее удобным для работы в вышеуказанных условиях является устройство для уменьшения растянутости стеблей льна-долгунца в ленте в виде наклонного комлеподби-вателя конвейерного типа (рис. 1).

Р и с. 1. Схема наклонного комлеподбивателя конвейерного типа: 1 – комлеподбивающая поверхность; 2 – комлевой конвейер;

3 – стебли льна; 4 – вершинный конвейер

F i g. 1. Scheme inclined conveyor for striking the butt of the stems: 1 – surface for strikes on the butt of the stems; 2 – butt conveyor; 3 – flax stalks;

• 4 – vertex conveyor

С учетом изложенного в Костромской ГСХА предложен оборачиватель-комлеподбиватель ОКП-1,5К, содержащий в своей конструкции указанный рабочий орган [4; 17; 18].

Принцип работы наклонного ком-леподбивателя основан на смещении ленты стеблей 3 вниз под действием силы тяжести в процессе их транспортирования конвейерами 2 и 4 . Смещение стеблей происходит до касания комлями поверхности 1 , которая наносит по ним встречные удары.

Вследствие полученных ударов растянутость стеблей в ленте уменьшается. В такой конструкции все точки комлеподбивающей поверхности (КП) 1 во время движения имеют одинаковый вектор скорости, направление которой обусловлено вертикальной ( V Y )

KTSJ и горизонтальной (VX) составляющими. Вертикальная составляющая VY направлена вдоль осей стеблей, а горизонтальная VX – перпендикулярно осям стеблей [11]. Энергия удара также распределяется на две доли. Причем каждая доля пропорциональна своей составляющей вектора скорости КП. При этом одна доля энергии удара, направленная вертикально, выполняет полезную работу по сдвиганию стеблей в осевом направлении. Другая доля этой энергии, направленная горизонтально, воздействует на комлевую часть стеблей под углом 90°, вызывая их перекосы и повреждения. Эта часть энергии удара затрачена на выполнение вредной работы4 [4; 6]. Поэтому для использования всей энергии удара с максимальным эффектом и обнуления вредной работы необходимо, чтобы в момент контакта с комлями стеблей вертикальная составляющая VY скорости движения КП имела наибольшее значение, а горизонтальная VX была сонаправленной и равной скорости Vст транспортирования стеблевой массы конвейерами 2 и 4. Следовательно, при каждом таком воздействии скорость движения КП относительно слоя тресты в поперечном к осям стеблей направлении должна быть [4]:

• V >™ = V x - V, = 0 . (1)

Ранее проведенными исследованиями установлено, что условия производства льнопродукции в большинстве случаев характеризуются значительной неравномерностью, поэтому слой стеблей даже на одном поле может иметь существенные различия по своим структурным параметрам (растянутость, спутанность, влажность и т. д.) и степени готовности тресты5 [10; 16].

Том 32, № 1. 2022

Микронеровности поверхности поля вызывают всевозможные колебания стола наклонного комлеподбивателя при работе подборщика-оборачивателя. Кроме того, ошибки копирования ленты стеблей подбирающим аппаратом также случайным образом повлияют на характер поведения слоя в процессе комлеподбивания. При этом величина и продолжительность смещения стеблевой массы под действием силы тяжести, скорость первого удара и количество последующих контактов комлей с КП также не будут постоянными, что следует учитывать при разработке процесса комлеподбивания [11].

Материалы и методы

В процессе исследования применялись методы общего и логического анализа, расчетно-конструктивный метод, методы планирования многофакторного эксперимента и проверки достоверности его результатов методами теории вероятности и математической статистики. При проектировании комлепод-бивателей применены вероятностный и графоаналитический методы.

Для достижения поставленной цели необходимо изыскать пути увеличения вероятности нанесения эффективных встречных ударов по комлям растений при работе наклонного комлеподбивате-ля конвейерного типа (рис. 1), который позволит наиболее полно обеспечить выполнение требований условия (1).

В предложенном устройстве комлеподбивающая поверхность представляет собой рабочую ветвь конвейера с упругими свойствами плоского ремня, надетого на ведущий и ведомый цилиндрические шкивы, вращающиеся с постоянной скоростью. Колебательные движения рабочей ветви задают установленные под ней два или более синхронно вращающихся активатора роликового типа, свободно установленные на осях. Первый из них установлен в начале зоны комле-подбивания, после ведущего шкива, а последний - в конце этой зоны, перед ведомым шкивом [17; 18].

Для получения максимального эффекта от каждого удара КП независимо от случайных значений входных факторов и фазы ее движения требуется обеспечение постоянства линейной скорости V КП и равенства горизонтальной составляющей V_X и скорости V _ст конвейеров 2 и 4 (рис. 1).

При работе подборщика-оборачива-теля в изменяющихся условиях первая встреча комлевой части слоя стеблей с рабочей поверхностью комлеподби-вателя и последующие контакты могут произойти в любой момент времени t _К и с различной скоростью. Случайная величина t К будет распределена с равномерной плотностью f ( t _К) на всем участке времени каждого полного i -го воздействия роликов-активаторов на КП, в течение которого может произойти контакт:

f <  ‘ K > bbb, • ^|2)

где a_i и b_i – соответственно время начала и конца i -го воздействия роликов активаторов на КП, в течение которого может произойти ее контакт со стеблями⁶.

Наиболее эффективное комлеподби-вание происходит в результате встречного удара, которым может быть только такой удар, направление которого противоположно смещению слоя стеблей в направлении наклона стола комле-подбивателя. Вероятность создания таких условий появляется только в строго определенную часть периода колебания рабочей поверхности. В остальной части периода эффективность удара будет значительно ниже из-за сонаправ-ленности векторов действия силы тяжести на стеблевую массу и вертикальной составляющей скорости КП.

С учетом этого для анализа предложено три конструкционных схемы активаторов: одно-, двух- и трехроликовая (рис. 2).

Экспериментальные исследования проводили на опытном поле Костромской ГСХА. Объектом исследования являлся модернизированный процесс комлеподбивания, который осуществлялся при работе агрегата в составе опытного конвейерного оборачивателя-комлеподбивателя ОКП-1,5К и трактора МТЗ-80 [4; 6]. Для получения необходимой информации применен трехуровневый план 2-го порядка Бокса – Бенкина.

Активатор выполнен в виде коленчатого вала 1 , у которого шейка каждого кривошипа является осью для свободновращающегося ролика 2 . В качестве независимых переменных приняты: плотность стеблевой ленты ρ , размах А и количество ударов КП N . Уровни и интервалы варьирования факторов выбраны исходя из условий, характерных для работы серийных под-борщиков-оборачивателей лент льна (табл.). Скорость агрегата V _агр в опыте была 1,9, 2,3 и 2,7 м/с.

В опытах использовался прямостоячий лен-долгунец сорта Ленок: густота стеблестоя 1 200 ст/м2, средний диаметр стеблей 1,28 мм, средняя общая длина стеблей 74,2 см, жесткость 0,0040-0,0045 Н/м2. Характеристика слоя стеблей: плотность составила 1 810 ст/м ленты, относительная средняя растянутость стеблей в ленте была 13,1 %. Влажность тресты составила 21,3 %, толщина слоя стеблей была 0,035 м.

a)

b)

c)

Р и с. 2. Схемы активаторов: a) однороликовый; b) двухроликовый; c) трехроликовый

F i g. 2. Schemes of activators: а) single-roller; b) two-roller; c) three-roller

Т а б л и ц а

T a b l e

Факторы, интервалы и уровни их варьирования Factors, intervals and levels of their variation

Факторы / Factors	Уровни факторов / Factor levels			Интервалы варьирования / Variation intervals
	–1	0	+1

ρ , ст/м / ρ , st/m	1 747	2 110	2 473	363
N , удары / N , strikes	2	3	4	1
А , м / A , m	0,01	0,02	0,03	0,01

Выходным параметром являлось изменение относительной растянутости стеблей в ленте А после ее выравнивания модернизированным комлепод-бивателем, выраженное в абсолютных процентах. Результаты эксперимента обрабатывались по известным мето-дикам7.

Результаты исследования

Поскольку сила, необходимая для сдвигания стеблей друг относительно друга, несоизмеримо мала, в сравнении с силой воздействия комлеподбивающей поверхности, то при дальнейших рассуждениях будем оперировать кинематическими понятиями без учета динамической составляющей исследуемого процесса.

Рассмотрим пример кинематики движения комлеподбивающей по- верхности под воздействием однороликового активатора (рис. 3)8.

Плоский ремень комлеподбивателя совершает равномерное поступательное движение под воздействием ведущего шкива 4 в направлении движения транспортера 2 . Причем скорости этих движений имеют одинаковые направления и значения, равные V _ст. Возвратнопоступательные движения рабочей поверхности 1 в направлении осей стеблей задают с помощью активаторов 5 .

Постоянное соблюдение условия (1) происходит в результате комплексного воздействия шкива 4 и активаторов 5 на комлеподбивающую поверхность 1 . Поскольку ролики активаторов 5 свободно вращаются на своих осях, то они не оказывают влияния на характер движения КП в направлении оси X .

Р и с. 3. Расчетная схема движения рабочей поверхности комлеподбивателя:

1 – рабочая поверхность; 2 – комлевой транспортер; 3 – стебли льна; 4 – ведущий шкив; 5 – активатор F i g. 3. The design diagram of the movement of the working surface of the device for striking the butt of plants: 1 – working surface; 2 – butt conveyor; 3 – flax stems; 4 – driving pulley; 5 – activator

Благодаря такой конструкции рабочая поверхность 1 относительно движущегося слоя совершает незатухающие гармонические колебания только в направлении осей стеблей (ось Y ), и вся энергия удара будет расходоваться только на выполнение полезной работы по сдвиганию стеблей в осевом направлении. При этом встречный удар возможен в той части периода, когда направление движения поверхности 1 совпадает с положительным направлением оси Y (рис. 3). Для определения вероятности нанесения встречного удара проанализируем движение точки М комлеподбивающей поверхности 1.

Движение точки М в координатной плоскости ЦXY зависит от характера движения точки К контакта ролика с КП. В произвольном положении ролика точка К имеет координаты:

X _к = - R • cos ф , Y ^ = R • sin ф + r , (3)

где R – радиус кривошипа активатора; ф - угол поворота кривошипа от исходного положения ( Х = -R ; Y = 0); r - радиус ролика.

Угол ф изменяется пропорционально угловой скорости вращения активатора го и времени t :

Ф = го- t .                 (4)

С учетом соотношения (4) получаем уравнения движения точки К:

X _к = - R • cos ( го • t ) ,

• Y . = R ■ sin ( ® ■ t ) + r .       (5)

Для определения траектории точки К представим уравнения ее движения в виде cos (го • t) = - X^ ; sin (® • t) = Y^—r. (6) RR

Сложив почленно квадраты этих уравнений, получим

( У к - r ) ² ₊ X ! _ 1 R ²        R ²    .

Это означает, что точка К совершает круговые движения с радиусом R относительно центра Ц_К с координатами X = 0 и Y = r . Очевидно, что за счет постоянного контакта ролика активатора

с ремнем, размах А удара будет равен двум радиусам кривошипа активатора.

Поскольку ролики активатора не способны оказывать воздействия на комлеподбивающую поверхность в направлении оси Х , любая ее точка М будет совершать поступательное движение в указанном направлении с постоянной скоростью V _M ^X независимо от положения кривошипа. Причем указанная особенность роликов позволит максимально обеспечить выполнение условия (1), и скорость V _M ^X будет всегда равняться скорости V _ст комлевого и вершинного конвейеров комлеподбивателя. Тогда движение точки М в направлении оси Х будет описано выражением

X м = V„ • t .           (8)

В результате неразрывного контакта КП с роликом точка М будет совершать свое движение относительно слоя стеблей, копируя движение ролика в направлении оси Y :

• Y ^ = Y ^ = R • sin ( _to • t ) + r . (9)

Далее определяем горизонтальную и вертикальную составляющие скорости точки М:

V MX = X m = V ,,        (10)

V MM = У _м = R • to • cos ( to • t ) . (11)

Поскольку работа комлеподбивате-ля производится с постоянным соблюдением условия (1), то все дальнейшие исследования кинематики движения точки М его рабочей поверхности будем выполнять только относительно оси Y . С учетом сказанного вероятность нанесения эффективных ударов определяем с помощью графического анализа зависимостей (9) и (11) (рис. 4). При этом анализировать движение точки М будем относительно центра вращения Ц_К точки К контакта ролика 134

с комлеподбивающей поверхностью (рис. 3).

Р и с. 4. Схема к определению вероятности нанесения эффективных встречных ударов по комлям растений

F i g. 4. Scheme for determining the probability of inflicting effective counter strikes on the butt of plants

Выделим на графиках четыре фазы движения КП под воздействием ролика активатора:

I – точка М комлеподбивающей поверхности движется вверх по закону синуса из положения с ординатой Y М = - R с ускорением до первого среднего положения с ординатой Y _М = 0, и вектор ее скорости V M растет в положительном направлении оси Y от нуля до максимального значения + V Mmax ;

II – точка М продолжает движение к верхней точке Y _М = + R с замедлением, и скорость ее падает с максимального значения + У м^ах до нуля;

III - точка М опускается с ускорением из верхней точки до следующего среднего положения YМ = 0, и вектор ее скорости в отрицательном направлении оси Y изменяется от нуля до максимума -Vmx;

IV - точка М продолжает опускаться с замедлением из среднего положения до нижнего 1 ^ = - R , а ее скорость в отрицательном направлении оси Y па-дает до нуля.

С учетом знака вектора скорости точки М все фазы объединяем в две группы:

– положительную ( Т _б = I + II ), когда вектор скорости V М имеет положительное направление и благоприятное для нанесения встречного удара по комлям стеблей (заштрихованные фазы);

– отрицательную ( Т _Нб = III + IV ), когда вектор скорости V М имеет отрицательное направление, то есть неблагоприятное для нанесения удара (неза-штрихованные фазы).

Графики движения и скорости точки М, представленные на рисунке 4, указывают на очевидное равенство обеих групп, и поэтому их сумма составит длительность периода i -го движения КП:

Геометрически эта вероятность представляет собой заштрихованную площадь на рисунке 4.

Таким образом, нанесение эффективных ударов возможно только в половине случаев P K = 0,5 , а в остальной половине эффективность контакта будет значительно ниже из-за одинакового направления скоростей движения комлеподбивающей поверхности и смещения стеблей под воздействием силы тяжести.

Повысить активность комлеподбива-ния возможно путем наклона КП на некоторый угол а . Проанализируем кинематику такого движения точки М (рис. 5) 9 .

Из-за отсутствия у роликов активаторов транспортирующего воздействия на КП в направлении оси X анализ кинематики движения точки М будем проводить, как и в предыдущем случае, только в направлении оси Y .

Отсчет угла φ поворота активатора будем производить от прямой О-О, проведенной под углом а через центр вращения Ц и параллельной КП. С учетом угла а и ф = го • t движение точки К контакта ролика с КП в направлении оси Y

Y _K = R • sin( ^ 1 - a ) + r • cos a. (16)

Для соблюдения условия (1) ремень 3 движется под воздействием шкива 6 с постоянной скоростью

V „_n = V ^CT = const ,      (17)

cos a а проекция вектора этой скорости на ось Y будет равна

V Y = V. •^tan “ •      (18)

Тогда движение любой точки М в направлении оси Y будет описано выражением

Y M = R • sin( ® • t - a) +

+ r • cos a + t • V ,_T • tan a ,     (19)

T = T. + T16.(12)

Выразим длительность периода через угловую скорость активатора:

T = —.(13)

го

С учетом равенства групп их длительности будут равны

T; = T1б = -.(14)

го

Найдем вероятность контакта слоя стеблей с КП в положительную группу фаз ( a _б ...b _б):

P K = { a _б ^ t K ^ Ь } = b_h a = T . (15) b i ^- a i    ^Ti

9Там же ; ГОСТ 33734-2016.

Technologies and means of agricultural mechanization

Р и с. 5. Расчетная схема движения рабочей поверхности комлеподбивателя, выполненной под наклоном: 1 – рабочая поверхность; 2 – комлевой транспортер; 3 – стебли льна;

4 – ведущий шкив; 5 – активатор

F i g. 5. Design diagram of the movement of the working surface of the device for striking the butt of plants, performed at an inclination1: 1 – working surface; 2 – butt conveyor; 3 – flax stems;

4 – driving pulley; 5 – activator а скорость этой точки

Vm = Y = R-®-cos(®-1 - a)+VeT ■ tan a. (20)

Графическая интерпретация зависимостей (19) и (20) представлена на рисунке 6.

В наклонной конструкции точка К контакта ролика с ремнем КП также будет совершать движения по окружности радиусом R относительно центра Ц_К с новыми координатами X = r ∙ sin α и Y = r ∙ cos α (рис. 5).

Наклон КП на угол а вызовет увеличение размаха A_α ударных воздействий (кривая 2 на графике Y _М( t ) рисунка 6) по сравнению с размахом A 0 в горизонтальном исполнении комлеподбивающего конвейера при α = 0 (кривая 1) на величину

A A ⁽⁺⁾ = A - A . (21)

При этом размах ударов комлеподбивающей поверхности, имеющей наклон α , будет равен

Аа = 2 ■      + T ■ V- ■ tan “, (22)

cos а где Т6а - длительность положительной группы фаз с учетом наклона КП на угол α.

С учетом выражения (22) и A0 = 2R увеличение размаха под влиянием угла α будет равно дАW = 2 . _R_ + T" . V. tan а _ 2r. (23) cos а

Наклон α вызвал также сокращение обратного размаха А _а точки М в отрицательной группе фаз на величину

A A ^Н= 4 , - а ; .        (24)

Величина обратного размаха будет равна

AL= 2 • — " Т;6 • V. • tan «, (25) cos а где Ta - длительность отрицательной группы фаз.

Р и с. 6. Графики пути ( а ) и скорости ( b ) точки М наклонной комлеподбивающей поверхности

F i g. 6. Graphs of the path ( а ) and speed ( b )

of the point M of the inclined surface for impacts on the butt of plant stems

С учетом выражения (25) сокращение величины обратного размаха под влиянием угла α

A A ^н - 2 R - 2 • R + Т ;₆ • V _;т • tan с . (26) cos a

Сравнение (22) и (25) показало, что размах удара КП, расположенной под наклоном а , больше ее обратного движения на величину

^А Y м i = — • V _:т • ^tan « . to

Анализ полученных зависимостей (21)-(26) выявил следующие положительные изменения в кинематике новой конструкции КП:

• -    увеличенный размах ударов повышает эффективность работы КП за счет расширения Δ A ⁽⁺⁾ возможной величины продольного сдвига стеблей за каждое воздействие без изменения радиуса активатора;

• -    уменьшение размаха обратных движений Δ A ^(–) при ω = const и V _КП = const сокращает время между положительными фазами на величи

ну A T = — - T^g и увеличивает вероят-ю ность эффективных ударов.

Под влиянием наклона а скоростной режим работы КП также приобрел положительные изменения в виде увеличения максимальной скорости с +Vm0ax до +Fmax на величину А V = Vст • tan а (рис. 6). Аналогичные изменения произошли и с отрицательной скоростью КП в сторону снижения ее максимального значения -VmYax. Это означает, что в отрицательной группе фаз скорость возможного контакта слоя стеблей с КП также несколько возрастет.

Очевидно, что положительные изменения произойдут и с вероятностью нанесения эффективного удара. Для оценки полученного эффекта необходимо сопоставить продолжительность Г ₆ “ положительной группы с величиной периода T.

Каждая группа фаз на графике V _М( t ) (рис. 6) начинается и заканчивается в точках пересечения кривой 2 и оси t . В этих точках проекция вектора скорости КП на ось Y равна нулю:

R • ю • cos( ® • t - а ) + V ,_т • tan а = 0. (27)

Для определения T6a перенесем начало координат на графике VM(t) (рис. 7) из точки О в точку Онов с новы ми координатами t = T • n + — и VM = 0, to где n – любое натуральное целое число.

При этом выражение (27) примет вид

R • ю • cos ro t + V ,_T • tan a = 0 .   (28)

Р и с. 7. Схема к определению вероятности нанесения эффективных встречных ударов по комлям растений наклонной поверхностью

F i g. 7. Scheme for determining the likelihood of an inclined surface of effective counter-impacts on the butt of plants

В рамках одного полного воздействия ролика активатора определим 138

момент времени t ^у , при котором вектор скорости V _M первый раз меняет свое направление с положительного на отрицательное, то есть V _m ^Y _ax = 0:

t Y = 1arccos( - V ^:т tan ^а ) . (29) го               R • го

Очевидно, что время t ₀ Y является половиной длительности Т ₆ “ , то есть:

T “ = -arccos( - V ^;т "  tan “ ) . (30) го                R • го

Поскольку вероятность контакта комлей стеблей с КП в течение положительной группы фаз ее скорости имеет распределение по закону равномерной плотности, то, с учетом формул (15), (13) и (30), получаем модель, связывающую вероятность нанесения эффективных ударов с основными кинематическими параметрами и режимами работы комлеподбивателя:

P ^ = 1arccos( - V ^е" tan ^a ) . (31) л R • го

Соответственно, контакт комлей с КП в отрицательную группу фаз будет происходить с вероятностью

P ^ = 1 - - arccos( - V ^:T_n tan ^a ) . (32) л R • го

Несмотря на выявленные положительные изменения в кинематике предложенного устройства с однороликовыми активаторами, плавный характер исследуемого процесса в начале каждой положительной группы фаз обуславливает недостаточную активность комлеподбивания.

Для выявления возможности активизации движений КП была проанализирована по аналогичной методике кинематика предложенного устройства с использованием двух- и трехроликовых активаторов (рис. 2b, 2c).

Положительное влияние наклона КП на кинематику исследуемого процесса послужило причиной применения данного технического решения в конструкциях комлеподбивателя с двух-и трехроликовыми активаторами.

Графики пути и скорости КП под воздействием двухроликовых активаторов в направлении оси Y представлены на рисунке 8.

Мгновенные изменения траектории и скорости КП в точках k1 и k2 заметно активизируют процесс комлеподбива-ния. В движениях КП появились резко выраженные ударные воздействия, произошло увеличение длительности Tб благоприятной для удара или положительной фазы на — секунд, и на та® кую же величину сократилась Тн отрицательная фаза.

Длительность положительной фазы определяется моментом времени t ₀ ^Y , при котором скорость V _M ^Y принимает нулевое значение, а ее вектор изменяет свое направление с положительного на отрицательное:

T “ = 1arccos( - V ^;т " tan ^- ) + - . (33) to               R " to to

Отмеченное перераспределение времени в пользу положительной фазы вызовет пропорциональные изменения вероятности нанесения эффективного удара, которая, с учетом выражения (15), будет определяться по формуле

P K = ¹ [ arccos( - V ^CT tan ^а ) + а ) . (34) к (              R • го )

Соответственно, вероятность контакта стеблей с КП в отрицательную фазу будет

P K = 1 -' ( arccos(- V ^:т ' tan ^а ) + а ). (35) л ( R • го )

Сопоставив выражения (31) и (34), видим, что двухроликовая конструкция активатора обеспечит увеличение вероятности нанесения эффективного встречного удара КП по комлям стеблей на величину (%)

A Р ^ = - • 100 . (36)

и

Для практического расчета вероятности Р ^ нанесения эффективного удара выбираем числовые значения параметров с использованием номо-граммы¹⁰.

Результаты графических исследований и проведенных расчетов показали, что применение двух роликов в конструкции каждого активатора в совокупности с наклоном комлеподбивающей поверхности вызовет ряд положительных изменений в процессе комлеподбивания:

• –    вероятность встречных ударов возрастет на 12,4 % и достигнет 0,624;

• -    мгновенные изменения траектории и скорости КП в начале каждого ее движения в направлении оси Y вызовут ярко выраженные встречные ударные воздействия с повышенной скоростью;

• -    уменьшится скорость КП в неблагоприятной группе фаз поворота активатора.

Формула (35) указывает на наличие вероятности контакта стеблей с КП в отрицательную фазу. Анализ поведения слоя в этом случае показал, что стеблевая масса после наступления такого контакта будет полностью копировать движение комлеподбивающей поверхности без заметного изменения своей растянутости. Описанный характер взаимного движения слоя и КП ‒ следствие действия силы тяжести и является положительным, поскольку он создает наилучшие условия для очередного удара с максимальным размахом Аα и высокой скоростью Vич ^ +Vmax (рис. 8). Даже если в указанное время контакт стеблей с КП не наступил, следующий контакт наступит с достаточно высокой эффективностью. При этом начальная скорость удара Vнач будет еще более близкой к своему максимуму. Из сказанного следует, что применение двухроликовых активаторов позволит произвести достаточно эффективное комлеподбивание и в случае контакта стеблей с КП в отрицательную фазу.

Для обоснования целесообразности применения трех роликов в конструкции активаторов (рис. 2c) проведено графоаналитическое исследование характера движения КП по аналогичной методике. Результаты показали, что увеличение количества роликов не изменит характер движения КП, но уменьшит размах и скорость ее ударов, увеличит металлоемкость конструкции. Следовательно, применять больше двух роликов в одном активаторе нецелесообразно.

С учетом полученных результатов и для обоснования параметров и режи- мов предложенного устройства с двухроликовыми активаторами (рис. 1) проведены экспериментальные исследования рассмотренного выше процесса, реализуемого при работе оборачи-вателя-комлеподбивателя ОКП-1,5К. В итоге получена математическая модель процесса уменьшения относительной растянутости стеблей в ленте Δ в зависимости от плотности стеблевой массы р, количества n и размаха А ударов комлеподбивающей поверхности:

А = 4,470 + 1,210 • n + 0,421 • А +

+ 0,091 ∙ ρ + 0,110 ∙ n ∙ А –

– 0,325 ∙ n ² – 0,368 ∙ А ².    (37)

Значения коэффициентов регрессии убедительно свидетельствуют о главенствующем влиянии количества n и размаха А ударов на эффективность комлеподбивания. Установлено, что наибольший эффект от комлеподбивания (А = 5,6 % и увеличение выработки длинного волокна на 2,5-3,0 %) обеспечивается в зоне максимальных значений факторного пространства, то есть при нанесении четырех ударов с размахом 0,02-0,03 м. Наименьшие значения коэффициентов регрессии в уравнении

Р и с. 8. Схема к определению вероятности нанесения эффективных встречных ударов по комлям растений под воздействием активаторов с двумя роликами:

а) траектория точки М рабочей поверхности; b) скорость точки М

F i g. 8. Scheme for determining the likelihood of inflicting effective counter strikes on the butt of plants using two-roller activators: a) trajectory of point M of the working surface; b) speed of point M

• (37)    имеют плотность р стеблевой массы. Отмеченный факт является положительным, поскольку он свидетельствует о возможности эффективного комлепод-бивания стеблей в лентах в широком диапазоне скоростей движения машинных агрегатов от 5,70 до 9,72 км/ч.

Обсуждение и заключение

Низкий выход длинного волокна при переработке тресты на льнозаводах чаще всего является следствием большой растянутости стеблей в ленте (слое). Уменьшать растянутость наиболее удобно при оборачивании ленты стеблей путем нанесения ударов по комлям растений в направлении их осей. Для этого необходимо использовать подборщик-обо-рачиватель, конструкция которого содержит наклонный комлеподбиватель конвейерного типа.

Максимальный эффект обеспечит удар, направление которого совпадает с направлением осей стеблей и противоположно их смещению под действием силы тяжести в наклонном комлеподби-вателе. При этом скорость движения комлеподбивающей поверхности относительно слоя тресты в поперечном к осям стеблей направлении должна иметь постоянное нулевое значение. Указанный режим может быть реализован конвейером с роликовыми активаторами.

Условия производства льнопродук-ции характеризуются значительной неравномерностью, и поэтому слой стеблей может иметь существенные различия по своим структурным параметрам. Поэтому при разработке процесса комлеподбивания нельзя рассматривать слой стеблей и его поведение в виде жесткой материальной точки с известными и постоянными свойствами. В результате проведенных графоаналитических изысканий получена вероятностная модель, связывающая основные кинематические параметры и режимы работы предлагаемого устройства с вероятностью нанесения эффективных ударов по комлям стеблей.

Практические расчеты с использованием полученной модели показали, что применение двухроликовой конструкции активаторов в совокупности с наклоном КП вызовет ярко выраженные ударные воздействия, повысит их скорость, увеличит вероятность нанесения эффективных встречных ударов на 12,4 % и тем самым обеспечит интенсификацию процесса комлепод-бивания. Дальнейшее увеличение количества роликов в активаторах будет ослаблять достигнутый эффект.

В результате экспериментальных исследований установлено, что наибольший эффект от комлеподбивания (уменьшение растянутости стеблей в слое А = 5,6 %, что дает увеличение выработки длинного волокна на 2,5–3,0 %) во время оборачивания лент стеблей обеспечивается при нанесении четырех ударов с размахом 0,02–0,03 м. Установлена также возможность эффективного комлеподбивания стеблей в лентах в широком диапазоне скоростей движения машинных агрегатов от 5,70 до 9,72 км/ч.

Поступила 29.12.2021; одобрена после рецензирования 20.01.2022; принята к публикации 10.02.2022

Об авторах:

Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.

Submitted 29.12.2021; approved after reviewing 20.01.2022; accepted for publication 10.02.2022

All authors have read and approved the final manuscript.