Вероятностные методы принятия решений в задачах оптимизации закупок

За годы учебы студенты получают большое количество информации, изучая различные дисциплины. Так сфера экономики подразумевает под собой большое разнообразие предметов. Одним из них является «теория вероятностей и математическая статистика». Очень часто студенты задаются вопросом использования данных знаний в профессиональной деятельности. Думается, что такие дисциплины никак не применяются и не приносят никакой пользы в будущем. В этой статье представлено доказательство обратного. Рассмотрим один из примеров того, что вероятностно-статистические модели являются хорошим инструментом, помогающим решить управленческие, производственные, экономические задачи.

В качестве примера возьмем задачу оптимизации закупок, с чем Вы непременно столкнетесь, если решите начать свое дело. Итак, Вы -собственник пекарни и каждый день приобретаете круассаны по С=7 руб. за штуку, а реализуете по Ц=13 руб. На следующий день оставлять круассаны нельзя, по этой причине в конце дня Вы распродаете их по Цр=3 руб. за штуку. Фактическая статистика продажи Ваших круассанов за прошедшие 50 дней приведена в таблице.

Фактический спрос

Необходимо установить, какое количество круассанов Вам следует приобрести в следующий раз, используя вышеуказанные критерии (maxmax, min-max, max-min).

Решение. Определим доходы и потери в день, зависящие от количества закупленных и проданных круассанов.

Таблица доходов

Дi = Мi * Цi – Ni * Ci (при Мi < Ni) (1)

Дi = Ni * (Сi – Црi) (при Мi > Ni) (2) где: Мi - объём продаж изделий i-го вида, i=(1, …, m); i=1-5; Ni - объём закупок изделий; Сi - цена закупки единицы изделия; Цпi - цена продажи единицы изделия.

Таблица убытков

Сп = |M - N|*C

Потери Сп в (2) выражаются в деньгах и имеют место в одном из двух случаев:

• 1.    Когда спрос М превышает предложением N;

• 2.    Когда предложение N превышает спрос М.

Поэтому в выражении (2) их разность берется по модулю.

Находим риск - это произведение потерь и вероятности их наступления.

Правила критериев

• 1.    Правило max-max.   Выбирается число, которое соответствует

• 2.    Правило max-min. Данное правило использует осторожный человек. Он считает, что прибыль всегда должна быть, пусть и небольшая. Это будет 6 в первой строке – максимальное из минимальных чисел (см. таблицу доходов).

• 3.    Правило min-max. Это правило человека, осознающего возможность убытков от неиспользованных возможностей, такой человек предпочитает вариант с минимальными потерями. Следовательно, ищем в каждом столбце максимальные потери, т.е. 24 , 18 , 12 , 12 , 16 , далее отмечаем вариант с минимальными потерями: 12 (см. таблицу убытков).

наибольшему доходу (в нашем примере это 30 , т.е. рисковое решение).

Итак, это всего лишь один из примеров, показывающий необходимость знаний теории вероятностей и математической статистики. Данная дисциплина широко применяются в различных областях экономики и дает возможность экономистам и менеджерам найти решение практически любой проблеме. Теория вероятностей и математическая статистика являются необходимым средством достижения максимальной эффективности экономики в целом.