Вихревые моды Айнса–Гаусса как суперпозиции мод Эрмита–Гаусса

В работе теоретически и численно исследуются вихревые моды Айнса–Гаусса hIGp,q(x, y, ε). Получены явные аналитические выражения, описывающие зависимость орбитального углового момента вихревых мод Айнса–Гаусса при p=2, 3, 4, 5 от параметра эллиптичности ε. При этом были использованы полученные ранее разложения мод Айнса–Гаусса по модам Эрмита–Гаусса. Показано, что в общем случае орбитальный угловой момент является чётной функцией от ε и не обладает монотонным поведением при изменении ε от нуля до бесконечности. При нулевом ε орбитальный угловой момент равен индексу q моды Айнса–Гаусса, а при ε=∞ – величине [q(p–q+1)]1/2. Топологический заряд вихревой моды Айнса–Гаусса зависит от ε и равен индексу q при ε=0 и индексу p при ε=∞.