Влияние асимметричных распределений на коэффициенты контрольных карт Шухарта

Влияние асимметричных распределений на коэффициенты контрольных карт Шухарта

Автор: Шпер В.Л., Шереметьева С.А.

Журнал: Известия Самарского научного центра Российской академии наук @izvestiya-ssc

Рубрика: Машиностроение и машиноведение

Статья в выпуске: 6 т.24, 2022 года.

Бесплатный доступ

В данной работе обсуждается влияние асимметричных функций распределения на значения коэффициентов контрольных карт Шухарта (ККШ) типа x-mR и -R. Утверждается, что для функций распределения (ФР), сильно отличных от нормального закона, это влияние следует учитывать. Обсуждается уровень такого изменения коэффициентов ККШ, который следует учитывать. Приведены результаты моделирования, и предложен алгоритм применения ККШ на практике, учитывающий закон распределения данных. Также приведен пример того, как отклонение ФР данных от нормального закона меняет границы ККШ для реальных процессов логистических поставок. В заключении представлены выводы и идеи для дальнейших исследований.

Еще

Контрольные карты шухарта, асимметричное распределение, нормальное распределение, контрольные пределы, управление качеством, логистика, менеджмент

Короткий адрес: https://sciup.org/148325334

IDR: 148325334   |   DOI: 10.37313/1990-5378-2022-24-6-77-90

Список литературы Влияние асимметричных распределений на коэффициенты контрольных карт Шухарта

  • Alwan, L.S. (2000). Statistical Process Analysis. The McGrow-Hill Companies, Inc.
  • Bai, D. S., and I. S. Choi. (1995). and R Control Charts for Skewed Populations. Journal of Quality Technology 27(2), 120-131.
  • Borror, C. M., D. C. Montgomery, and G. C. Runger (1999). Robustness of the EWMA Control Chart to Non-Normality. Journal of Quality Technology 31(3), 309-316. DOI: 10.1080/00224065.1999.11979929
  • Burr, I.W. (1967). The Effect of Non-Normality on Constants of and R Charts. Industrial Quality Control May, 563, 566-569.
  • Chan, Lai K., and Heng J. Cui. (2003). Skewness Correction and R Charts for Skewed Distributions. Naval Research Logistics 50(6), 555-573. doi: 10.1002/nav.10077
  • Cox, D. R. (1954). The Mean and Coeffi cient of Variation of Range in Small Samples from Non-Normal Populations. Biometrika 41(3/4), 469-481.
  • David, H. A. (1970). Order Statistics. John Wiley & Sons, Inc.
  • Goedhart R., Schoonhoven M., Does R.J.M.M. (2017). Guaranteed In-Control Performance for the Shewhart X and Control Charts. Journal of Quality Technology 49(2), 155-171. DOI: 10.1080/00224065.2017.11917986
  • Hoerl, R.W., Snee, R.D. (2002). Statistical Thinking: Improving Business Performance. Duxburry Press. 10. ISO 7870-2:2013(en). Control charts — Part 2: Shewhart control charts
  • Juran, J.M., Godfrey, B.A. (1998). Juran’s Quality Handbook. 5th Ed. N.Y., The McGrow-Hill Company, Inc.
  • Karagöz A. (2018). Robust control chart for monitoring the skewed and contaminated process. Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics 47(1), 223-242.
  • Khakifi rooz, M., Tercero-Gomez, V.G., and Woodall, W.H. (2021). The role of the normal distribution in statistical process monitoring. – Quality Engineering, 33(3), 497-510. DOI: 10.1080/08982112.2021.1909731
  • Knowler, L.A., Howell, J.M., Gold, B.K., Coleman, E.P., Moan, O.B., and Knowler, W.C. (1969). Quality Control by Statistical Methods. N.Y., The McGrow-Hill Company, Inc.
  • Mao, H., C. N. Ginther, and W. H. Woodall. (2017). An Evaluation of Wheeler’s Method for Monitoring the Rate of Rare Event. Quality and Reliability Engineering International 33, 503-513. doi: 10.1002/qre.2024
  • Montgomery, D.C. (2009). Introduction to Statistical Quality Control, Sixth Edition. John Wiley & Sons, Inc., Hoboken NJ.
  • Pearson, E. S. (1950). Some Notes on the Use of Range. Biometrika 37(1/2), 88-92. doi: 10.2307/2332150.
  • Pearson, E. S., and Adyanthāya. N. K. (1928). The Distribution of Frequency Constants in Small Samples from Symmetrical Populations. Biometrika 20A(3/4), 356-360. doi: 10.2307/2332117.
  • Quesenberry Сh.P. (1993).The Effect of Sample Size on the Estimated Limits for and X Control Charts. Journal of Quality Technology 25(4), 237-247.
  • Reference Manual. (2005). Statistical Process Control (SPC). Second Edition.
  • Saleh N. A., Mahmood M.A., Keefe M.J., Woodall W.H. (2015). The Diffi culty in Designing Shewhart and X Control Chart with Estimated Parameters. Journal of Quality Technology 47(2), 127-138.
  • Schilling, E. G., and P. R. Nelson. (1976). The Effect of Non-Normality on the Control Limits of Charts. Journal of Quality Technology 8(4), 183-188.
  • Sheremetyeva S., Shper V. (2021). Quality Control of Deliveries by Using the Statistical Process Control. Product Quality Control, #4, 39-48 (in Russian).
  • Shewhart, W. (1939/1986). Statistical Method from the Viewpoint of Quality Control. Republished in 1986 by Dover Publications, Inc., Mineola, NY.
  • Spedding, T. A., and P. L. Rawlings. (1994). Non-normality in Statistical Process Control Measurements. International Journal of Quality & Reliability Management 11(6), 27-37.
  • Vermaat M. B. (Thijs), Ion R. A., Does R. J. M. M., and Klaassen Ch. A. J. (2003). A Comparison of Shewhart Individuals Control Charts Based on Normal, Nonparametric, and Extreme-value Theory. Quality and Reliability Engineering International 19:337–353. DOI: 10.1002/qre.586
  • Wheeler, D. J. (1995). Advanced Topics in Statistical Process Control. SPC Press, Knoxville, Tennessee.
  • Wheeler, D.J. (2009). Transforming the Data Can Be Fatal to Your Analysis. https://www.qualitydigest.com/inside/healthcare-column/transforming-data-can-be-fatal-your-analysis-090309.html
  • Wheeler, D.J. (2010). Are You Sure We Don’t Need Normally Distributed Data? - Retrieved August 2, 2021 from https://www.qualitydigest.com/inside/six-sigma-column/are-you-sure-we-don-t-neednormally-distributed-data-110110.html
  • Wheeler, D. (2011). Working with Rare Events. - Retrieved September 21, from https://www.qualitydigest.com/inside/quality-insider-article/working-rare-events.html
  • Wheeler, D. (2020). Process Behavior Charts and COVID-19. - Retrieved December 05, from https://www.qualitydigest.com/inside/healthcare-column/process-behavior-charts-and-covid-19-080320.html
  • Woodall, W. H., Montgomery D. C. (2014). Some Current Directions in the Theory and Application of Statistical Process Monitoring. Journal of Quality Technology, 46(1), 78-94.
  • Woodall, W. H., & F. W. Faltin (2019). Rethinking control chart design and evaluation. Quality Engineering 31(4), 596-605. DOI: 10.1080/08982112.2019.1582779
  • Yourstone, S.A., and W. J. Zimmer. (1992). Non-Normality and the Design of Control Charts for Averages. Decision Science 23, 1099-1113.
  • Шереметьева С. А., Шпер В. Л. Контроль качества Vladimir Shper, Candidate of Sciences, Leading Expert of the Laboratory of Hybrid Additive Technologies Svetlana Sheremetyeva, Graduate Student. процесса поставок с помощью методов статистического управления процессами // Шереметьева С.А. Шереметьева, В.Л. Шпер. – Контроль качества продукции. – 2021. – №4. – С. 39-48.
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp