Влияние геометрических параметров откосов и уступов грунтовых выемок на их устойчивость

Результаты исследований взаимного влияния уступов и откосов двухступенчатых грунтовых выемок на их устойчивость приводятся в работах [1-4], где рассматриваются различные сочетания углов наклона откосов в и уступов а (25 ° < Р <  60 ° ; 35 ° < а <  75 ° ), причем каждому значению р соответствуют равные по величине углы а. Высоты верхнего и нижнего уступов h равны соответственно h = ¹ H - ¹ H ; h = ¹ H - ² H ; h = ² H - ¹ H , 22  33  33

где H – высота откоса, которая берется для всех случаев фиксированной. В результате проведенных испытаний установлено, что устойчивость двухступенчатого откоса в значительной мере зависит от высоты нижнего уступа и при прочих равных условиях величина его коэффициента устойчивости К вырастает с увеличением высоты h примерно на 15-20 %. То есть чем выше нижний уступ, тем более устойчив откос. Этому есть простое объяснение: нижний уступ играет роль контрфорса - «пригрузки» в основании откоса, тем самым повышая его общую устойчивость. При расчете устойчивости уступов верхний уступ можно рассматривать как изолированный и величина его коэффициента устойчивости практически равна величине К изолированного откоса. Что касается нижнего, то при фиксированной высоте Н, с одной стороны, увеличение его высоты снижает его устойчивость, а с другой - вызывает уменьшение на него «нагрузки» (высота верхнего уступа уменьшается), что увеличивает его устойчивость. Суммарное влияние этих двух факторов делает устойчивость нижнего уступа практически неизменной для рассматриваемых сочетаний р , а и h при фиксированной высоте откоса.

Анализ проведенных исследований позволяет подобрать такие сочетания Р , а и h , при которых будет обеспечена максимальная устойчивость, как откоса, так и его уступов.

В проделанной работе исследуется влияние углов наклона уступов на устойчивость двухступенчатых откосов и, наоборот, влияние откоса грунтовой выемки на устойчивость уступов. Для этого определяются величины коэффициентов устойчивости откосов К в зависимости от угла наклона уступов, а также величины К каждого уступа в зависимости от угла наклона откоса и местоположения уступа на нем. Форма и положение наиболее вероятных поверхностей разрушения откосов и уступов определяются из условия минимальности величины коэффициента устойчивости в каждой точке поверхности и зависят от физикомеханических характеристик грунтовых масс [5], в частности в ряде работ [6-9] установлено значительное влияние на устойчивость откосов коэффи-

Основания и фундаменты, подземные сооружения

циента бокового давления грунта [10, 11]. Все расчеты выполняются на основе анализа напряженно-деформированного состояния грунтового массива с учетом всех трех составляющих напряжений в каждой точке приоткосной зоны для значений коэффициентов бокового давления, изменяющихся в пределах 0,25 < ^ <  1 и безразмерного параметра устойчивости X = 0,2; 0,6;1,0, который зависит от физико-механических характеристик грунтового массива [5].

Х = 2 c у^{- 1} H ^{- 1}ctg ф , (1) где c , у , ф - сцепление, объемный вес, угол внутреннего трения грунта.

Для определения напряжений применяются теория функций комплексного переменного и метод конечных элементов (МКЭ) [12].

Известно, что применение МКЭ предусматривает замену сплошной среды дискретной моделью. Неточности в определении ее размеров, количества элементов и граничных условий значительно искажают горизонтальные и особенно касательные составляющие напряжений, которые могут быть в несколько раз больше или меньше аналогичных напряжений, вычисленных для сплошной среды [5].

Проведенные нами исследования показали, что замена полубесконечной области конечной расчетной моделью с жестким закреплением в горизонтальном направлении ее вертикальных границ предопределяет при любых размерах модели завышение горизонтальных составляющих напряжений по сравнению с аналогичными напряжениями, возникающими в приоткосной зоне и определенными с помощью теории функций комплекс- ного переменного [5]. Устранить этот «эффект полуплоскости» можно посредством задания точкам, принадлежащим вертикальным границам расчетной модели, некоторых специальным образом определенных горизонтальных перемещений [4].

Установлено [4], что выбор граничных условий, накладываемых на конечно-элементную схему, при решении задач по определению устойчивости откосов должен быть осуществлен на основе точного решения задач теории упругости для весомой изотропной полуплоскости с трапециевидным вырезом на ее границе.

Эти напряжения используются при определении вышеуказанных горизонтальных перемещений вертикальных границ расчетной модели. Задав узлам, лежащим на вертикальных границах модели, горизонтальные, пропорциональные глубине перемещения и построив графики их зависимости от горизонтальных составляющих напряжений для различных точек приоткосной зоны, определим такие значения перемещений, при которых величины напряжений, определенные МКЭ, будут с достаточной степенью точности совпадать с соответствующими напряжениями, найденными на основе точного решения. Определенные таким образом граничные условия позволяют исключить ошибки, связанные с выбором размеров расчетной схемы, количества и размеров элементов, неоднородностью сетки разбиения.

На рис. 1 изображена расчетная схема прямолинейного и двухступенчатого откосов ( в = 35 ° ;

а = 60 ° ) с высотами верхнего и нижнего уступов, равными h = Hh -^ H , состоящая из 847 элемен-

Рис. 1. Схема МКЭ к расчету устойчивости прямолинейного и двухступенчатого откосов при в = 35 ° , а = 60 ° , h = 1 H - 1 H

Туманов С.Л., Калиновский С.А., Фетисов Ю.М., Рисунов А.Р.

Влияние геометрических параметров откосов и уступов грунтовых выемок на их устойчивость тов, которые соединены в 465 узлах. Граничные условия по краям расчетной схемы наложены исходя из исследований, изложенных выше, то есть вертикальным границам заданы горизонтальные перемещения vi .

Аналогичные расчетные схемы разработаны и для других сочетаний в , « , h . При фиксированном угле наклона откоса исследовалось влияние углов наклона уступов, так, например, для в = 35 ° при неизменном угле верхнего уступа угол наклона нижнего уменьшался от 75 до 35 ° .

То есть «350 был равен углу наклона откоса в («350 = в = 35°). И, наоборот, при неизменном угле наклона нижнего уступа угол наклона верхнего уменьшался от 75 до 35°, соответственно также и у нижнего. Расчетные схемы предоставлены на рис. 2 и 3. Высоты верхнего и нижнего уступов были равны H и и наоборот. Кроме того, на рис. 2 изображены наиболее вероятные поверхности разрушения при X = 0,2; 0,4 и эпюры удерживающих и сдвигающих сил (для одноступенчатого – пунктирные, для двухступенчатого – сплошные). Из рис. 2, 3 видно, что наличие нижнего уступа увеличивает удерживающие и сдвигающие силы в нижней части откоса, при этом поверхность разрушения отклоняется в сторону откоса. В верхней части указанные силы уменьшаются, а поверхность разрушения по сравнению с прямолинейным откосом отклоняется в сторону массива.

Таким образом, при увеличении углов наклона уступов разница в величинах коэффициентов ус- тойчивости при фиксированном значении угла в возрастает, при уменьшении – величина К двухступенчатого борта стремится к величине коэффициента устойчивости прямолинейного. Так, если принять его величину К при в = 35° за условную единицу, то для различных углов наклона уступов 12

при n = 2 и h = H - H можно записать:

К ^: K «= 35 ° ^: K «= 45 ° ^: K «= 60 ° ^: K «= 75 ° =

= 1:1,09:1,15:1,20:1,25.                   (2)

Аналогичные результаты дает исследование других сочетаний углов наклона борта и уступов, и максимальная разница в величинах коэффициентов устойчивости прямолинейного и двухступенчатого бортов составляет 30 % при в = 25 ° и « = 75 ° .

Анализ результатов расчетов позволил установить следующее:

• 1.    Устойчивость двухступенчатого откоса в значительной мере зависит от угла наклона нижнего уступа и при прочих равных условиях величина его коэффициента устойчивости вырастает с увеличением угла « примерно на 15-30 %. То есть чем круче нижний уступ, тем более устойчив откос. Этому есть простое объяснение: нижний уступ играет роль контрфорса – «пригрузка» в основании откоса, тем самым повышая его общую устойчивость.

• 2.    Исследование влияния откоса выемки на устойчивость уступов, проведенное также для различных сочетаний в , « и h , и выполнение соответствующих расчетов позволило установить, что верхний уступ можно рассматривать как изолиро-

  

  Рис. 2. Схема к расчету устойчивости прямолинейного и двухступенчатого откосов при в = 35 ° , 35 °<«< 75 °

  
  

• 3.    Из проведенных выше исследований является очевидной возможность подбора таких сочетаний β , α и h , при которых будет обеспечена максимальная устойчивость как откоса, так и его уступов.

Основания и фундаменты, подземные сооружения

ванный и величина его коэффициента устойчивости практически равна величине К изолированного откоса, то есть увеличение угла наклона нижнего уступа на его устойчивость никак не влияет. А вот уменьшение угла наклона верхнего уступа уменьшает устойчивость нижнего уступа при различных сочетаниях β , α и h при прочих равных условиях от 15–25 %. Это объясняется тем, что уменьшение угла наклона увеличивает нагрузку на нижний уступ, что уменьшает его устойчивость.