Влияние изменения направления ветра на работу крыльчатых ветроустановок

Крыльчатые ветроустановки с горизонтальной осью вращения обеспечивают стабильную мощность, снимаемую с вет-роколеса, при скорости ветра не меньше номинальной [1]. Однако практика использования автономных электростанций показывает, что реально вырабатываемая электроэнергия оказывается меньше расчетной, причем потери электроэнергии могут достигать 30%. Причиной этого является уменьшение мощности, а соответственно и энергии, передаваемой ветроколесом при изменении направления ветра даже при достаточной его скорости. То есть ветроколе-со не может мгновенно переориентироваться на новое (изменившееся) направление ветра, и за период переориентации мощность, снимаемая с ветроколеса, уменьшается. Значительные потери энергии при переориентации требуют формализации этого процесса с целью последующего учета при проектировании ветроэлек- тростанций и других ветроэнергетических установок.

При изменении направления ветра (рис. 1) удельная мощность ветрового по-

NBKl = CN ^vlnSBK = где NВК0, NВК1 – мощность, снимаемая с ветроколеса в начальном положении и сразу после изменения направления ветра, Вт;

C N – коэффициент использования мощности ветра;

ρ – плотность воздуха, кг/м³;

тока на ветроколесо уменьшается. При сохранении модуля скорости ветра, но при изменении его направления, мощность, снимаемая с ветроколеса, будет равна:

c n p v 3 S BK Cos³a = cos³aN bk₀ ,            (1)

v 1n – модуль нормальной составляющей вектора скорости ветра после изменения направления, м/с;

v 0 – модуль скорости ветра, м/с;

ВК – ометаемая площадь ветроколеса, м²;

α – угол изменения направления ветра, рад.

Рис. 1. Изменение направления ветра:

1 – начальное положение ветроколеса; 2 – положение ветроколеса при новой ориентации

Под действием устройства установки на ветер ветроколесо будет разворачиваться и, в конце концов, займет новое положение (рис. 1), перпендикулярное новому направлению ветра. В процессе разворота угол α между направлением ветра и осью вращения ветроколеса будет уменьшаться, а мощность, снимаемая с ветроколеса, – увеличиваться. Следовательно, необходимо установить зависимость угла α от времени.

Сила, устанавливающая ветроколесо в новое положение, зависит от способа установки на ветер. Известны следующие способы установки: при помощи флюгера, при помощи виндрозы и путем размещения ветроколеса за башней. Для малых ветроэлектростанций (до 4 кВт) наиболее распространенным является способ установки на ветер путем его размещения за башней и при помощи флюгера.

Установка на ветер путем размещения ветроколеса за башней

В случае установки ветроколеса за башней при изменении направления ветра появляется тангенциальная сила (рис. 2), которая и разворачивает его на новое направление ветра.

Уравнение движения ветроколеса под действием этой силы имеет вид

8T ² ф = Ф о + ют + —,

где φ – угол поворота ветроколеса вокруг башни за время τ, град.;

φ 0 – начальный угол между нормалью к ветроколесу и направлением ветра, рад;

ω – начальная угловая скорость поворота, рад/с;

ε – угловое ускорение поворота, рад/с2;

τ – время поворота, с.

Рис. 2. Силы, устанавливающие ветроколесо на ветер при его расположении за башней:

1 – башня ветроустановки; 2 – ось вращения ветроколеса; 3 – ветроколесо

Учитывая, что в начальный момент времени (перед изменением направления ветра) начальные параметры (2) равнялись нулю, зависимость угла α от времени будет иметь следующий вид:

ετ ²

α = α0 -    ,          (3)

Силу ветра, действующую на ветро-колесо, можно определить следующим образом [1]:

m_Вv²  ρπ R_В²_Кbv²  ρπ R_В²_Кv ²

F=      =          =        ,

B 2b       2b         2

(6) где b – толщина сечения лопасти, м;

где α 0 – начальный угол изменения направления ветра, рад.

Угловое ускорение поворота ветроко-леса вокруг башни определяется по формуле

m В – масса воздуха, проходящего через

ε=

Fr Bt

ветроколесо, кг.

С учетом (6), (5), (4) получаем ρ π R² v²rsin α α=α -            τ

m(  R_B²_K + 2r² )

.

где r – расстояние от ветроколеса до оси поворота вокруг башни, м;

J С – момент инерции ветроколеса относительно оси поворота вокруг башни, кг·м².

Для двухлопастного ветроколеса достаточно точно момент инерции можно определить, воспользовавшись теоремой Штейнера, представив его как длинный стержень. В этом случае момент инерции будет равен:

J_C = ¹ mR_B²_K + mr² ,           (5)

где m – масса ветроколеса, кг;

R ВК – радиус ветроколеса, м.

Полученное уравнение можно сать в следующем виде:

α -α τ= 0

.

А sin α

ρπ R ² v ² r Здесь A = ^{ρπ BKv r}

2m(¹R B ² K + 2r²)

запи-

–

параметры ветра и ветроустановки.

Установка на ветер путем применения флюгера

Флюгеры используются для установки на ветер ветроустановок малой мощности, не более 3 кВт. Силы, действующие на ветроколесо при флюгерной установке на

ветер, показаны на рисунке 3. Как следует из рисунка, разворачивающей силой в этом случае является нормальная составляющая. Легко показать, что ее вектор равен вектору тангенциальной составляющей при раз- мещении ветроколеса за башней. Таким образом, полученные зависимости полностью пригодны и для описания процесса флюгерной установки на ветер.

Рис. 3. Силы, устанавливающие ветроколесо на ветер при использовании флюгера:

1 – ветроколесо; 2 – башня ветроустановки; 3 – ось вращения ветроколеса; 4 – флюгер

Полученное уравнение (8) позволяет определить функцию изменения мощности от параметров ветра и ветроустановки (рис. 4).

Рис. 4. Зависимость мощности, снимаемой с ветроколеса от времени при изменении направления ветра на 30о:

скорость ветра 5,5 м/с, радиус ветроколеса 1 м, расстояние от ветроколеса до башни 0,25 м

Потеря энергии при каждой установке ветроколеса на ветер при таких параметрах составляет 3,5% от расчетной. При других параметрах ветра (большей скорости и меньшем изменении направления) потеря энергии будет меньше. Однако при частой смене направления ветра потери энергии могут достигать 30%, что объясняет причины несоответствия расчетных и реальных данных для автономных электростанций.

Следует отметить, что таких потерь можно избежать, если воспользоваться известными рекомендациями по размещению ветроустановок [1, 2], в частности, располагая их на берегу рек, в естественных ложбинах и на пути естественных концентраторов ветра. Однако для автономных потребителей такое размещение бывает до- ступно крайне редко. В этом случае следует учитывать полученные зависимости при проектировании автономных ветроэлектростанций. Для учета этих зависимостей необходимо иметь данные не только о розе ветров и изменении скорости ветра, но и о частоте и продолжительности изменения его направления. Учитывая, что такие данные метеостанциями не предоставляются, актуальным становится моделирование процессов изменения направления ветра в реальном времени. При частой смене направления ветра роторные ветроустанов-ки с вертикальной осью вращения могут оказаться эффективнее крыльчатых ветро-установок с горизонтальной осью вращения несмотря на более низкий коэффициент использования мощности ветра.