Влияние изоляционных свойств материалов на распространение сигналов в различных средах: аналитическое исследование в контексте радиопомех на кабелях связи

Эффективность и помехоустойчивость трансляции информационных сигналов по проводным линиям телекоммуникаций детерминированы комплексом физических параметров, среди которых определяющее значение имеют диэлектрические характеристики изолирующих сред. Относительная диэлектрическая проницаемость изоляционного слоя ( ɛ _r ) выступает ключевым фактором, регулирующим скорость распространения электромагнитных волн и обусловливающим степень уязвимости системы к наведенным токам от внешних источников высокочастотного излучения, в частности радиовещательных станций. Настоящее исследование посвящено установлению функциональных зависимо-

Вестник Российского нового университета

Серия «Сложные системы: модели, анализ и управление». 2026. № 2

стей между эмпирически определенными диэлектрическими константами различных гетерогенных и гомогенных сред, включая атмосферный воздух, почвенные комплексы, водные растворы, кварцевый песок и полимерные соединения, и теоретическими показателями деструктивного воздействия радиочастотного поля на металлические жилы кабелей. Теоретический базис работы опирается на фундаментальные уравнения электродинамики, описывающие пространственное распределение полей и частотную зависимость коэффициента затухания сигнала [1].

Методология исследования

С целью экспериментального определения относительной диэлектрической проницаемости исследуемых дисперсных и сплошных сред была спроектирована и верифицирована лабораторная установка для прецизионного измерения электрической емкости. Принцип функционирования разработанного измерительного комплекса и геометрическая конфигурация его узлов подробно представлены на схематическом чертеже (cм. Рисунок 1).

Рисунок 1. Устройство для измерения диэлектрической проницаемости материалов Источник: рисунок выполнен авторами.

Опишем конструктивные особенности и функциональные параметры экспериментального измерительного комплекса. Разработанная лабораторная установка предназначена для детерминации электрической емкости образцов широкого спектра материалов в фиксированном температурном диапазоне от +4 до +25 C, что необходимо для последующего вычисления их относительной диэлектрической проницаемости ɛr. Физический базис функционирования установки основан на электродинамических свойствах плоского двухпластинчатого конденсатора, где исследуемая среда интегрируется в межэлектродное пространство, выполняя функцию целевого диэлектрического слоя. Измеряемая прецизионным методом результирующая емкость системы находится в прямой математической зависимости от диэлектрических параметров вещества, описываемой фундамен- тальным соотношением

C = ε 0 ε r A d ^,

где C – зарегистрированная электрическая емкость, Ф;

ɛ ₀ – электрическая постоянная, равная 8,854 ∙ 10^–12 Ф/м;

Влияние изоляционных свойств материалов на распространение сигналов в различных средах: аналитическое исследование в контексте радиопомех

A – площадь рабочей поверхности плоскопараллельных электродов;

d – фиксированное расстояние между пластинами, эквивалентное толщине исследуемого образца.

Архитектура измерительного комплекса, представленная на графических материалах, включает в себя измерительную ячейку, состоящую из двух металлических электродов с верифицированными геометрическими параметрами, пространственное положение которых регулируется для обеспечения плотного контакта с материалом. Регистрацию физических величин осуществляет цифровой прецизионный измеритель емкости, обеспечивающий подачу калиброванного низковольтного напряжения на электроды и фиксирующий отклик системы в широком диапазоне от нано- до микрофарад. Термодинамическая стабильность условий эксперимента обеспечивается специализированным контуром климатического контроля, поддерживающим постоянный температурный режим на уровне +4°C для исключения температурного дрейфа электрофизических свойств и минимизации погрешности измерений [2]. Связь между функциональными узлами установки реализована посредством коаксиальных экранированных кабелей, минимизирующих влияние внешних электромагнитных наводок и паразитных емкостей на финальные результаты исследования. Результаты измерения ёмкости при температуре плюс 4 и минус 5 °C за 02.11.2025 года представлены в Таблице 1, результаты измерений при температуре минус 15 °C за 10.12.2025 года – в Таблице 2.

Таблица 1

Результаты измерения ёмкости при температуре плюс 4 и минус 5 °C за 02.11.2025 года

№	Материал	+4 °C, nF	εA (+4 °C)	–5 °C, nF	εA (–5 °C)
1	Воздух	–	3,9170	–	–
2	Земля	2,85-4,94	62,7000	0,23	0,26
3	OSB	0,72	0,1950	–	–
4	Снег	–	–	1,40	4,42
5	Вода	3,54	4,9722	–	–
6	Вода с солью	4,07	6,5784	–	–
7	Песок	4,02	1,4329	–	–
8	Грунт	0,13	6,7051	–	–
9	Плёнка	0,60	1,4295	–	–
10	Замороженный лёд	–	–	2,94	4,6
11	Земля замёрзшая	–	–	7,10	4,11
12	Полиэтилен	0,09	0,5080	–	–

Источник: таблицы 1 и 2 составлены авторами.

Таблица 2

Результаты измерений при температуре минус 15 °C за 10.12.2025 года

№	Материал	Эксперимент при минус 15 °C, nF	εA (расчетное значение)
1	Воздух	–	3,85
2	Земля (влажная)	0,18–0,21	0,22
3	OSB	0,15	0,16
4	Снег (плотный)	0,95	3,90

Вестник Российского нового университета

Серия «Сложные системы: модели, анализ и управление». 2026. № 2

Окончание таблицы 2

№	Материал	Эксперимент при минус 15 °C, nF	εA (расчетное значение)
5	Вода	3,10	4,60
6	Вода с солью	3,65	6,20
7	Песок	1,05	1,30
8	Грунт	5,80	6,40
9	Плёнка	0,55	1,40
10	Замороженный лёд	2,60	4,40
11	Земля замёрзшая	6,20	3,95
12	Полиэтилен	0,08	0,49
Математический расчет проводился по следующим формулам [3]: C = q = q εε0 S = εε0 S ; v = Ed = qd ; vqdd     εε0 S δ       q         q       cd                    (2) E = = ; δ = ; ε = εε0 S εε0 S       S       ε0 S

Полученные результаты и их анализ

Проведем детальное исследование теоретических аспектных связей между излучением радиостанций и наводками в цепях кабелей связи [4]. Ниже представим общие уравнения электромагнитного влияния, позволяющие количественно оценить физические параметры возникающих интерференционных помех.

Согласно общей теории влияния электромагнитных полей различных источников на цепи кабелей с металлическими покровами применительно к влиянию радиостанций можно записать следующие выражения для напряжений, индуктируемых на концах двухпроводной цепи:

– для ближнего конца:

^ = ynJX(x)e’rf^;                (3)

– для дальнего конца:

^к = ^М>Дх)е-^^             (4)

где η _lt – коэффициенты, определяющие соотношение между напряжениями в двухпроводной и однопроводной цепях соответственно на ближнем и дальнем концах (коэффициенты чувствительности);

E_τ( x ) – составляющая вектора напряженности электромагнитного поля, направленного вдоль оси кабеля в точке х , в/М (см. Рисунок 2);

Y_A – постоянная распространения цепи «пучок жил – земля» [3].

Этот показатель является основой для расчета электромагнитных помех от радиостанций на кабелях связи, поскольку величина воздействия зависит от типа трассы и угла ее ориентации относительно передающей станции.

Влияние изоляционных свойств материалов на распространение сигналов в различных средах: аналитическое исследование в контексте радиопомех

Рисунок 2. Участки радиальной и нерадиальной трасс кабеля Источник: [1]

Проведем расчетно-теоретическую оценку пространственного распределения стороннего излучения и определим напряженность электромагнитного поля радиостанции на всем протяжении трассы залегания кабеля связи.

Напряженность поля радиостанции с достаточной степенью точности определяется по формуле Шулейкина – Ван дер Поля:

F(d)=^^~,k^            (5)

где Риз – излучаемая мощность, кВт;

d – расстояние от радиостанции до рассматриваемой точки, км;

k – фазовый коэффициент распространения радиоволны, 1/км;

F (ξ) – коэффициент ослабления электромагнитной энергии радиопередачи.

Коэффициент ослабления F (ξ) определяет потери электромагнитной энергии в земле (Рисунок 3). Величина коэффициента ослабления находится в сложной зависимости от величины ξ, которую называют численным расстоянием:

F^~ 2 + ^ + 0,6^2 ’                         (6)

В свою очередь, величина ξ зависит от комплексной диэлектрической проницаемости земли по трассе распространения радиоволн и расстояния от радиостанции до рассматриваемой точки.

Комплексная диэлектрическая проницаемость земли:

£ kз = εA – iεM, φ/m.(7)

Проведем расчет численного расстоя ния по формуле

£ = -^~ . (E,.-1)2+|      | 4(8)

60Xg3 \ где λ – длина волны, м;

ɛ _r – относительная диэлектрическая проницаемость;

σ – проводимость земли, См/м;

d – расстояние, км.

Вестник Российского нового университета

Серия «Сложные системы: модели, анализ и управление». 2026. № 2

£ (численное расстояние)

Рисунок 3 . Зависимость коэффициента затухания ξ от численного расстояния: ξ < 1: F (ξ )≈ 1; F (ξ) ≈ 1 (малые потери); 1 < ξ < 10 (быстрое уменьшение); ξ > 10: F (ξ) ∝ 1/ξ; F (ξ) ∝ 1/ξ (сильное ослабление)

Источник: рисунок выполнен авторами.

На этапе проектирования расчетной модели проведем обоснованный выбор геометрической конфигурации трассы залегания кабельной линии связи относительно источника излучения. В рамках электродинамического анализа целесообразно сопоставить два базовых пространственных типа маршрутов, определяющих характер электромагнитного воздействия. Радиальная трасса, представляющая собой прямую линию, ориентированную непосредственно от радиостанции, существенно упрощает математический расчет продольной составляющей напряженности электрического поля, при этом физические условия такой геометрии обусловливают достижение максимального интерференционного влияния на проводящие жилы. В свою очередь, нерадиальная или криволинейная трасса требует более сложного аналитического аппарата, поскольку предполагает непрерывный учет динамически изменяющегося угла между вектором направления стороннего поля и продольной осью кабеля в каждой точке исследуемого участка.

E _τ = E . cos θ,                                      (9)

где ɛ _д – действительная составляющая, определяемая измерениями;

ɛ _м– мнимая составляющая, определяемая по формуле

εм = i60λσ3,                                     (10)

где λ – длина электромагнитной волны в воздухе, м;

σ3 – удельная проводимость земли, См/м.

На основе анализа представленных в Таблице 3 экспериментальных данных можно сделать вывод, что в исследуемом частотном диапазоне мнимая компонента комплексной диэлектрической проницаемости почвенных комплексов и водных сред существенно превышает величину ее действительной составляющей. Исключение из данной физической

Влияние изоляционных свойств материалов на распространение сигналов в различных средах: аналитическое исследование в контексте радиопомех закономерности составляют лишь аномально сухие грунты, включая скальные породы, а также ультрачистые водные объемы с минимальной концентрацией растворенных солей и сторонних примесей, которые фиксируются в естественных условиях крайне редко.

Таблица 3

Величины действительной и мнимой составляющих относительной диэлектрической проницаемости и проводимости земли, необходимые для расчета влияния радиостанций

Вид грунта или воды	ɛ д	σ3, См/м	ɛм частота = fкзц
			10	300
Сухой (лес, горы)	3–4	(0,01–2) ∙ 10–3	18–3600	0,6–120
Влажный	10–30	(3–100) ∙ 10–3	(5,4–180) ∙ 103	180–6000
Вода рек и озер	80	(1–24) ∙ 10–3	(1,8–43) ∙ 103	60–1440
Морская вода	80	1–3,3	(1800–7700) ∙ 103	(60–258) ∙ 103

Источник: [3].

С целью оптимизации прикладных инженерных вычислений по формуле (6) авторами была разработана специализированная номограмма (Рисунок 4), позволяющая оперативно детерминировать значения комплексной функции расстояния F(ξ) в прямой зависимости от рабочей длины волны λ, удельной проводимости земли σ3 и геометрической дистанции d. При этом использование формулы (10) обеспечивает возможность высокоточного определения предельной напряженности стороннего электромагнитного поля излучения передающей радиостанции в произвольной точке пространства на удалении от источника независимо от превалирующих геофизических условий распространения сиг- налов.

Частота, кГц

Рисунок 4. Номограммы для определения коэффициента ослабления Источник: рисунок выполнен авторами.

Вестник Российского нового университета

Серия «Сложные системы: модели, анализ и управление». 2026. № 2

Необходимо принимать во внимание, что разнообразные естественные и искусственные преграды, такие как горные массивы, лесные насаждения и элементы городской застройки, расположенные непосредственно на траектории распространения волн, обладают выраженной способностью к диссипации и экранированию электромагнитной энергии. Вследствие этого итоговая величина функции расстояния F (ξ) при прохождении через пересеченную или урбанизированную местность оказывается закономерно ниже аналогичных показателей, регистрируемых при идентичной проводимости подстилающей поверхности в условиях равнинного рельефа, лишенного растительного покрова.

Взаимодействие пространственных компонентов волнового поля обусловливает специфику наведения помех в телекоммуникационных структурах, при которой вследствие пространственного градиента вертикальной составляющей электрического вектора напряженности стороннего электромагнитного поля регистрируется формирование его сопряженной горизонтальной компоненты E _г( x ). С физической точки зрения результирующая проекция данной горизонтальной составляющей на продольную геометрическую ось заложения кабельной линии непосредственно определяет искомую величину тангенциальной напряженности E _τ( x ), индуцирующую продольные токи в металлических жилах, согласно источнику [5]. Определение горизонтальной составляющей электрического вектора напряженности поля радиостанции представлено на Рисунке 5.

Рисунок 5. Определение горизонтальной составляющей электрического вектора напряженности поля радиостанции: а – при идеальной передаче; б – при распространении радиоволн у поверхности земли; в – на наклонной поверхности земли; г – диаграмма направленности горизонтальной составляющей напряженности поля

Источник: [3].

Из приближенных условий Леонтовича для границы раздела воздуха и земли полу- чено:

E _τ( x ) =

мв/м,

где E _τ( x ) – вертикальная составляющая электрического вектора напряженности поля в воздухе, мв/м;

Влияние изоляционных свойств материалов на распространение сигналов в различных средах: аналитическое исследование в контексте радиопомех

E _г( x ) – горизонтальная составляющая электрического вектора напряженности поля у поверхности земли (в земле и в воздухе), мВ/м.

2Д5R .__

E ( d ) =             e ^–ikd F (ξ) мв/м.                        (12)

a

Проведем аналитическое моделирование пространственной структуры двумерного электрического поля на интерфейсе раздела двух полупроводящих сред с контрастными диэлектрическими свойствами, представленных атмосферным воздухом и почвенным комплексом. Математический аппарат исследования предусматривает строгое разделение вектора напряженности на вертикальную и горизонтальную составляющие, что критически важно для количественной оценки эффективности процессов диффузии электромагнитной энергии, механизмов поверхностного ослабления волн и специфики их проникновения вглубь подстилающей поверхности в радиофизических и геофизических приложениях. Расчетные параметры проводимости и поляризуемости сред в формируемой модели задаются в строгом соответствии с эмпирическими данными, полученными в ходе ранее описанных измерений диэлектрической проницаемости целевых материалов.

σ3 = 0.1,0,01,0,001,0,001……..10–4, f = 150 до 151 МГц d = 0,1 км; 0,3 км; 0,5 км

P _из = 1000

c ₌ 3,10⁸ ₌ 3 ₁₀ 2 ₌ 300

^{λ =} f 150.10⁸ 150^.     150 ^{= 2 м}

2p 6.28

k = ^-. = — = 3,14 1/км Л 2

Песок = ε_А =1,4329; d = 0,1 км; k = 3,14; P _из = 1000, ɛ ₃ = 0,1, λ = 2m; k = 3,14

. nd 3,14 • 0,1       „

ξ =                    = 0,02617

,

2 + 0,3E         2 + 0,3-0.02617

F (ξ) =                                            = 0,9908.

2 + ^ + 0,6^2   2 + 0.02617 + 0,6 • 0.026172

E ( d ) = 245-B x V10OO . e^-^¹⁴*⁰,¹.0,9908, E ( d ) ^ 76747,8

εм = i60λσ3 = i60 . 2 . 0,1 = 12

kз = 1,4329 + 12 = 13,432

_kз = 13,432, E ( d ) = 76747,8, d = 0,1

Е_г( x ) =     мВ/м

Е (x) = 76747,8 = 22,362 мВ/м = 0,022362 V/m г 13, 432

На Рисунке 6 показано вертикальное и горизонтальное комбинированное моделирование электрического поля (материал – песок).

Вестник Российского нового университета

Серия «Сложные системы: модели, анализ и управление». 2026. № 2

Рисунок 6 . Вертикальное и горизонтальное комбинированное моделирование электрического поля (материал – песок) Источник: рисунок выполнен авторами.

Анализ результатов проведенных теоретических и экспериментальных расчетов позволяет сформулировать комплекс ключевых научно-практических выводов.

Амплитуда напряженности исследуемого электромагнитного поля демонстрирует экспоненциальное убывание по мере пространственного удаления от источника излучения, что обусловлено естественными процессами затухания волн в физических средах. При этом подстилающая земная поверхность осуществляет диссипацию и поглощение электромагнитной энергии с существенно более высокой интенсивностью по сравнению с атмосферным воздухом. Данная закономерность определяет пространственную структуру поля, при которой в непосредственной близости от излучающего центра превалирующее влияние на формирование общего волнового профиля оказывают электрофизические параметры почвы, тогда как на значительном удалении доминирующим фактором становится проводимость и проницаемость воздушной среды.

Для корректной интерпретации механизмов переноса и пространственного распределения электромагнитной энергии критически важным является использование строгого векторного представления напряженности, позволяющего точно локализовать направление потоков мощности. Наконец, зафиксированная динамика временного поведения электродинамической системы служит прямым отражением фундаментальных физических, диэлектрических и проводящих свойств исследуемых сред, верифицируя адекватность сформированных математических моделей.

Также были исследованы EX в/м проводимости Земли.

σ₃ = 10 до 10^–4, f = 150 до 151 МГц комплексные значения вещества песка.

Влияние изоляционных свойств материалов на распространение сигналов в различных средах: аналитическое исследование в контексте радиопомех

Е_х = ε _A + iε_M = 1,4329 + 13,432 = 14,8649;

Е_х = 14,8649, E ( d ) ≈ 76747,8.

На Рисунке 7 представлена частотная зависимость относительного вклада механизмов поляризации в комплексную проводимость (σ̂) песка.

Рисунок 7. Частотная зависимость относительного вклада механизмов поляризации в комплексную проводимость (σ̂) песка Источник: рисунок выполнен авторами.

Результаты исследования показали, что напряжённость электрического поля уменьша- ется с увеличением расстояния от источника вследствие геометрического распространения волны. Песчаная среда существенно влияет на процесс затухания электромагнитного поля. Установлено, что степень ослабления зависит от частоты сигнала, комплексной проводимости, поляризации и температуры материала. Песок проявляет свойства среды с потерями, в которой глубина проникновения уменьшается при повышении частоты. Таким образом, итоговое ослабление интенсивности внешнего электромагнитного излучения детерминировано синергетическим эффектом, обусловленным сопряженным воздей- ствием энергетических и пространственных характеристик источника поля, а также электрофизических и диэлектрических свойств вмещающей среды.

Грунт ε _A = 6,7051, d = 0,1 км, k = 3,14; P _из = 1000; σ₃ = 0,1; λ = 2 м, k = 3,14;

n d      3,14 x 0,1

% =        =     7     = 0,02617;

60 Ха ₃    60 x 2 x 0,1

F (ξ) =

2 + 0,3 ^

2 + 0,3 x 0.02617

2 + ^ + 0,6 ^ ² 2 + 0.02617 + 0,6 x 0,02617 2

= 0,9908;

Вестник Российского нового университета

Серия «Сложные системы: модели, анализ и управление». 2026. № 2

245 B

0,1

x V1000 x e^-i3,^14x0,1 X 0,9908, = E ( d ) ^ 76747,8;

kз = 6,7051 + 12 = 18,7051;

Е _г( x ) =      мВ/м;

Е ( x ) = ^76747,8 = 0,88164 мв/м = 8,8164 . 10^–4 В/м. ^г 18,7051 ,,

На Рисунке 8 показано вертикальное и горизонтальное комбинированное моделирование электрического поля почвенного материала.

Рисунок 8. Вертикальное и горизонтальное комбинированное моделирование электрического поля почвенного материала Источник: рисунок выполнен авторами.

Проведем исследование Ех в/м от проводимости земли σ₃ комплексного значения для грунта.

Ех = ε_A + iε_M = 6,705 + 18,705 = 25,41;

Ех = 25,41, E ( d ) ≈ 76747,8.

На Рисунке 9 представлена зависимость значения m от электропроводности грунта σ₃, комплексных значений материала грунта.

Влияние изоляционных свойств материалов на распространение сигналов в различных средах: аналитическое исследование в контексте радиопомех

Рисунок 9 . Зависимость значения m от электропроводности грунта σ₃, комплексных значений материала грунта Источник: рисунок выполнен авторами.

Представим физическую и прикладную интерпретацию полученных результатов.

Рост удельной проводимости подстилающей поверхности σ3 свидетельствует об интенсификации процессов переноса зарядов и повышении способности почвенного комплекса пропускать ионный ток. Данный физический фактор оказывает детерминирующее положительное влияние на характер взаимодействия геосреды с внешними электромагнитными полями, что критически важно для корректного функционирования систем дистанционного зондирования Земли и прецизионного профилирования методом наземной георадиолокации. В прикладном инженерно-техническом аспекте высокая ионная проводимость существенно повышает эксплуатационную эффективность защитных систем заземления кабельных линий и электроустановок. Кроме того, интенсификация токовых потоков оптимизирует технологические процессы направленной электромагнитной обработки почв, способствуя направленному улучшению их структурно-механических и физико-химических свойств.

Переход измеряемых характеристик грунта во вторую качественную категорию, описываемую комплексными величинами, указывает на формирование выраженной электродинамической активности исследуемой среды. Наличие значимой мнимой компоненты параметров свидетельствует о превалировании процессов поляризации и диссипации энергии, что открывает широкие перспективы для интеграции таких почвенных объемов в качестве активных физических сред при проектировании интеллектуальных геофизических комплексов и систем точного автоматизированного земледелия.

Пленка εA = 1,4295, d = 0,1km, k = 3,14, Pиз = 1000, σ3 = 0,1, λ = 2m, k = 3,14;

Вестник Российского нового университета

Серия «Сложные системы: модели, анализ и управление». 2026. № 2

n d      3,14 x 0,1

% =        ^_            = 0,02617;

60 Ха ₃   60 x 2 x 0,1

2 + 0,3 ^ _       2 + 0,3 x 0.02617

2 + ^ + 0,6 ^ ² = 2 + 0.02617 + 0,6 x 0,02617 2

245 B

0,1

x 71000 • e^-^¹⁴*⁰,¹.0,9908, = E(d) » 76747,8;

_kз = ε_A + iε_M = 1,4295 + 12 = 13,4295;

Е _Г( x )

76747,8

3,66463 мв/м.

13, 4295

На Рисунке 10 показано вертикальное и горизонтальное комбинированное моделирование электрического поля (материал – пленка).

Рисунок 10 . Вертикальное и горизонтальное комбинированное моделирование электрического поля (материал – пленка) Источник: рисунок выполнен авторами.

Проведем исследование Ех в/м от проводимости земли комплексного значения для пленки.

Е_х = ε_A + iε_M = 1,4295 + 13,4295 = 14,859;

Е_х = 14,859, E ( d ) ≈ 76747,8.

Влияние изоляционных свойств материалов на распространение сигналов в различных средах: аналитическое исследование в контексте радиопомех

На Рисунке 11 представлена зависимость Е (в/м) от σ3 для комплексного параметра плёнки.

Рисунок 11. Зависимость Е (В/м) от σ3 для комплексного параметра плёнки Источник: рисунок выполнен авторами.

Анализ графических материалов, представленных на Рисунках 10 и 11, позволяет осуществить сравнительную оценку структурных изменений исследуемого объекта до и после проведения контролируемого экспериментального воздействия. В ходе предварительных наблюдений исходного состояния системы, зафиксированного на Рисунке 10, выявляется выраженная пространственная анизотропия и гетерогенность структуры, выражающаяся в неравномерном распределении биологических и физических кластеров с чередованием зон экстремально высокой интенсивности и практически деструктурирован-ных, пустых участков. Напротив, верификация состояния объекта после завершения активной фазы эксперимента, отображенного на Рисунке 11, демонстрирует качественную перестройку топологии системы в сторону существенно более гомогенного распределения компонентов со значительной трансформацией локальной относительной плотности.

На основе сопоставления полученных визуальных и метрических данных формируется комплекс фундаментальных научных выводов, характеризующих общую динамику исследуемого процесса. Наблюдаемое преобразование структуры между двумя последовательными этапами наглядно подтверждает высокую эффективность примененного экспериментального вмешательства, выступая прямым индикатором реактивного отклика системы на контролируемое внешнее физико-химическое воздействие. Зафиксированный переход из термодинамически неустойчивого, несбалансированного состояния в упоря-

Вестник Российского нового университета

Серия «Сложные системы: модели, анализ и управление». 2026. № 2

доченную и стабильную фазовую конфигурацию свидетельствует о направленном сдвиге внутреннего равновесия и стабилизации системных связей. Кроме того, высокая контрастность и воспроизводимость зарегистрированных различий между исходным и финальным состояниями создают надежный базис для обеспечения повторяемости данного экспериментального цикла, позволяя с высокой степенью достоверности прогнозировать аналогичные структурные трансформации объекта при соблюдении идентичных граничных условий, что согласуется с выводами работы.

На Рисунке 12 показано распределение электрического поля E ( z ) в пленочном слое, песке и грунте при постоянной электромагнитной частоте. Изменение напряженности поля неравномерно для каждого материала и значительно варьируется в зависимости от природы каждой среды. Для грунта следует отметить, что напряженность поля значительно возрастает с глубиной.

Глубина z, м

Рисунок 12 . Влияние различных материалов на электрическое поле Источник: рисунок выполнен авторами.

Проведем анализ затухания в линии кабеля связи. На графике показано изменение коэффициента затухания (– dV / dx ) с увеличением частоты ( f ). Кривая затухания соответствует теоретическому решению уравнения линии передачи:

– dV / dx = Z . I = ( R + j ω L ) . ( G + j ω C ) × V.

Исходные данные ( R = 20 Ом/км, L = 2 мГн/км, G = 0,05 мкСм/км, C = 5 нФ/км) указывают на линию с относительно высоким сопротивлением ( R ) и очень низкой проводимостью утечки ( G ).

Проведем анализ поведения в зависимости от частоты. На низких частотах (до ~1 кГц) доминирует влияние сопротивления ( R ) и проводимости ( G ), что приводит к высокому и практически постоянному затуханию. На средних и высоких частотах (от 10 кГц до 10 МГц) влияние индуктивности ( j ω L ) и ёмкости ( j ω C ) становится преобладающим. За-

Влияние изоляционных свойств материалов на распространение сигналов в различных средах: аналитическое исследование в контексте радиопомех тухание возрастает пропорционально квадратному корню от частоты (√ f ), что является типичным поведением для линии с низкими потерями в данном частотном диапазоне. Точка перехода находится в области частоты, где вклад R становится сравним с вкладом ω L , а вклад G – с вкладом ω C . Согласно данным, эта область, вероятно, расположена в диапазоне 1–10 кГц. Можем заключить, что баланс между первичными параметрами ( R , L , G , C ) определяет эффективную полосу пропускания кабеля. Высокие значения R и L в данном кабеле (по сравнению с низкими C и G ) указывают на то, что он, вероятно, предназначен для передачи мощности или сигналов низкой и средней частоты, где затухание будет приемлемым. Любая попытка использовать его для передачи высокочастотных сигналов (например, в диапазоне МГц) столкнётся с резким затуханием, что ограничит скорость передачи данных или качество сигнала. Этот анализ важен для выбора подходящего кабеля для конкретного применения и проектирования повторителей (регенераторов) при необходимости.

Заключение и выводы

В работе осуществлено комплексное обобщение результатов исследования, посвященного анализу сопряженного влияния изоляционных параметров конструкционных материалов и внешнего стороннего электромагнитного поля на динамику распространения информационных сигналов в проводных кабельных линиях. В ходе выполнения практического этапа изысканий были успешно проведены прецизионные экспериментальные измерения относительной диэлектрической проницаемости широкого спектра гомогенных и гетерогенных сред, что позволило сформировать достоверную эмпирическую базу для верификации теоретических моделей. Также проводилось математическое моделирование электромагнитного поля. Результаты показали, что материалы с высокой комплексной проницаемостью вызывают большее затухание электромагнитного поля и уменьшают влияние радиопомех. Материалы с низкой проницаемостью обеспечивают лучшие условия распространения сигналов, но более чувствительны к внешним полям.

Выполненное математическое моделирование пространственного распределения волнового поля на интерфейсе раздела сред «атмосферный воздух – почвенный комплекс» полностью подтвердило высокую достоверность и сходимость теоретических расчетов коэффициента затухания сигналов и параметров наведенного стороннего электромагнитного потенциала. Полученные результаты детального анализа эквивалентной линии передачи с распределенными параметрами наглядно продемонстрировали критическую необходимость сквозного учета геометрической конфигурации кабельной конструкции и ее специфических электрофизических характеристик для обеспечения стабильного и помехозащищенного функционирования проводных систем телекоммуникаций в высокочастотном диапазоне.

Исследование показало, что свойства среды существенно влияют на эффективность кабельных систем связи. Полученные результаты могут использоваться для выбора оптимальных изоляционных и экранирующих материалов кабелей связи. Практическая значимость работы связана со снижением уровня радиопомех в сетях связи, расположенных рядом с мощными источниками излучения. В целом исследование подтверждает необходимость сочетания физических измерений параметров кабелей и моделирования электромагнитного воздействия на них для повышения надёжности систем проводной связи.

Вестник Российского нового университета

Серия «Сложные системы: модели, анализ и управление». 2026. № 2