Влияние коэффициента мощности на потери в силовом трансформаторе

Одним из факторов, влияющих на потери электроэнергии при её передаче, является величина cos(φ) в сети. Отклонение этой величины от нормированной ведёт к излишним активным потерям в элементах сети, в том числе трансформаторах. Одним из эффективных способов коррекции cos(φ) и как следствие снижения потерь являются мероприятия по компенсации реактивной мощности.

Энергосистема является совокупностью различных элементов, таких как генераторы, силовые трансформаторы, линии, нагрузка и т.д. Каждый элемент с точки зрения электротехники представляет собой сопротивление, имеющее активную и реактивную составляющую. При этом при протекании тока через реактивную составляющую (индуктивную или емкостную), энергия периодически преобразуется из электрической энергии в энергию поля и обратно без рассеивания и потерь. Поэтому потери энергии непосредственно в реактивной составляющей сопротивления отсутствуют.

Основное же потребление и потери электроэнергии связанны с активной составляющей сопротивления всех элементов сети. Потребление полезной мощности связанно с активным сопротивлением нагрузки, а потери с активным сопротивлением других элементов сети.

При передаче и потреблении электроэнергии активная мощность, выделяющаяся на элементе равна:

P = I2 •R

где I – ток, протекающий по активной составляющей сопротивления элемента сети; R – активная составляющая сопротивления элемента сети.

Т.к. сопротивление нагрузки на порядок больше сопротивления других элементов: трансформаторов и линий – то полный ток по большей части зависит именно от полного сопротивления нагрузки. Из рис. 1 видно, что через активное сопротивление передающих энергию элементов течет полный ток I , являющийся векторной суммой активной Iа и реактивной Iр составляющей тока нагрузки. Поэтому на элементах выделяется и рассеивается мощность, зависящая и от активного и от реактивного сопротивления нагрузки. Эта мощность именуется нагрузочными потерями. Таким образом, реактивная нагрузка оказывает непосредственное влияние на потери энергии в элементах сети.

Рис.1. Схема замещения для линии и нагрузки

В трёхфазных системах нагрузочные потери в элементе системы (трансформатор, линия) определяются как:

IP = 31 , ²-R (2)

Полная мощность S, передаваемая по элементу, линейный ток I л , фазный ток I ф ,  фазное   U ф  и линейное Uл напряжения связаны

соотношением:

S = 3Uф -Iф = /3U, ■ I, (3)

I л

Т3-У _л

Исходя из вышеуказанных соотношений, получим:

s ²

№

= h'R(5)

^u л

В сети переменного тока отношение активной мощности P к полной мощности S выражается безразмерной величиной cos(φ) . В свою очередь полная мощность с активной мощностью связанна соотношением:

s = ^—

COS(()

Активные

(6) и из (5), (6) получим: ДР = -Sy • R = U л

P2

U л ²- с OS²(()

•R (7)

потери в силовом трансформаторе обусловлены

сопротивлением его обмоток. При этом эти потери можно разделить на два типа:

• •    Условно постоянные потери – потери холостого хода, независящие от нагрузки.

• •    Нагрузочные потери, связанные с протеканием тока нагрузки через сопротивление обмоток.

Нагрузочные потери в силовом трансформаторе описываются выражением ( 7 ), где одной из влияющих величин является cos(φ). Поэтому для оценки влияния этой величины на потери в трансформаторе можно рассматривать именно нагрузочную составляющую потерь.

Силовой трансформатор обладает активным и реактивным сопротивлением, при их расчете нужно отталкиваться от схемы замещения трансформатора. Схемы замещения для различных видов трансформаторов приведены в таблице 1.

ДР =

и ² с OS²((P)

Таблица 1.

Схемы замещения и расчетные выражения для силовых трансформаторов

Наименование	Исходная схема	Схема замещения	Расчетные выражения
Двухтубмоточный трансформатор		н ^ р >^ ■
Трехобмоточный трансформатор		<^вн [    Яо| Лен Мин	ДР  = ДР    + ДР     - ДР КЗ.ВН       КЗ.ВН-СН 1    КЗ-.ВН—НН       КЗ.СН—НН ДР  =ДР    + ДР    -ДР КЗ.СН       КЗ.ВН-СН 1    КЗ.СН-НН      K3.BH-HH ДР = ДР     + ДР     - ДР КЗ.НН       кз.вн-нн 1     кз.сн-нн       кз.вн-сн ДР • V2       ДР ■ и2 D    _ КЗ.ЕН    Н р   _ КЗ.СН    К ЯВН -          ЯСН - J ном •           э ном ; _ .А^нн ^ Кнн      .2 JHOM

P2

Из соотношения (7) и расчетных выражений в таблице 1 получим выражения для расчета потерь в силовом трансформаторе:

_{R =}   р²-дР кз -ин

S2 с OS2(()U„ где P – активная мощность, передаваемая через трансформатор; ∆Pкз – потери короткого замыкания.

Рис.2 Зависимость потерь активной мощности в трансформаторе от cos(^)

Выводы

Рассматривая потери мощности в силовом трансформаторе и влияние cos(p) на них, аналитическим и графическим путем была показана зависимость данных величин друг от друга. В свою очередь с экономической точки зрения компенсация реактивной мощности в сети приводит не только к уменьшению потерь в силовом трансформаторе, но так же позволяет достичь существенной его разгрузки. Разгрузка трансформатора позволяет увеличить его срок службы, а так же, при возможном росте количества потребителей и общей потребляемой мощности, избежать замены трансформатора на более мощный.