Влияние косого изгиба на материалоёмкость стальных кровельных прогонов

Введение. Стальные кровельные прогоны применяют в металлических каркасах зданий (рис. 1). Прогоны воспринимают нагрузку от кровельного ограждения и передают её на стропильные конструкции каркаса, а также обеспечивают устойчивость конструкций покрытия. По типу сечения различают сплошные (из прокатных и гнутых профилей) и решетчатые прогоны. При шаге колонн каркаса до 6м обычно применяют прогоны из прокатных швеллеров.

кровельное ограждение прогоны кровли            верхний пояс

Рисунок 1 – Стальной каркас здания

Расчёт прогонов сплошного сечения при уклоне кровли до 2,5% выполняют в следующей последовательности [1-3]:

- определяют расчётную вертикальную нагрузку на прогон

9пр = (g/cosa + 5)^ + _5[ip,                (1)

где g – расчётная нагрузка от веса 1м² кровли;

a – угол наклона кровли к горизонту;

S – расчётная снеговая нагрузка на 1м² кровли;

– шаг прогонов (принимается от 1,5 до 3 м;

^щ – вес 1 м прогона;

• -    вычисляют изгибающий прогон момент, при однопролётной схеме опирания прогона равный

M = чпр! ,                              (2)

где ( – расстояние между стропильными фермами (пролёт прогона);

• -    определяют требуемый момент сопротивления, по которому подбирают требуемый профиль из условия прочности

^х.треб д ,                                 (3)

где R –расчётное сопротивление стали прогона ;

Ус – коэффициент условий работы прогона;

• -    по нормативным нагрузкам проверяют прогиб прогона, который должен быть

  не более 1/200 пролёта прогона

  
  

  ^,

  
  

где ^ стр –нормативная линейная нагрузка на прогон, кН/м;

f – модуль упругости стали;

I – момент инерции сечения относительно оси Х – Х (рис.2).

Прогиб прогонов от нормативной нагрузки определяют в перпендикулярной к скату кровли плоскости.

Прогоны укладываются по верхнему поясу стропильных ферм, уклон которого в треугольных фермах может достигать 30^о. С увеличением уклона пояса в прогоне возрастает усилие от скатной составляющей q y (рис. 2) и прогон начинает работать на изгиб в двух плоскостях (рис.3). Такое напряжённое состояние называется косым изгибом [4 - 5].

Рисунок 2 – Косой изгиб прогона

При наклонном положении прогона вычисленная по формуле (1) вертикальная нагрузка на прогон раскладывается на две составляющие, действующие параллельно ( q у – скатная составляющая) и перпендикулярно скату ( q х ), и вызывающие одновременный изгиб в двух главных плоскостях Х-Х и У-У:

нормальная к скату расчётная составляющая

^ = Qnp ‘ cosa скатная расчётная составляющая

Чу^Чщ.' ^п a

Рисунок 3 – Напряжённое состояние прогона при косом изгибе

При косом изгибе увеличиваются напряжения в крайних точках сечения. Прочность сечения проверяется по нормальным напряжениям,

^ + Wy ~ ^y^ ,                          (5)

где M и ^Mx – изгибающие моменты соответственно от скатной составляющей и от перпендикулярной к скату нагрузки;

^x и ^y – моменты сопротивления сечения прогона соответственно относительно осей Х-Х и У-У.

Скатная составляющая ^ у по величине существенно меньше Qr , но напряжения от её действия должны быть большими вследствие малой жёсткости прогона относительно оси У – У.

При косом изгибе проверка прочности по касательным напряжениям не проводится ввиду их малости или отсутствия. Точный прогиб определяется как геометрическая сумма прогибов относительно главных осей. Плоскость прогибов не совпадает с плоскостью действия внешней нагрузки.

Цель исследования предусматривала установить влияние косого изгиба на материалоёмкость стальных прогонов с изменением уклона кровли.

Метод исследования использован аналитический.

Результаты. Для оценки влияния косого изгиба на материалоёмкость прогонов использованы следующие исходные данные: прогоны подбирались из гнутого швеллера по ГОСТ 8278 – 83 (как более экономичные по отношению к прокатным прогонам), при отсутствии необходимого прогона в ГОСТ 8278 – 83 использовался ГОСТ 8240 – 97 «Швеллеры стальные горячекатаные»; пролёт прогонов принят 6м, шаг прогонов - 3м (типовой); расчётный вес снегового покрова принят для Орловской обл. – 2,1 кН/м² ; вес 1м2 кровли из профилированного настила – 10кг; градация уклона ската кровли выбрана 0^о, 6^о, 12^о,18^о. 24^о и 30^о; материал прогона сталь класса С245 ( R y = 240 МПа= 2450 кгс/см2).

Прогоны рассчитаны по двум предельным состояниям – по прочности и деформациям [6-7]. Результаты расчёта прогонов приведены в табл. 1

Таблица 1 – Требуемые прогоны при различных уклонах кровли

Наименование	Уклон кровли в градусах
	0	6	12	18	24	30
Тип прогона	Швеллер 200х100х6 ГОСТ8278-83	Швеллер 160х160х6 ГОСТ8278-83	Швеллер 200х180х6 ГОСТ8278-83	Швеллер №33П ГОСТ8240-97	Швеллер №36П ГОСТ8240-97	Швеллер №40П ГОСТ8240-97
Масса прогона,кг/м	17,8	21,6	25,3	36,5	41,9	48,3

Расход стали на прогоны, приведенный к 1м2 горизонтальной проекции кровли, определялся по формуле:

кг/м2,                                              (5)

b^cosa где – масса 1м длины прогона, кг;

– шаг прогонов, м;

– угол наклона кровли, град.

Изменение расхода стали на прогоны, отнесённое к 1м2 горизонтальной проекции кровли, показано на рис. 4.

Угол наклона кровли в градус

Рисунок 4 – Расход стали на прогоны на 1м2 пола здания в функции угла наклона кровли

Приведенные на рис. 4 результаты вычислений показывают, что с увеличением угла наклона кровли расход стали на прогоны покрытия существенно увеличивается. Так, уже при небольшом уклоне кровли 6о материалоёмкость прогонов возрастает примерно на 20%, а при уклоне кровли 30о увеличивается в три раза. Приведенные данные указывают на необходимость предотвращения явления косого изгиба в стальных прогонах покрытия.

Полностью исключить внецентренный изгиб прогонов при кровле из стальных профилированных листов позволяет крепление настила к скатным прогонам и коньковому прогону самонарезающими болтами. При этом скатная составляющая будет восприниматься самим полотнищем кровли и прогоны можно рассчитывать только на перпендикулярную к скату нагрузку. Общая устойчивость прогонов обеспечивается диском кровли.

Уменьшить изгибающий момент от скатной составляющей нагрузки возможно раскреплением прогонов тяжами (рис. 5). При шаге ферм 6 м ставится один тяж, при шаге 12 м – два тяжа. В прогонах в плоскости наименьшей жёсткости возникает изгибающий момент и прогоны в плоскости ската рассчитываются как неразрезные балки с опорами в местах крепления тяжей [1].

Рисунок 5 – Раскрепление прогонов тяжами:

р – распорка из уголка, трубы; т – тяж из круглой стали диаметром 18-22 мм

Заключение. Установлено, что косой изгиб значительно увеличивает расход стали на прогоны покрытия с увеличением угла наклона кровли. Для устранения или снижения величины косого изгиба возможно использование двух конструктивных решений. При металлической кровле исключить внецентренное сжатие прогонов позволяет крепление профилированного настила к скатным и коньковому прогону самонарезающими винтами, при этом прогоны рассчитываются только на нормальную к скату нагрузку. Для уменьшения значения скатной составляющей применяют установку тяжей и рассчитывают прогоны в плоскости ската как неразрезные балки.