Влияние макроэкономических факторов на экономический рост страны

Автор: Щепанцова Д.П.

Журнал: Теория и практика современной науки @modern-j

Статья в выпуске: 6 (24), 2017 года.

Бесплатный доступ

В статье рассматривается влияние макроэкономических факторов на экономический рост России. Анализ производится при помощи множественной корреляции и регрессии.

Экономический рост, инвестиции, корреляция, регрессия

Короткий адрес: https://sciup.org/140272027

IDR: 140272027

Текст научной статьи Влияние макроэкономических факторов на экономический рост страны

Обеспечение стабильного экономического роста страны имеет первостепенное значение для теории и практики. Важно установить и определить, какие макроэкономические факторы оказывают наибольшее влияние на экономический рост страны. Гипотеза исследования состоит в анализе влияния инвестиций, инфляции, кредитования на валовой внутренний продукт России. Проверка гипотезы будет осуществлятся при помощи анализа множественной корреляции и регрессии [1].

Для расчета множественной корреляции и регрессии используем статистические данные – макроэкономические показатели России [2]. Исходные данные представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Исходные макроэкономические показатели

Год	Инвестиции в основной капитал, млрд руб. (х1)	Инвестиции в жилища, млрд руб. (х1)	Жилищные кредиты, млрд руб. (х3)	Инфляция на конец года, % (х4)	Среднегод овая ставка рефинанси рования, % (х5)	ВВП, млрд руб. (у)
2005	3611109,0	434,2	56,34	10,92	13,00	21609,70
2006	4730022,9	557,2	263,56	9,00	12,00	26917,20
2007	6716222,4	876,3	556,49	11,87	10,75	33247,51
2008	8781616,4	1193,8	655,81	13,28	10,75	41276,85
2009	7976012,8	1036,9	152,5	108,80	10,98	38807,22
2010	9152,10	1111,70	418,20	8,80	7,75	46308,50
2011	11035,70	1395,60	716,94	6,10	8,00	55967,20
2012	12586,10	1533,70	1028,95	6,60	8,25	62176,50
2013	13450,20	1681,50	1385,40	6,50	8,25	66190,10
2014	13557,50	2076,70	1808,60	11,40	8,25	71406,40

Для проверки наличия коллинеарности или мультиколлинеарности необходимо построить корреляционную матрицу (рисунок 1).
	х1	х2	х3	х4	х5 у
х1	1
х2	0,973903	1
х3	0,877198	0,926168	1
х4	-0,41931	-0,24953	-0,12623	1
х5	-0,8888	-0,82543	-0,68441	0,51991	1
у	0,992347	0,979025	0,903426	- 0,42281	- 0,88524 1
		Рисунок	1 - Корреляция

Из рисунка следует, что наблюдается коллинеарность между факторами x1 и x2, так как коэффициент корреляции между ними равен 0,97 (>>0,700). Более того, x2 и x3 также сильно коррелированны. При этом корреляция между x1 и x3 менее значимая (0,602<0,700), и эти независимые переменные сильно коррелированны с y. Наблюдается также высокая положительная корреляция между x3 и y. Сама переменная x3 слабо коррелирует с x1 и x3.

Таким образом, в линейное уравнение множественной регрессии могут быть включены независимые переменные x1, x3. Наряду с x2, из дальнейшего рассмотрения исключаются переменные, х5 и x4 в силу слабой коррелированности этих переменных с зависимой переменной y.

Далее просчитываем многомерный регрессионный анализ (рисунок 2).

	Коэффициент ы	Стандартна я ошибка	t-статистик а	P-Значени е	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y- пересечени е	4817,885	2316,863	2,079487	0,076143	-660,625	10296,4	-660,625	10296,4
х1	4,20414	0,391909	10,72735	1,34E-05	3,27742 4	5,13085 6	3,27742 4	5,13085 6
х3	4,351042	2,460846	1,768108	0,120369	-1,46794	10,1700 2	-1,46794	10,1700 2
	Рисунок 2 –		Коэффициенты регрессии

Из приведенной таблицы получается следующее множественное регрессионное уравнение, содержащие три независимых переменных:

y = 4,20414 х1 + 4,351 042x 3 + 4817,885

Указанный коэффициент множественной корреляции R, наряду с коэффициентом детерминации R2 и скорректированным коэффициентом детерминации приведен на рисунке 3.

Регрессионная статистика
Множественный R	0,994716
R-квадрат	0,989459
Нормированный R-квадрат	0,986448
Стандартная ошибка	1981,853
Наблюдения	10

Рисунок 3 – Регрессионная статистика

Коэффициент множественной корреляции R=0,994716, коэффициент детерминации R2 = 0,989459 и скорректированный коэффициент детерминации 0,986448. Так как значение R2 близко к единице, это означает, что построенная модель объясняет почти всю изменчивость соответствующих переменных.

4. Проверим значимость уравнения регрессии, используя F -критерий Фишера (рисунок 4).

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	2	2,58E+09	1,29E+09	328,5518	1,2E-07
Остаток	7	27494201	3927743
Итого	9	2,61E+09

Рисунок 4 - Дисперсионный анализ

Fфакт = 328,5518. Для определения критического значения Fкрит примем уровень вероятности 0,05 и 0,01. Для уровня значимости 0,01 Fкрит = 9,546578021, а для уровня значимости 0,05 Fкрит = 4,737414128. Поскольку фактическое значение больше чем оба критических, то полученное уравнение регрессии значимо как на уровне 0,05 так и на уровне 0,01.

Строим частные уравнения регрессии, предварительно определив средние значения зависимой и независимых переменных, входящих в регрессионное уравнение. В нашем случае:

y = 42173,6; x 1 = 8327,1; x = 640,4

Частное уравнение регрессии характеризует взаимосвязь зависимой переменной у от независимой xi при неизменном уровне всех остальных (значения всех остальных переменных считается равным их среднему).

Теперь определим частные уравнения регрессии, подставляя во множественное регрессионное уравнение средние значения вместо одной зависимой переменной из двух.

ух1=4,20414х1+4,351042*640,4+4817,885=4,20414х1+7604,2923;

ух3=4,20414*8327,1+4,351042*х3+4817,885=4,351042*х3+39826,179 .

Вычислим средние частные коэффициенты эластичности по формуле

Э i = b i^x ⁱ y

Вычисляем для каждой независимой переменной:

Эх2=0,866504352; Эх3=0,010775196.

Таким образом, выяснилось, что такие факторы как инвестиции в основной капитал и жилищные кредиты наиболее влияют на рост (снижение) ВВП страны. Таким образом, при увеличении инвестиции в основной капитал и объема жилищных кредитов на 1% от своего среднего уровня валовой внутренний продукт изменится на -83% и 6% соответственно.

Список литературы Влияние макроэкономических факторов на экономический рост страны

Орлов А.И., «Эконометрика», Учебник. М.: Издательство "Экзамен", 2002. - 576с.
Каталог статистических публикаций. [Электронный ресурс]: // Федеральная служба государственной статистики. - Режим доступа: http://www.gks.ru

Статья научная