Влияние механической нагрузки на результирующие пьезомодули композита

Автор: Паньков А.А.

Журнал: Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics

Статья в выпуске: 3, 2022 года.

Бесплатный доступ

Разработана математическая модель и на ее основе найдены аналитические решения для результирующих «редуцированных» электроупругих характеристик, в частности: деформационных (сдвиговых) пьезомодулей и диэлектрических проницаемостей трансверсально-изотропного пьезоэлектрического материала (композита) с учетом поправок, обусловленных наличием механических осевых напряжений и электродеформационной переориентации оси симметрии свойств материала при действии электрического поля. В начальной конфигурации осевые растягивающие и / или сжимающие напряжения не приводят к появлению сдвиговых деформаций материала, сдвиги инициируются приложением электрического поля и «усиливаются» осевыми напряжениями начальной конфигурации. Выявлен эффект увеличения результирующих значений деформационных пьезомодулей материала от действия осевых напряжений. Величины приложенных осевых напряжений не превышают значений потери устойчивости материала (элементов структуры и в целом композита), что обусловливает сохранение эффекта увеличения пьезомодулей также при действии переменного электрического поля. Результаты численного моделирования получены для трансверсально-изотропного полимерного композита «силикон/PZT-4» с однонаправленными пьезоэлектрическими волокнами с круглым поперечным сечением как частного (предельного) случая структуры с ориентированными эллипсоидальными включениями с использованием известного «обобщенного сингулярного приближения» на основе метода функций Грина статистической механики композитов для вычисления тензоров эффективных свойств композита в текущей конфигурации. Поправки деформационной анизотропии вычисляются через текущие координаты направляющего вектора для оси симметрии свойств - направления ориентации волокон композита. Установлено, что наиболее значительно эффект увеличения сдвиговых пьезомодулей проявляется для однонаправленного волокнистого композита с низкомодульной полимерной матрицей «силикон/PZT-4» при малых значениях объемной доли жестких пьезоэлектрических волокон от действия сжимающего продольного осевого напряжения.

Еще

Композит, эффективные свойства, пьезоэффект, переориентация волокон, численное моделирование

Короткий адрес: https://sciup.org/146282552

IDR: 146282552 | DOI: 10.15593/perm.mech/2022.3.07

Список литературы Влияние механической нагрузки на результирующие пьезомодули композита

Washizu К. Variational methods in elasticity and plasticity. – Oxford: Pergamon Press, 1982. – 630 p. = Baсидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. – М.: Мир, 1987. – 542 с.
Гузь А.Н. Об определении приведенных упругих постоянных композитных слоистых материалов с начальными напряжениями // Доклады АН УСССР. Сер. А. – 1975. – № 3. – С. 216–219.
Гузь А.Н. Упругие волны в телах с начальными напряжениями: в 2 т. – Киев. Наукова думка, 1986. – Т. 1. Общие вопросы. Киев: Наук. думка. – 376 с. – Т. 2. Закономерности распространения. – Киев: Наук. думка. – 536 с.
Экспериментальные исследования свойств материалов при сложных термомеханических воздействиях / В.Э. Вильдеман, М.П. Третьяков, Т.В. Третьякова, Р.В. Бульбович, С.В. Словиков, А.В. Бабушкин, А.В. Ильиных, Д.С. Лобанов, А.В. Ипатова; под ред. В.Э. Вильдемана. – М.: Наука. Физматлит, 2012. – 204 с.
Вильдеман В.Э., Староверов О.А. Влияние дополнительных вибрационных воздействий на процессы деформирования и разрушения композиционных трубчатых образцов / Сборник трудов 32-й Международной инновационной конференции молодых ученых и студентов по проблемам машиноведения (МИКМУС – 2020). – М., 2020. – 2021. – С. 32–36.
Алехин В.В., Аннин Б.Д., Колпаков А.Г. Синтез слоистых материалов и конструкций. – Новосибирск. Ин-т гидродинамики СО АН СССР, 1988. – 128 c.
Akbarov S.D., Guliev M.S. Axisymmetric longitudinal wave propagation in a finite prestretched compound circular cylinder made of incompressible materials // International Applied Mechanics. – 2009. – Vol. 45, no. 10. – P. 1141–1151.
Akbarov S.D. Recent investigations on dynamic problems for an elastic body with initial (residual) stresses // International Applied Mechanics. – 2007. – Vol. 43, no. 12. – P. 1305–1324.
Akbarov S.D. Stability loss and buckling delamination: Three-dimensional linearized approach for elastic and viscoelastic composites. – Springer, 2013. – 448 p.
Гулиев М.С., Сейфулаев А.И., Абдуллаева Д.Н. Исследование распространения упругих волн в составном цилиндре с начальным кручением // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. – 2018. – № 5. – С. 404–413.
Белянкова Т.И., Калинчук В.В. Свойства преднапряженных изотропных материалов при учете упругих модулей высших порядков // Наука Юга России. – 2017. – № 2. – С. 3–12.
Гузь А.Н. Об ультразвуковом неразрушающем методе определения напряжений в элементах конструкций и в приповерхностных слоях материалов: фокус на украинские исследования (обзор) // Прикладная механика. – 2014. – Т. 50, № 3. – С. 3–30.
Kuliev G.G., Jabbarov M.D. To elastic waves propagation in strained nonlinear anisotropic media // Proceedings the sciences of Earth of academy sciences Azerbaijan. – 1998. – № 2. – P. 103–112.
Guz A.N. Fundamentals of the three-dimensional theory of stability of deformable bodies. – Springer, New York, 1999. – 555 p.
Akbarov S.D. Dynamics of pre-strained bi-material elastic systems: Linearized three-dimensional approach. – Springer, 2016. – 1004 p.
Hoger A. On the determination of residual stress in an elastic body // Journal of Elasticity. – 1986. – Vol. 16. – P. 303–324.
Robertson R.L. Determining residual stress from boundary. Measurements: a linearized approach // Journal of Elasticity. – 1998. – Vol. 52. – P. 63–73.
Bažant Z.P. A correlation study of formulations of incremental deformation and stability of continuous bodies // Journal of Applied Mechanics. – 1971. – Vol. 38. – P. 919–928.
Huang C., Wang L., Wang K. Residual stress identification in thin plates based on modal data and sensitivity analysis // International Journal of Solids and Structures. – 2022. – Vol. 236–237. – Р. 111350.
Tovstik P.E. Vibration and stability of the prestressed plate lying on the elastic base // Applied Mathematics and Mechanics. – 2009. – Vol. 6. – P. 106–120.
Nedin R., Dudarev V., Vatulyan A. Some aspects of modeling and identification of inhomogeneous residual stress // Engineering Structures. – 2017. – Vol. 151. – P. 391–405.
Propagation of torsional surface waves in a homogeneous layer of finite thickness over an initially stressed heterogeneous halfspace / S. Gupta, D.K. Majhi, S. Kundu, S.K. Vishwakarma // Applied Mathematics and Computation. – 2012. – Vol. 218, no. 9. – P. 5655–5664.
Hu W.T., Chen W.Y. Influence of lateral initial pressure on axisymmetric wave propagation in hollow cylinder based on first power hypo-elastic model // Journal of Central South University. – 2014. – Vol. 21, no. 2. – P. 753–760.
Yesil U.B. Forced and natural vibrations of an orthotropic pre-stressed rectangular plate with neighboring two cylindrical cavities // Comput. Mater. Continua. – 2017. – Vol. 53, no. 1. – P. 1–22.
Kolpakov A.G. Effect of influation of initial stresses on the homogenized characteristics of composite // Mechanics of materials. – 2005. – Vol. 37, no. 8. – P. 840–854.
Kolpakov A.G. On the dependence of the velocity of elastic waves in composite media on initial stresses // Computers & Structures. – 1992. – Vol. 44, no. 1–2. – P. 97–101.
Kolpakov A.G. Averaged characteristics of stressed laminated media // Journal of Engineering Physics. – 1995. – Vol. 68, no. 5. – P. 605–613.
Колпаков А.Г. Усредненные модели упругих композиционных материалов и элементов конструкций: дис. … д-ра физ.-мат. наук: 01.02.04. – Новосибирск, 2002. – 291 с.
Kuang Z.-B. Theory of Electroelasticity, Springer: Heidelberg. – New York, 2014. – 438 p.
Nedin R.D., Dudarev V.V., Vatulyan A.O. Vibrations of inhomogeneous piezoelectric bodies in conditions of residual stress-strain state // Applied Mathematical Modelling. – 2018. – Vol. 63. – P. 219–242.
Dasdemir A. Forced vibrations of pre-stressed sandwich plate-strip with elastic layers and piezoelectric core // International Applied Mechanics. – 2018. – Vol. 54, no. 4. – P. 480–493.
Patent US N 5632841. Thin layer composite unimorph ferroelectric driver and sensor / Richard F. Hellbaum, Robert G. Bryant, Robert L. Fox. – Date of Patent: May 27, 1997.
Патент RU № 2723567. Лопасть воздушного винта с управляемой геометрией профиля / Паньков А.А., Аношкин А.Н., Писарев П.В., опубл.: 16.06.2020 Бюл. № 17, заявка № 2019137042 от 18.11.2019 г.
Патент RU № 2778161. Способ увеличения пьезочувствительности биморфа изгибного типа / Паньков А.А., опубл.: 15.08.2022 Бюл. № 23, заявка № 2022101875 от 27.01.2022 г.
Guo X., Wei P. Dispersion relations of elastic waves in one-dimensional piezoelectric/piezomagnetic phononic crystal with initial stresses // Ultrasonics. – 2016. – Vol. 66. – P. 72–85.
Берлинкур Д., Керран Д., Жаффе Г. Пьезоэлектрические и пьезомагнитные материалы и их применение в преобразователях // Физическая акустика. Т.1: Методы и приборы ультразвуковых исследований. Часть А. – М.: Мир, 1966. – С. 204–326.
Хорошун Л.П., Маслов Б.П., Лещенко П.В. Прогнозирование эффективных свойств пьезоактивных композитных материалов. – Киев: Наук. думка, 1989. – 208 с.
Паньков А.А. Статистическая механика пьезокомпозитов. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2009. – 480 с.
Using an electromechanical analogy to describe the damping characteristics of an MFC actuator / A.A. Pan’kov, A.N. Anoshkin, P.V. Pisarev, S.R. Bayandin // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 1093 (2021) 012023. – P. 1–6.
Волков С.Д., Ставров В.П. Статистическая механика композитных материалов. – Минск: Изд-во Белорус. гос. ун-та, 1978. – 208 с.
Шеpмеpгоp Т.Д. Теоpия упpугости микpонеодноpодных сpед. – М.: Наука, 1976. – 399 с.
Победря Б.Е., Горбачёв В.И. О статических задачах упругих композитов // Вестник МГУ. Сер. 1: Матем. И механ. – 1977. – № 5. – С. 101–110.
Паньков А.А. Коэффициенты электромагнитной связи композита с пьезоактивными фазами // Физическая мезомеханика. – 2011. – Т. 14, № 2. – С. 93–99.
Белоконь А.В., Бондарев П.М. Эффективные физико–механические характеристики 1–3 пьезокомпозита для низко-частотных прикладных проблем // Механика композиционных матеpиалов и констpукций. – 2002. – Т. 8, № 3. – С. 291–308.
Гетман И.П., Мольков В.А. Об эффективных характеристиках пьезоактивных композитов с цилиндрическими включениями // Прикладная математика и механика. – 1992. – Т. 35, № 3. – С. 501–509.
Сараев Л.А. К теории упругости микронеоднородных сред, учитывающей стохастические изменения связности составляющих компонентов // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2021. – № 2. – С. 132–143.

Еще

Статья научная