Влияние погрешностей изготовления секторной металинзы на результаты фокусировки

Значительное количество научных работ в настоящее время посвящено исследованию метаповерхностей – тонких оптических элементов, позволяющих одновременно управлять амплитудой, фазой и поляризацией проходящего через них излучения [1]. С помощью элементов, основанных на метаповерхностях, можно фокусировать свет в кольцо [2], отрезок [3] или пятно [4–9].

Ранее нами исследовались металинзы, спроектированные на основе использования субволновых решёток [10]. Такие субволновые решётки анизотропны – ТЕи ТМ-поляризованные волны, проходящие через них, будут приобретать разный набег фазы. На основе такого эффекта можно создавать аналоги классических полуволновых пластинок, поворачивающих направление поляризации. Ориентация такой волновой пластинки будет определяться направлением рельефа решётки. Так как рельеф дифракционного элемента можно направлять в любую сторону, то на основе субволновых решёток можно создавать элементы, преобразующие линейно-поляризованный пучок в пучок с пространственно неоднородным направлением поляризации – изменяющимся в различных точках в поперечном сечении пучка.

В нашей ранней работе [11] был предложен четырёхсекторный элемент, поворачивающий поляризацию падающего на него линейно-поляризованного света на углы 45°, –45°, 135° и –135°. Исследуемая в работе [12] металинза совмещала в себе обычную зонную пластинку Френеля и четырёхсекторный радиальный поляризатор из работы [11]. Недостатком работ [11, 12] являлось в том числе то, что поляризация излучения, прошедшего элемент, не меняется непрерывно (ограничена четырьмя направлениями по количеству зон). Численному исследованию влияния количества секторов на результаты фокусировки посвящена работа [13].

Данная статья является продолжением исследований авторов [13, 14]. В ней изучается влияние технологических погрешностей при изготовлении металинзы на результаты фокусировки. Показано, что 16-секторная металинза, преобразующая линейно-поляризованный свет в азимутально-поляризованный вихрь, при освещении её светом с линейной поляризацией формирует субволновое фокусное пятно с размерами по полуспаду интенсивности, равными FWHMx = FWHMy = 0,75λ. Также было показано, что результаты фокусировки металинзой крайне чувствительны к отклонению фактического рельефа от расчётного. В частности, изменение высоты рельефа приводит к отсутствию формирования обратного потока энергии в фокусном пятне при освещении металинзы светом с круговой поляризацией.

Изготовление металинзы

Ранее в работе [13] численно исследовалась фокусировка света 16-секторной металинзой (шаблон представлен на рис. 1 а ).

Рис. 1. Шаблон 16-секторной металинзы (a)

а)

и шаблон бинарной спиральной зонной пластинки с топологическим зарядом 1 (б)

Такая металинза представляла из себя соединение спиральной зонной пластинки с топологическим зарядом m = 1 (рис. 1б) и секторной субволновой решётки (период – 220 нм, глубина рельефа – 120 нм, длина волны освещающего излучения λ =633 нм). В [13] исследовалось влияние количества секторов на результаты фокусировки, и было показано, что металинза, освещаемая плоской волной с линейной поляризацией (рис. 1), формирует фокусное пятно с размерами меньше скалярного дифракционного предела: FWHMx=0,435λ и FWHMy=0,457λ (рис. 2).

Рис. 2. Распределение интенсивности на расстоянии 600 нм (вставка) и сечения интенсивности вдоль осей x и y.

Входная поляризация линейна и направлена вдоль оси y

В последующей работе [14] было отмечено, что при освещении металинзы (рис. 1 а ) светом с круговой поляризацией можно наблюдать отрицательные составляющие проекции вектора Пойнтинга на оптическую ось, сопоставимые по абсолютной величине с положительными значениями.

Металинза с рельефом, изображенным на рис. 3, была изготовлена средствами электронной литографии.

Рис. 3. Изображение изготовленной спиральной металинзы, полученное с помощью электронного микроскопа

Плёнка аморфного кремния (a-Si, показатель преломления n =4,35+ i 0,486) толщиной 130 нм была нанесена на прозрачную пирексную подложку ( n = 1,5) и покрыта 320 нм слоем резиста ПММА, который запекался при температуре 180 С°. Толщина резиста в 320 нм была подобрана оптимальным образом. Чтобы избежать формирования заряда, поверхность образца была покрыта слоем золота толщиной 15 нм. Бинарный шаблон был перенесён на резист с помощью электронного луча с напряжением 30 кВ.

Для проявления образца использовался раствор воды и изопропанола в соотношении 3:7. Трансформирование шаблона с резиста на аморфный кремний было осуществлено с помощью реактивного ионного травления с использованием газов CHF3 и SF6. Аспектное отношение травления скоростей материала и фотомаски считалось равным 1:2,5. Изображение металинзы, полученное с помощью электронного микроскопа, показано на рис. 3.

Рельеф изготовленного элемента, измеренный с помощью атомно-силового микроскопа Solver Pro

атомно-силового микроскопа SolverPro

Из рис. 4 видно, что имеет место перетрав рельефа. Высота рельефа равна 220 нм, вместо расчётных 120 нм.

Эксперимент

С помощью сканирующего ближнепольного микроскопа (СБОМ) изучалась фокусировка изготовленной металинзой. Схема эксперимента показана на рис. 5.

Рис. 5. Схема эксперимента. P 1 – поляризатор, M 1 , M 2 – зеркала, C – кантилевер, O 1 – 100× объектив, S – спектрометр

В эксперименте использовался лазер, излучающий линейно-поляризованный свет с длиной волны 633 нм. При необходимости получения круговой поляризации свет преобразовывался с помощью четвертьволновой пластинки в свет с круговой поляризацией, после чего попадал на элемент. Полная ширина пучка выбиралась равной ширине элемента – около 30 мкм. Прошедшее через линзу излучение улавливается с помощью полого пирамидального металлического кантилевера C с отверстием у вершины 100 нм. Прошедший через от- верстие кантилевера свет фокусируется с помощью 100-кратного объектива O1 и проходит через спектрометр S (Solar TII, Nanofinder 30) для фильтрации иррелевантного излучения, прежде чем будет зарегистрирован CCD-камерой (Andor, DV401-BV).

Было проведено две серии экспериментов с фокусировкой линейно-поляризованного света и света с круговой поляризацией. На рис. 6 показаны результаты фокусировки, полученные при освещении металинзы светом с линейной поляризацией. Фокусное расстояние оказалось равным примерно 450 нм.

Рис. 6. Распределение интенсивности в фокусе при освещении металинзы светом с линейной поляризацией

Размеры фокусного пятна на рис. 6 были равны FWHM x =FWHM y =0,75λ. Напомним, что численное моделирование [13] показало, что размеры фокусного пятна должны быть равны FWHM x = 0,435λ и FWHM y = 0,457λ. То есть измеренные экспериментально диаметры пятна значительно превышают расчётные.

На рис. 7 показано распределение интенсивности при освещении металинзы светом с круговой поляризацией. Ранее [14] было показано, что в этом случае в фокусе должен наблюдаться обратный поток энергии. Распределение интенсивности в этом случае должно иметь вид кольца.

Рис. 7. Распределение интенсивности в фокусе при освещении металинзы светом с круговой поляризацией

Из рис. 7 видно, что ярко выраженного фокуса не наблюдается – размеры боковых лепестков сопоставимы с размерами первого кольца фокуса.

Моделирование изготовленной линзы

Чтобы разобраться в причинах, по которым экспериментально не удалось наблюдать те же результаты, что и в работах [13, 14], была проведена серия моделирований методом FDTD, реализованным в программном обеспечении FullWave. Параметры моделирования были следующими: длина волны фокусируемого излучения λ =633 нм, размеры расчётной области 8×8×2 мкм, размер шага сетки λ /30 по всем трём координатам. Показатель преломления материала металинзы n = 4,352 + 0,486 i (аморфный кремний). По результатам моделирования фактическое фокусное расстояние оказалось равным z = 0,433 мкм. Металинза освещалась светом с круговой поляризацией.

В первом моделировании была исследована фокусировка света, прошедшего через реальный профиль изготовленного элемента, показанный на рис. 4. Результаты фокусировки показаны на рис. 8, 9. На рис. 8 показано распределение интенсивности в плоскости фокуса, а на рис. 9 – распределение продольной составляющей вектора Пойнтинга S z .

Из рис. 8 и 9 видно, что выраженного фокуса для изготовленного элемента и не должно наблюдаться – боковые пики сопоставимы с центральным (рис. 8), а обратного потока нет (рис. 9). Наблюдается соответствие с экспериментом (рис. 7).

Моделирование модифицированной линзой (ограниченный сверху рельеф)

Основная проблема рельефа – чрезмерная высота и слабое разрешение в области частых коротких ступенек (они сливаются). В следующем моделировании рельеф элемента был ограничен сверху по высоте до 120 нм от нижней границы рельефа. Результаты моделирования приведены на рис. 10– 12.

Из рис. 10– 12 видно, что в фокусе возникает обратный поток энергии, а распределение интенсивности становится похоже на кольцевое.

Моделирование модифицированной линзой (ограниченный сверху и снизу рельеф)

В третьем моделировании рельеф, помимо уменьшения по высоте до 120 нм, был дополнительно оби-нарен – рельеф был ограничен не только по нижнему, но и по верхнему уровню (рис. 13).

Результаты фокусировки в таком случае показаны на рис. 14– 16.

На рис . 16 виден обратный поток в центре изображения. Обратное значение достигает –0,21 отн. ед. (рис. 16), при этом максимальное значение S z в положительном направлении на всём поле обзора монитора было равно 0,36 отн. ед. (наблюдается в другом сечении).

0,54 С^^И=^И2^ -0,54

0,26

,    , t ,                  Х,МКМ

-4  -3 -2 -10  12  3 4

Рис. 8. Распределение интенсивности |E2| на расстоянии 0,433 мкм от поверхности металинзы (рис. 3)

0,53 1     ■                  1 -0,53

-4  -3 -2 -10  12  3 4

Рис. 9. Распределение проекции вектора Пойнтинга на оптическую ось Sz

Рис. 10. Распределение интенсивности |E2| на расстоянии 0,433 мкм от поверхности металинзы

0,91 1 —        ■ "I -0,91

Рис. 11. Распределение проекции вектора Пойнтинга на оптическую ось Sz

Рис. 12. Сечение Sz через фокусное пятно вдоль оси x

Рис. 13. Модифицированный рельеф металинзы, используемый в моделировании

1,08 CZM^=^=1=1 -1,08

О

-1

• -2

• -3

0,55 1     ■                    I -0,55

-4  -3 -2 -10  12  3 4

Рис. 15. Распределение проекции вектора Пойнтинга на оптическую ось Sz

-4  -3 -2 -10  12  3 4

Рис. 14. Распределение интенсивности

|E2| на расстоянии 0,433 мкм

Рис. 16. Сечение Sz через фокусное пятно вдоль оси x

от поверхности металинзы

Заключение

В статье показано, что 16-секторная металинза, преобразующая линейно-поляризованный свет в азимутально-поляризованный вихрь, при освещении её светом с линейной поляризацией формирует субволновое фокусное пятно с размерами по полуспаду интенсивности, равными FWHM x = FWHM y = 0,75λ. Было показано, что результаты фокусировки металинзой крайне чувствительны к отклонению фактического рельефа от расчётного. В частности, изменение высоты рельефа приводит к отсутствию обратного потока энергии в фокусном пятне при освещении металинзы светом с круговой поляризацией.

Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (грант 18-19-00595).