Влияние поперечной нагрузки на устойчивость сжимаемого продольной силой стержня
Автор: Тарасов В.Н.
Журнал: Известия Коми научного центра УрО РАН @izvestia-komisc
Рубрика: Научные статьи
Статья в выпуске: 4 (62), 2023 года.
Бесплатный доступ
Работа посвящена исследованию влияния нормальной нагрузки на устойчивость сжимаемого продольной силой стержня. Рассматриваются два вида граничных условий: граничные условия жесткой заделки и условия шарнирного опирания. Отмечается, что в случае граничных условий шарнирного опирания форма упругой линии стержня качественно зависит от величины продольной силы.
Упругая энергия, вариационная задача, упругая линия, уравнение эйлера, критическая сила
Короткий адрес: https://sciup.org/149143592
IDR: 149143592 | DOI: 10.19110/1994-5655-2023-4-18-22
Список литературы Влияние поперечной нагрузки на устойчивость сжимаемого продольной силой стержня
- Николаи, Е.Л. Труды по механике / Е.Л. Николаи. – Москва: Гостехиздат, 1955. – 583 с.
- Вольмир, А.С. Устойчивость деформируемых систем / А.С. Вольмир. – Москва: Наука, 1967. – 984 с.
- Перельмутер, А.В. Устойчивость равновесия конструкций и родственные проблемы / А.В. Перельмутер, В.И. Сливкер. – Москва: Издательство СКАД СОФТ, 2010–2011. – Т. 1. – 686 с.
- Феодосьев, В.И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов / В.И. Феодосьев. – Москва: Наука, 1967. – 376 с.
- Келлер, Дж.Б. Теория ветвления и нелинейные задачи на собственные значения / Дж.Б. Келлер, С. Антман. – Москва: Мир, 1974. – 254 с.
- Тимошенко, С.П. Устойчивость упругих систем / С.П. Тимошенко. – Москва–Ленинград: Гостехиздат, 1946. – 531 с.
- Новожилов, В.В. Основы нелинейной теории упругости / В.В. Новожилов. – Москва: Гостехиздат, 1948. – 211 с.
- Алфутов, Н.А. Влияние односторонних связей на устойчивость цилиндрических оболочек при осевом сжатии / Н.А. Алфутов, А.Н. Еремичев // Расчеты на прочность. – Москва: Машиностроение, 1989. – С. 179–180.
- Тарасов, В.Н. Методы оптимизации в исследовании конструктивно-нелинейных задач механики упругих систем // В.Н. Тарасов. – Сыктывкар: Коми научный центр УрО РАН, 2013. – 238 с.
- Крепс, В.Л. О квадратичных формах неотрицательных на ортанте / В.Л. Крепс // Журнал выч. матем. и матем. физики. – 1984. – Т. 24, № 14. – С. 497–503.
- Рапопорт, Л.Б. Устойчивость по Ляпунову и знакоопределенность квадратичной формы на конусе / Л.Б. Рапопорт // Прикл. матем. и мех. – 1986. – Т. 50, вып. 4. – С. 674–679.
- Панагиотопулос, П. Неравенства в механике и их приложения. Выпуклые и невыпуклые функции энергии / П. Панагиотопулос. – Москва: Мир, 1989. – 494 с.
- Andryukova, V. Nonsmooth problem of stability for elastic rings / V. Andryukova, V. Tarasov // Abstracts of the Int. Conf. “Constructive Nonsmooth Analysis and Related Topics” dedicated to the memory of Professor V.F. Demyanov. Part I. – Saint-Petersburg: Institute of Electrical and Electronic Engineers, 2017. – P. 213–218.
- Tarasov, V. Nonsmooth problems in the mechanics of elastic systems / V. Tarasov // Abstracts of the Int. Conf. “Constructive Nonsmooth Analysis and Related Topics” dedicated to the memory of Professor V.F. Demyanov. Part I. – Saint-Petersburg: Institute of Electrical and Electronic Engineers, 2017. – P. 252–256.
Статья научная
