Влияние поврежденности материала на параметры нелинейной изгибной и продольной волн, распространяющихся в балке

Предлагается подход, позволяющий получить новые зависимости параметров нелинейных изгибных и продольных волн от степени поврежденности материала. В частности, рассмотрена задача о формировании интенсивных изгибных волн стационарного профиля в рамках геометрически нелинейной модели поврежденной балки, а также задача о формировании продольных волн, где дополнительно учитываются геометрическая и физическая нелинейности. В ходе исследования, при возникновении в элементе нелинейных изгибных волн, определено наличие как периодических, так и уединенных (локализованных в пространстве) несинусоидальных волн. Показано, что амплитуды уединённых и периодических волн увеличиваются с ростом параметра поврежденности, а длина периодической и ширина уединенной волны уменьшаются с ростом рассматриваемого параметра. При возникновении в элементе нелинейных продольных волн доказано, что ширина солитона уменьшается при уменьшении параметра поврежденности, в свою очередь, скорость солитона линейно увеличивается с ростом параметра поврежденности. Определены новые зависимости волновых параметров (амплитуда, ширина, длина волны) с учетом их геометрической нелинейности от параметров поврежденности материала. Данная работа является продолжением ряда статей о новом подходе, позволяющим сформулировать математическую модель, описывающую распространение волн в элементах с учетом накопления повреждений в их материалах.