Влияние противоЭДС двигателя на колебания электромеханических систем
Автор: Пятибратов Георгий Яковлевич, Даньшина Анжела Александровна, Сухенко Николай Александрович
Журнал: Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Энергетика @vestnik-susu-power
Рубрика: Электромеханические системы
Статья в выпуске: 2 т.15, 2015 года.
Бесплатный доступ
Повышение производительности и качества работы технологических установок с быстродействующими электроприводами требует комплексного решения задач проектирования современных электромеханических систем и комплексов. Сложность исследования современных электроприводов повышается при изменении параметров объектов управления, упругости и зазоров механических передач, сил трения и других факторов, усложняющих алгоритмы управления. Для повышения качества управления современными электромеханическими системами часто требуется более точный учет влияние противоЭДС двигателей на работу электроприводов. Выполнен анализ влияния противоЭДС двигателя на процессы в электроприводах с подчиненным регулированием координат. Обобщены результаты исследований влияния противоЭДС двигателя на работу электроприводов, имеющих абсолютно жесткие механические передачи. Определены условия и факторы, ухудшающие качество управления электроприводами из-за влияния противоЭДС двигателя при изменении управляющих и возмущающих воздействий. Исследовано влияние противоЭДС двигателя на колебания координат электромеханических систем с упругими механическими передачами. Определены условия и параметры регуляторов тока и скорости систем подчиненного регулирования, когда влияние противоЭДС двигателей на демпфирующую способность электроприводов в электромеханических системах с упругими связями можно не учитывать.
Электропривод, качество управления, противоэдс двигателя, упругость механических передач
Короткий адрес: https://sciup.org/147158434
IDR: 147158434 | DOI: 10.14529/power150208
Текст научной статьи Влияние противоЭДС двигателя на колебания электромеханических систем
Актуальность проблемы
Повышение производительности и качества работы технологических установок требует интенсификации процессов управления, увеличения быстродействия их электроприводов (ЭП), что определяет необходимость комплексно решать задачи проектирования и реализации электромеханических систем (ЭМС). Сложность создания качественных ЭМС увеличивается при необходимости учета изменения параметров объектов управления, упругости механических передач, люфтов, сил трения и других факторов, ухудшающих качество управления такими системами. Поэтому для повышения эффективности управления технологическими установками и процессами требуется более точный учет свойств ЭМС, в том числе влияние противоЭДС двигателей на характеристики замкнутых систем.
Важность и сложность исследования влияния противоЭДС двигателей на работу ЭМС возрастает при оптимизации управления ЭП, имеющих упругие механические передачи [1, 2].
Постановка задачи исследований
ПротивоЭДС двигателей в разомкнутых системах ЭП является основным фактором стабилизации скорости двигателя при изменении нагрузки. Однако в замкнутых многоконтурных системах управления ЭП противоЭДС двигателей может оказывать как положительное, так и отрицательное воздействие на процессы регулирования тока и скорости электродвигателей. Анализ показал, что большое внимание получили исследования электромеханических систем (ЭМС) с учетом проти-воЭДС двигателей при широком применении систем подчиненного регулирования (СПР) координат ЭП [3, 4].
В настоящее время применение малоинерционных ЭП постоянного тока и быстродействующих приводов с двигателями переменного тока обусловило необходимость выполнения дополнительных исследований влияния противоЭДС двигателей. Исследования показали, что уменьшение моментов инерции двигателей и механизмов приводит к сближению значений электромагнитных и механических постоянных времени, что способствует повышению колебаний регулируемых координат, особенно при регулировании усилий в ЭМС, имеющих упругие механические передачи [1].
Исследования противоЭДС двигателей в ЭМС с упругими связями (ЭМС с УС) становится актуально при управлении усилиями в исполнительных механизмах различных рабочих машин [5]. Более точное определение влияния противоЭДС двигателей необходимо при исследовании в ЭМС с УС процессов демпфирования колебаний с помощью ЭП [6, 7], при реализации активного ограничения динамических нагрузок упругих механизмов [8, 9], при высокоточной стабилизации усилий в системах компенсации силы тяжести [10].
Для комплексного исследования влияния про-тивоЭДС двигателей на функционирование ЭП
Электромеханические системы необходимо использовать обобщенные математические модели [11] позволяющие учитывать свойства электродвигателей постоянного и переменного тока как в ЭП с абсолютно жесткими механическими передачами, и в ЭМС с упругими связями (УС).
Математическое описание исследуемой системы
Для исследования влияния противоЭДС двигателей на качество функционирования ЭП предлагается использовать математическое описание ЭМС позволяющее учитывать свойства как жестких, так и упругих механических передач. В настоящее время при исследовании сложных ЭМС с УС наиболее часто применяют двухмассовые расчетные модели, которые являются наиболее простыми и в тоже время позволяют учитывать основные особенности систем рассматриваемого класса.
Линеаризованное математическое описание эквивалентной двухмассовой ЭМС с наиболее часто используемой в настоящее время двухконтурной СПР координат ЭП полученное в [11] представлено на рис. 1 в виде направленного графа Мэйсона [12], узлам которого соответствуют координаты исследуемой ЭМС.
Передачи ветвей графа ЭМС, записанные с использованием преобразования Лапласа, представлены в таблице.
Для возможности обобщения результатов и упрощения исследований математическое описание исследуемой системы целесообразно представить с применением относительных единиц. Для этого ток двигателя I, момент МУ в упругом элементе (УЭ), нагрузочный внешний момент MB будем определять в долях от базового номинального момента двигателя MH ; скорости вращения валов двигателя Од и механизма QM - в долях от базовой скорости идеального холостого хода двигателя Q0; напряжение преобразователя UП - в долях от базового номинального напряжения двигателя UH . Базовые значения задающего напряжения UЗ , напряжений на выходе регулятора скорости (РС) UPC и регулятора тока (РТ) UPT выберем так, чтобы коэффициенты передачи каналов обратных связей по току и скорости двигателя были равны единице.
Передачи ветвей графа на рис. 1 определяются следующими параметрами: k П , T П – коэффициент передачи и постоянная времени преобразователя, питающего электродвигатель, т - учитывает чистое запаздывание преобразователя; к Э = M КЗ / М н — коэффициент передачи двигателя, определяемый значением момента короткого замыкания М КЗ ЭП; Т Э = L Э / R Э - электромагнитная постоянная времени ЭП; Т д = J д ( Q 0/ М н ) и Т м = J м ( Q o/ М н ) - эквивалентные механические постоянные времени электродвигателя и механизма; J Д и J M – приведенные к валу двигателя моменты инерции масс, разделенных УЭ; Тс = (V с У )( М H /Q 0 ) - постоянная времени эквивалентной жесткости механической передачи; T d = Ь У / с У - постоянная времени, учитывающая диссипативные силы в УЭ; b У и c У – приведенные к валу двигателя коэффициенты внутреннего вязкого трения и жесткости механической передачи; k OT и T OT , k OC и T OC – коэффициенты передачи и постоянные времени цепей обратных связей, соответственно, по току и скорости двигателя.
В управляющей части ЭМС передача ветви РС F PC может быть представлена в виде FPC ( S ) = kPC в случае реализации однократно интегрирующей СПР или FPC ( S ) = kPC ( TPCS + 1 )/( TPCS ) при реализации двукратно интегрирующей системы. Свойства РТ учитываются ветвью графа F PT с переда-
U З
M В
F PC U PC F ФТ
F ЗИ
F ФС
U ЗИ

F 01
F

F 02
U PT F П
О
- F M
U П F
О д F
M У F
I
F
- F OT
- F OC

Q M
Рис. 1. Направленный граф исследуемой ЭМС
Передачи ветвей графа неизменяемой части ЭМС
Ветвь графа |
F П |
F Э |
F Д |
F У |
F M |
F OT |
F OC |
Передача ветви |
к п e ^Т S |
k Э |
k Д T Д S |
T d S + 1 |
k M T M S |
k OT |
k OC |
T n S + 1 |
ТЭ S + 1 |
T C S |
T OT S + 1 |
T oc S + 1 |
чей E PT ( S ) = к PT ( T PT S + 1 )/( T PT S ) . При настройке РС и РТ на симметричный оптимум для уменьшения колебаний координат ЭП в СПР предусмотрена возможность включения на входы РС и РТ фильтров с передачами Е фс ( S ) = к фс /( т фс S + 1 ) и Е ФТ ( S ) = к ФТ /( Т ФТ S + 1 ) . Для обеспечения требуемого темпа изменения скорости двигателя возможно включение на вход СПР задатчика интенсивности с передачей Е ЗИ ( S ) = 1/ ( Т ЗИ S ) .
Влияние противоЭДС двигателя на колебания в ЭМС с жесткими механическими передачами
При оценке влияния противоЭДС двигателя на процессы в ЭМС наибольший интерес представляет исследование изменения тока двигателя I. так как они определяет взаимодействия координат в ЭМС.
При исследовании влияния противоЭДС двигателя на динамику процессов в ЭП с абсолютно жесткими механическими передачами в направленном графе на рис. 1 надо исключить ветви учитывающие свойства упругих механических передач. Для этого необходимо принять передачи ветвей E y ( S ) = 0 и E M ( S ) = 0. В этом случае исследование влияния противоЭДС на ток двигателя при изменении задающего U З и возмущающего M B воздействий можно выполнить с использованием выражения:
I(S) = [RЗ1 (S) Uз (S) + Ед (S) Еэ(S)Mb (S)] х
х[У D ( S ) ] , (1)
где R З1 ( S ) = Е зи ( S ) Е фс ( S ) Е рс ( S ) Е фт ( S ) х х E PT ( S ) Е п ( S ) Е э ( S ) Е д ( S ) - операторная функция передачи ЭП с жесткими механическими передачами по задающему воздействию;
D 1 ( S ) = 1 + E 01 ( S ) + E 02 ( S ) + Е оз ( S ) - собственный оператор ЭМС с жесткими механическими передачами:
E o1 ( S ) = E pc ( S ) Е фт ( S ) Е рт ( S ) Е п ( S ) Е э ( S ) х х Е д ( S ) E OC ( S ) - петлевая передача учитывает свойства разомкнутого контура регулирования скорости (КРС) двигателя;
E 02 ( S ) = Е рт ( S ) Е п ( S ) Е э ( S ) Е от ( S ) - передача учитывает свойства условно разомкнутого контура регулирования тока (КРТ) двигателя в системе;
E 03 ( S ) = Е д ( S ) Е э ( S ) - передача учитывает влияние противоЭДС двигателя на процессы в исследуемой ЭМС.
С использованием выражения (1) оценим влияние противоЭДС двигателя на динамику процессов в ЭП с абсолютно жесткими механическими передачами.
Выполненные в [3] исследование показали, что не учет влияния противоЭДС двигателя приводит к уменьшению коэффициента передачи замкнутого КРТ, уменьшению его быстродействия и возрастанию перерегулирования переходного процесса изменения тока. Причем, влияние проти-воЭДС двигателя проявляется тем сильнее, чем меньше механическая постоянная времени привода Т Д и коэффициент относительного демпфирования двигателя С д = 0,5 [ Т д /( к Э Т Э ) ] 12 [4]. При указанных условиях влияние противоЭДС двигателя на качество работы ЭМС системы становится ощутимым и должно учитываться при настройке регуляторов СПР. При существенном влиянии противоЭДС двигателя на работу ЭП рекомендуется осуществлять ее компенсацию благодаря изменению параметров регуляторов или с помощью дополнительной положительной связи по скорости двигателя [13, 14].
Выполненные исследования показали, что в ЭП с абсолютно жесткими передачами противо-ЭДС может способствовать демпфированию колебаний скорости привода, если коэффициент усиления РС меньше, чем коэффициент передачи электродвигателя ( к PC < к Э) и полоса пропускания частот КРТ ю т < 1]Т Э . Однако на практике такое сочетание параметров ЭП встречается редко и, поэтому при синтезе СПР влияние противоЭДС обычно не учитывают. В общем случае влиянием противоЭДС двигателя в ЭП с абсолютно жесткими передачами можно пренебречь, если выполняется неравенство [ ( Т Д/ к Э ) + ( Т э/5 ) ] ^ 5 Т Ц .
Исследование влияния противоЭДС двигателя при резких изменениях нагрузочного момента M B , приложенного к валу ЭП, показало, что на изменение тока и скорости влияет в основном быстродействие КРТ и соотношение параметров k Э , Т Э , k PC . При низком быстродействии КРТ в ЭП с СПР, имеющем жесткие механические передачи, проти-воЭДС двигателя уменьшает колебания тока и скорости двигателя, вызванные изменением нагрузочного момента. Анализ процессов в СПР с учетом противоЭДС двигателя показал, что переходные процессы в ЭП становятся менее интенсивными, поэтому динамические характеристики привода при изменении возмущающего воздействия ухудшаются.
В общем случае при анализе и синтезе СПР ЭП имеющих абсолютно жесткие механические передачи, влиянием ЭДС двигателя на процессы в ЭМС обычно пренебрегают [4], что позволяет существенно упростить синтез регуляторов системы управления. Однако при создании качественных систем управления ЭМС влияние противоЭДС двигателя необходимо учитывать.
Влияние противоЭДС двигателя на демпфирующие свойства электропривода в ЭМС с УС
Исследование момента в УЭ механических передач при изменении задающих U З и возмущающих M B воздействий можно анализировать по выражению, полученному с помощью правила Мэйсона [12] для графа, приведенного на рис. 1:
MУ (5 ) = [RЗ (5) UЗ (5) + Rв (5) Mв (5)] x
x[V D ( 5 ) ] , (2)
где R З ( 5 ) = F 3 И ( 5 ) F oe ( 5 ) F PC ( 5 ) F 0 T ( 5 ) F PT ( 5 ) x x F n ( 5 ) /э ( 5 ) / Д ( 5 ) F y ( 5 ) - операторная функция передачи ЭМС с УС по задающему воздействию;
R в ( 5 ) = — F M ( 5 ) [ 1 + / ( 5 ) + F o 2 ( 5 ) + F 03 ( 5 ) ] -операторная функция передачи исследуемой ЭМС с УС по возмущающему воздействию;
D ( 5 ) = 1 + F 01 ( 5 ) + F 02 ( 5 ) + F 03 ( 5 ) + F 04 ( 5 ) x x[ 1 + F >2 ( 5 ) ] + F >5 ( 5 ) [ 1 + F 01 ( 5 ) + F 02 ( 5 ) + F 03 ( 5 ) ] -собственный оператор исследуемой ЭМС с УС.
F >4 ( 5 ) = F y ( 5 ) F ( 5 ) и F >5 ( 5 ) = F y ( 5 ) F m ( 5 ) -петли графа учитывают инерционные и упругодиссипативные свойства механической части системы.
В результате выполненных в работе [15] исследований показано, что при резких изменениях управляющего воздействия влияние противоЭДС двигателя в ЭМС с УС приводит к увеличению колебаний тока двигателя. Анализ переходных процессов в ЭМС с УС имеющей соотношение моментов инерции разделенных УЭ J д J M = 0,01 - 1,00 показал, что при настройке КРТ на модульный оптимум (МО) противоЭДС двигателя может увеличить перерегулирование тока якоря до 30 %, а время переходного процесса в 4–5 раз.
На практике большой интерес представляют исследования демпфирования ЭП колебаний момента в УЭ при изменении возмущающего воздействия. В этом случае необходимо рассматривать ЭМС с УС при соотношении моментов инерции J Д / J M > 1, когда собственная частота механической части системы ю У попадают в полосу частот to T пропускания замкнутого КРТ [16]. С использованием выражения (2) исследуем влияние про-тивоЭДС двигателя на динамические свойства ЭМС с УС и определим условия, при которых ЭДС двигателя способствует уменьшению колебаний механических передач.
Для решения задачи исходный граф ЭМС с УС, приведенный на рис. 1, необходимо преобразовать так, чтобы получить отдельную ветвь, учитывающую влияние противоЭДС. На рис. 2 показан граф ЭМС с УС, позволяющий исследовать влияние противоЭДС двигателя на демпфирование
ЭП с СПР колебаний момента M УВ в УЭ механизма при изменении возмущающего воздействия M B .

Рис. 2. Преобразованный граф ЭМС с УС
На рис. 2 ветвь графа с передачей
/ ЭП ( 5 ) =
_______ F KC ( 5 ) _______
FPC ( 5 ) FOT ( 5 ) FKT (5)
характеризует свойства ЭП без учета влияния про-тивоЭДС двигателя, а ветвь с передачей
Fra ( 5 ) =
1 + F kc ( 5 )
F pc ( 5 ) / фт ( 5 ) F p т ( 5 ) F n ( 5 )
учитывает влияние противоЭДС двигателя на процессы изменения момента в УЭ. Свойства замкнутого КРТ двигателя характеризует эквивалентная передача
F KT ( 5 ) =
F pt ( 5 ) F n ( 5 ) / э ( 5 ) 1 + F 02 ( 5 )
1 F 02 ( 5 )
------:—- •---------:—- . Fot (5) 1 + F02 (5)
а замкнутого КРС двигателя – передача
F KC ( 5 )
F pc ( 5 ) / фт ( 5 ) / Зт ( 5 ) / д ( 5 ) 1 + F 01 ( 5 )
1 F 01 ( 5 )
--------:—- 1------------: . F oc ( 5 ) 1 + F 01 ( 5 )
Исследование влияния противоЭДС на демпфирование ЭП колебаний момента в УЭ выполним, анализируя составную обратную передачу ветви /эПэ (5) = /ЭП (5) /ПЭ (5) графа ЭМС с УС, показанного на рис. 2:
F 3n3 ( 5 ) =
FPC ( 5 ) FOT ( 5 ) FKT ( 5 ) x FKC ( 5 )
x
1 +___________ F KC ( 5 ) ___________
Fpc (5) Fot (5) Fpt (5) Fn (5)
FPC (5) FOT ( 5 ) FKT (5) + FKT ( 5 )
Fkc (5) Fpt (5) Fn (5)
= / П ( 5 ) +
FKT ( 5 )
F pt ( 5 ) F n ( 5 ) .
Анализ передачи ветви
/эп (5) = Fpc (5) Fot (5) Fkt (5)/Fkc (5), учитывающей свойства ЭП без контура противо-ЭДС и передачи ветви /ЭПЭ (5) позволил опреде- лить условия, при которых влияние противоЭДС двигателя на демпфирование ЭП колебаний момента в УЭ МУВ будет наибольшим. Исследования, выполненные с использованием метода обратных частотных характеристик, изложенные в работе [11], показали, что противоЭДС двигателя будет улучшать демпфирующие свойства ЭП в ЭМС с УС, если в области резонансных частот механизма toP будет выполняться условие:
mod [ ^ ЭПЭ ( j ю)] < mod [ ^ эП ( j ю)] . (3)
Анализ показал, что при настройке КРТ и КРС двигателя на МО при приближении произведения
k
PT
k
PC к единице и выполнении дополнительного условия 1/
Т
РТ
Рассмотрим влияние противоЭДС двигателя на работу ЭП с СПР при найденных в работе [18] рациональных параметрах РС и РТ, обеспечивающих на резонансной частоте системы ( to P ) минимально возможное значение момента в УЭ М УВ ( to P ) . Исследование выполним в ЭМС с УС с параметрами неизменяемой части системы: Т П = 0,007 с; т = 0,003 с; к Э = 8,2; Т Э = 0,132 с; Т Д = 1,2 с; Т С = 0,0134 с; T d = 0,005 с; Т М = 0,38 с.
На рис. 3 и 4 приведены зависимости, показывающие влияние параметров регуляторов СПР на свойства ЭМС с УС. На рисунках сплошными линиями показано изменение момента в УЭ М ув ( to P ) при изменении возмущающего воздействия и учете влияния противоЭДС двигателя, а пунктиром – без ее учета, когда в математической модели ЭМС с УС петлевая передача F 03 графа на рис. 1 отсутствует.
На рис. 3 показано влияние на демпфирующие возможности ЭП изменения коэффициента усиления kРТ пропорционально-интегрального РТ с постоянной интегрирования ТРТ = ТЭ =0,132 с. Зависимости 1 получены при настройке пропорционального РС по общепринятым рекомендациям для ЭП с жесткими передачами, когда кРСЖ = 39,5 [4], зависимости 2 – при рекомендуемом в [18] рациональном значении кPCP = Тдtoy/V2 = 13,7, а зависимости 3 - при значении кPC = 7. Анализ показал, что влияние противоЭДС двигателя на демпфирование ЭП колебаний в ЭМС с УС возрастает при уменьшении kPT . Причем это влияние становится особенно заметно, когда kPT становится меньше рекомендуемого в [18] значения кРТР = = 2T TЭtoy /кЭ = 0,367. При значении kPC P про-тивоЭДС двигателя способствовало уменьшению резонансного значения момента в УЭ на 13 %.
На рис. 4 приведены зависимости, характеризующие демпфирование ЭП колебаний момента в УЭ М УВ ( to P ) при изменении коэффициента усиления пропорционального РС.
Зависимости 1 получены в ЭП с жесткими передачами при параметрах пропорциональноинтегрального РТ к РТЖ = 0,78, Т РТ = 0,132 с [4]; зависимости 2 – при настройке РТ в соответствии с рекомендациями, приведенными в [18], когда рациональные значения параметров РТ к РТР = 0,367, Т РТ = Т Э = 0,132 с обеспечивают минимальные значения момента в УЭ; зависимости 3 - при значениях к РТ = 0,13, Т РТ = 0,132 с.
Сопоставление зависимостей 2 показало, что учет влияния противоЭДС двигателя приводит к возрастанию резонансного значения момента в УЭ на 8 %. Анализ зависимостей 2 и 3 показал, что при параметрах к РС = 29,2, к РТ = 0,13, Т РТ = 0,132 с произошло уменьшение момента в УЭ на 19 %, однако для этого потребовалось уменьшить быстродействие КРТ.
Выполненные исследования показали, что

Рис. 3. Влияние противоЭДС двигателя и коэффициента усиления РТ на резонансные значения момента в УЭ

Рис. 4. Влияние противоЭДС двигателя и коэффициента усиления РС на резонансные значения момента в УЭ
при значении k PC = к РСР, обеспечивающем М УВ ( ю р ) = min, противоЭДС увеличивает демпфирующее действие ЭП, обеспечивая уменьшение амплитуды резонансных колебаний М УВ , однако при значении к PC > к РСР влияние противоЭДС двигателя приводит к повышению колебаний момента в УЭ механических передач.
Предложенные подходы к исследованию ЭМС и результаты выполненных исследований применены при создании и модернизации систем управления электроприводов технологических аппаратов химических производств [19–21], многосекционных стеклоформовочных машин [4, 22], тяговых приводов электроподвижного состава [23], копающих механизмов карьерных экскаваторов [24, 25], сбалансированных и грузоподъемных манипуляторов [2, 5, 6, 26, 27], стендов для отработки на Земле космической техники [28], тренажеров для подготовки космонавтов к работе в невесомости [29, 30]. Опыт наладки и эксплуатации ЭП показал, что учет и компенсация влияния противо-ЭДС двигателя на работу электроприводов позволяет улучшить качество управления ЭМС различных производственных механизмов.
Заключение
Выполненные исследования позволили сделать следующие выводы:
-
1. Влияние противоЭДС двигателя на работу ЭМС определяется в основном значениями электромагнитной и механической постоянных времени электропривода (ЭП).
-
2. В электроприводах с жесткими механическими передачами при малых значениях электромагнитной и механической постоянных времени двигателя и низком быстродействии контура регулирования тока противоЭДС двигателя уменьшает колебания тока и скорости двигателя, вызванные изменением нагрузочного момента.
-
3. В электромеханических системах с упругими связями (ЭМС с УС), имеющих инерционные механизмы при изменении управляющего воздействия противоЭДС двигателя увеличивает колебания тока двигателя.
-
4. При уменьшении быстродействия контура регулирования тока в ЭП с жесткими и гибкими механическими передачами влияние противоЭДС двигателя на работу систем подчиненного регулирования координат ЭМС возрастает.
-
5. При изменении возмущающего воздействия в ЭМС с УС, имеющих малоинерционные механизмы с уменьшением быстродействия контура тока способствует уменьшению максимальных значений усилий в упругих механических передачах на 15–20 %.
-
6. Учет влияния позволяет улучшить качество управления ЭМС с УС.
Результаты работы получены при поддержке проекта № 2878 «Развитие теории и практики создания электротехнических систем тренажерных комплексов и мобильных объектов», выполняемого в рамках базовой части государственного задания № 2014/143.
Список литературы Влияние противоЭДС двигателя на колебания электромеханических систем
- Пятибратов, Г.Я. Принципы построения и реализации систем управления усилиями в упругих передачах электромеханических комплексов/Г.Я. Пятибратов//Изв. вузов. Электромеханика. -1998. -№ 5-6. -С. 73-83.
- Пятибратов, Г.Я. Создание и внедрение систем управления усилиями в упругих передачах и исполнительных устройства электромеханических комплексов/Г.Я. Пятибратов, О.А. Кравченко//Изв. вузов. Электромеханика. -2008. -№ 1. -С. 45-56.
- Гарнов, В.К. Унифицированные системы автоуправления электроприводом в металлургии/В.К. Гарнов, В.Б. Рабинович, Л.М. Вишневецкий. -М.: Металлургия, 1977. -192 с.
- Ремшин, Б.И. Проектирование и наладка систем подчиненного регулирования электроприводов/Б.И. Ремшин, Д.С. Ямпольский. -М.: Энергия, 1975. -182 с.
- Пятибратов, Г.Я. Реализация систем регулирования усилий электромеханических комплексов с упругими связями/Г.Я. Пятибратов, О.А. Кравченко, А.А. Денисов//Изв. вузов. Электромеханика. -1997. -№ 3. -С. 51-54.
- Пятибратов, Г.Я. Исследование электромеханических систем взаимосвязанных электроприводов многосекционных стеклоформовочных машин с учетом упругих связей и люфтов передач/Г.Я. Пятибратов//Изв. вузов. Электромеханика. -1996. -№ 5-6. -С. 46-53.
- Пятибратов, Г.Я. Оптимизация пассивного демпфирования электроприводом упругих колебаний исполнительных органов сбалансированных манипуляторов/Г.Я. Пятибратов, И.В. Хасам¬биев//Изв. вузов. Электромеханика. -2007. -№ 3. -С. 29-34.
- Пятибратов, Г.Я. Возможности применения электроприводов для активного ограничения колебаний упругих механических передач/Г.Я. Пятибратов//Изв. вузов. Электромеханика. -1990. -№ 10. -С. 89-93.
- Пятибратов, Г.Я. Активное демпфирование электроприводом упругих колебаний исполнительных механизмов сбалансированных манипуляторов/Г.Я. Пятибратов, И.В. Хасамбиев//Изв. вузов. Электромеханика. -2007. -№ 4. -С. 55-61.
- Принципы построения и реализации систем компенсации силы тяжести/О.А. Кравченко, Г.Я. Пятибратов, Н.А. Сухенко, А.Б. Бекин//Изв. вузов. Северо-Кавказ. регион. Техн. науки. -2013. -№ 2. -С. 32-35.
- Пятибратов, Г.Я. Методология комплексного исследования и проектирования электромеханических систем управления усилиями в упругих передачах механизмов/Г.Я. Пятибратов. -Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 1999. -154 с.
- Абрахамс, Дж. Анализ электрических цепей методом графов/Дж. Абрахамс, Дж. Каверли. -М.: Мир, 1967. -175 с.
- Бычков, В.П. Компенсация внутренней обратной связи двигателя постоянного тока в системах электропривода с подчиненным регулированием/В.П. Бычков, К.М. Вега//Электричество. -1970. -№ 11. -С. 36-38.
- Полищук, В.И. Системы подчиненного регулирования с компенсацией внутренней обратной связи по ЭДС двигателя/В.И. Полищук//Изв. вузов. Электромеханика. -1983. -№ 8. -С. 28-34.
- Шестаков, В.М. Влияние внутренней обратной связи по ЭДС двигателя на динамику систем подчиненного регулирования электроприводов с упругими механическими передачами/В.М. Шес¬таков//Электротехническая промышленность. Сер. Электропривод. -1974. -Вып. 6 (32).
- Пятибратов, Г.Я. Эффективность параметрических способов демпфирования упругих колебаний механизмов/Г.Я. Пятибратов//Изв. вузов. Электромеханика. -2013. -№ 2. -С. 29-33.
- Пятибратов, Г.Я. Влияние противоЭДС двигателя на демпфирование электроприводом колебаний упругих механизмов/Г.Я. Пятибратов//Изв. вузов. Электромеханика. -2001. -№ 3. -С. 53-59.
- Пятибратов, Г.Я. Оптимизация систем подчиненного регулирования электроприводов при учете упругости механических передач/Г.Я. Пятибратов//Изв. вузов. Электромеханика. -1986. -№ 6. -С. 72-82.
- Денисов, А.А. Опыт наладки и эксплуатации комплектных тиристорных электроприводов постоянного тока в условиях химпроизводств/А.А. Денисов, Г.Я. Пятибратов, В.И. Надтока//Промышленная энергетика. -1987. -№ 9. -С. 9-11.
- Пятибратов, Г.Я. Модернизация электропривода отжимного пресса, имеющего упругие механические передачи/Г.Я. Пятибратов, А.Н. Курочка. -Новочеркасск: НГТУ, 1997. -19 с. -Деп. в ВИНИТИ 25.08.97, № 2727-В97.
- Дебда, Д.Е. Проблемы модернизации электропривода вальцев при учете упругости механических передач/Д.Е. Дебда, Г.Я. Пятибратов. -Новочеркасск: ЮРГТУ(НПИ), 1999. -24 с. -Деп. в ВИНИТИ 30.12.99, № 3930-В99.
- Пятибратов, Г.Я. Модернизация основного электропривода многосекционных стеклоформовочных машин/Г.Я. Пятибратов, А.А. Денисов, В.Г. Ваганов//Автоматизация и современные технологии. -1994. -№ 4. -С. 4-6.
- Пятибратов, Г.Я. Система автоматического регулирования усилий тягового электропривода с компенсацией противоЭДС двигателя/Г.Я. Пятибратов, А.Г. Никитенко, О.А. Кравченко//Состояние и перспективы развития электроподвижного состава: тез. докл. II Междунар. конф. (4-6 июня 1997 г., Новочеркасск). -Новочеркасск, 1997. -С. 75-76.
- Левинтов, С.Д. Ограничение динамических нагрузок копающих механизмов карьерных экскаваторов/С.Д. Левинтов, Г.Я. Пятибратов, Б.В. Ольховиков//Изв. вузов. Горный журнал. -1980. -№ 7. -С. 100-104.
- Пятибратов, Г.Я. Повышение эффективности применения быстродействующих электроприводов копающих механизмов карьерных экскаваторов/Г.Я. Пятибратов, А.М. Борисов//Известия Тульского государственного университета. Сер. Технические науки. -Тула, 2010. -Вып. 3, ч. 3.-С. 138-144.
- Сухенко, Н.А. Совершенствование систем управления сбалансированных манипуляторов/Н.А. Сухенко, Г.Я. Пятибратов//Изв. вузов. Электромеханика. -2010. -№ 5. -С. 77-81.
- Пятибратов, Г.Я. Электромеханические силокомпенсирующие системы подъемно-транспортных манипуляторов/Г.Я. Пятибратов, Н.А. Сухенко//Вестник ЮУрГУ. Серия «Энергетика». -2014. -Т. 14, № 4. -С. 65-75.
- Состояние, проблемы и пути совершенствования систем имитации невесомости для наземной отработки изделий космической техники/Г.Я. Пятибратов, В.П. Папирняк, В.Г. Полежаев, А.И. Супчев//Изв. вузов. Северо-Кавказ. регион. Техн. науки. -1995. -№ 3-4. -С. 39-49.
- Кравченко, О.А. Создание и опыт эксплуатации силокомпенсирующих систем, обеспечивающих многофункциональную подготовку космонавтов к работе в невесомости/О.А. Кравченко, Г.Я. Пятибратов//Изв. вузов. Электромеханика. -2008. -№ 2. -С. 42-47.
- Принципы построения и реализации систем компенсации силы тяжести/О.А. Кравченко, Г.Я. Пятибратов, Н.А. Сухенко, А.Б. Бекин//Изв. вузов. Северо-Кавказ. регион. Техн. науки. -2013. -№ 2. -С. 32-35.