Влияние расположения солнечного диска на небосводе относительно поверхностей солнечных батарей на их энергетическую эффективность

Энергетическая эффективность работы фотоэлектрических модулей солнечных батарей (СБ) представляется важной задачей, особенно, когда они функционируют в качестве основных источников генерации электроэнергии.

Одним из самых распространённых и технически наиболее просто реализуемых вариантов их использования в наземных условиях является стационарное размещение конструкции с ориентацией лучевос-принимающей поверхности на полуденное положение солнца в заданной географической местности с учётом выбранного времени года. Однако в этом случае утром и вечером лучи солнца падают на рабочие поверхности фотопреобразователей под достаточно малыми углами, что заметно снижает эффективность их работы. Использование для устранения этого недостатка автоматических устройств постоянного слежения за положением солнца на небосводе в течение всего светового дня значительно усложняет конструкцию, увеличивает её стоимость и требует дополнительных затрат энергии, которая в местах установки СБ может быть весьма дефицитной [I].

В ряде работ [2, 3, 4] предлагались выражения для расчётов угловой высоты солнечного диска над горизонтом для ориентации лучевоспринимающей поверхности СБ к поступающему солнечному излучения в данных конкретных случаях. Поэтому была поставлена задача разработать методику расчетного определения углового расположения солнечного диска на небосводе в течение всего светового дня для любой заданной географической точки. Это позволит более обоснованно выбрать конструктивное решение СБ: стационарное размещение под наиболее оптимальным углом или с применением системы слежения.

В общем виде для любой местности земного шара с учетом дня и месяца года и времени суток угловая высота центра солнечного диска над горизонтом ho зависит от:

• -    географической широты заданной местности ф (для заданной местности угол ф есть величина постоянная);

• —    угла /?, связанного с изменением в течение года склонения солнца относитель

но плоскости экватора земного шара. Изменение угла р в течение года обусловлено наклоном оси вращения земного шара относительно плоскости орбиты Земли вокруг Солнца. Экстремальные значения этого угла соответствуют дням летнего и зимнего солнцестояния и составляют ± 23,5°. В дни весеннего и осеннего равноденствия этот угол равен 0°;

• -    угла со, определяемого суточным вращением земного шара и временем / после или до момента полуденного положения солнца, т е. когда солнечный диск достигает в выбранной местности максимальной угловой высоты.

Угол склонения р зависит от годового угла w и определяется выражением

^ = y-sinw,

где // - угол между осью вращения Земли и полюсом мира (// = 23,5°), угол w - соответствует вращению Земли вокруг Солнца и может быть выражен соотношением w = 2-7dNr-lN0-Ny (1) где Np - количество дней в году; N - текущий день в году; Уо - число дней от начала года до дня равноденствия.

Склонение |3 можно также определить по приближенной формуле Купера.

Округлённые значения величин склонения по месяцам года приведены в таблице.

Величина угла со в силу равномерного вращения земного шара вокруг своей оси определяется по формуле:

<у = Г360°/24ч = М5°/ч, где 24 ч - период вращения Земли вокруг своей оси.

Зная для данной местности, момента времени суток и даты года трех перечисленных выше углов со, Р м.ф, можно рассчитать продолжительность светлого солнечного времени суток. На рисунке 1 представлена зависимость длительности светлой части суток от времени года для местностей на географических широтах 57° с.ш. (~ Москва) и 40° с.ш. (~ Джизак, Узбекистан).

Числовые значения угловых высот солнца относительно горизонта Земли для местности ф = 55,7° (широта г. Москвы, МГУ), рассчитанные с учётом даты года (сезонного угла р склонения солнца) и вре- мени суток, приведены на рисунке 2. Начало отсчёта времени соответствует моменту полудня. Из анализа представленных зависимостей следует, что теоретически (без учёта наличия облачности) продолжительность светового дня плавно меняется от сезона к сезону.

Годовой ход изменения склонения солнца/?

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
р	-21°	-14°	-3°	9°	19°	23°	21°	14°	2°	-10°	-19°	-23°

Текуицй день декабрь         март              икнь            сентябрь декабрь

Рисунок 1 - Характер изменения светлого (солнечного) времени суток в течение года для широт 57° (~ Москва) и 40° (~ Джизак)

Рисунок 2 - Зависимость угловой высоты солнечного диска относительно горизонта для выбранной местности (Москва, МГУ) в зависимости от даты года и времени суток

Основой для расчета работы СБ с точным слежением является зависимость часового угла СОН движения солнца от угла склонения р и широты (р [5]:

cosw^/g^/g^

На основании формулы (1) рассчитывается зимнее время t₄ работы СБ со слежением:

_t _ ₂ arccos(/g^-Zg^) а где а = 15°/ч.

Летнее время t_ч работы СБ со слежением выражается соотношением

₍ - ^-arccost/gl-Zg^)

а

Стационарные установленные модули СБ не имеют системы слежения за положением солнца на небосводе. Основой расчета времени работы планарных СБ является зависимость часового угла О)_н от угла склонения р.

Графики времени работы солнечных батарей - стационарной на широте 45° и с точным слежением за положением солнца на широтах 40° и 57° - представлены на рисунке 3.

ТекуЩІ1И день, отн.ед. июнь сентябрь декабрь

Рисунок 3 - Графики времени работы солнечных батарей: стационарной СБ на широте 45° и СБ с точным слежением на широтах 40° и 57°

На рисунке 4 представлена зависимость выработки энергии стационарных СБ и СБ с концентраторами со слежением (площадью I м") от текущего дня в течение года (июнь-декабрь), на широтах 40° и 57°.

Из приведенных сравнительных характеристик видно, что СБ с точным слежением за положением солнца в 1,32 раза вырабатывает больше энергии в году, чем соответствующая стационарная планарная СБ, однако конструкция усложняется устройством слежения, несущими конструкциями, усложнённой электрокоммутацией и т.д. Стационарная СБ с концентратором вырабатывает по отношению к планарной СБ на 19% меньше энергии в году, но его конструкция содержит меньше фотопреобразователей пропорционально его коэффициенту концентрации К.

Вывод

Таким образом, окончательный выбор между стационарной конструкцией СБ и конструкцией с использованием системы слежения зависит от технико-экономических параметров этих конструктивных решений, получаемой экономической и энергетической эффективности, особенностей условий эксплуатации и других факторов, каждый из которых требует дополнительного анализа.

Выработка энергии СБ площ. 1 м2 <Еср=700 Вт м2 ш. 57 грн

Текущий дет», отн.ед. июнь                сентябрь                 декабрь

Рисунок 4 - Зависимость выработки энергии стационарных СБ с КПД ^сэ=0ДЗ и СБ со слежением (площадью I м“) с оптическим КПД //ош^О^ и /;сэ=0ДЗ от текущего дня в течение года (июнь-декабрь), на широтах 57° при средней интенсивности солнечного излучения £сР=700 Вт/м2 (~ Москва) и 40° при средней интенсивности солнечного излучения £ср =750 Вт/м2 (~ Джизак)