Влияние соотношения производства техники и запасных частей на надёжность оборудования

При эксплуатации техники одним из основных путей обеспечения надёжности машин является своевременное и качественное выполнение технического обслуживания и ремонта, что требует определённого количества запасных частей (ЗИП).

Рассмотрим связь между надёжностью оборудования и характеристиками ЗИП.

Если для технического обслуживания объекта предполагается использование системы ЗИП, то эффективность эксплуатации зависит не только от показателей надёжности объекта, но и от показателей эффективности системы ЗИП. Однако, существующая практика предполагает процесс раздельного проектирования техники и относящейся к ней системы ЗИП. Так при проектировании системы ЗИП учитывают проектные характеристики технической системы, к которым можно отнести интенсивность отказов агрегатов, узлов, элементов, интенсивность их поступления на техническое обслуживание и ремонт, сложность выполнения ремонтов. В таких случаях совокупность изделия и системы ЗИП можно рассматривать как единую систему и, соответственно, определять эффективность и надёжность её функционирования.

Ограниченность системы ЗИП, прежде всего, сказывается на времени восстановления объекта. Так, при отсутствии в системе ЗИП необходимого запасного элемента, время ремонта увеличивается. Поэтому эффективность системы ЗИП можно характеризовать средним временем задержки в выполнении заявки на запасной элемент. В связи с этим для построения моделей эксплуатации технических систем, учитывающих применение системы ЗИП, обычно применяют методы теории массового обслуживания.

В этом случае каждое состояние объекта (использование по назначению, техническое обслуживание, ремонт и т.д.) соответствует узлу обслуживания, а смена состояний – циркуляции требований по узлам, которое описывается случайным процессом:

n ( t ) = [ n 1 ( t ), n 2 ( t ),..... Пт ( t )],     (1)

где: n ( t ) - m -мерный вектор; dj(t ) - число требований в j -м узле в момент времени t ; т - число узлов в системе.

Поскольку число требований в системе массового обслуживания равно числу объектов сложной технической системы N , то в любой момент времени:

n 1 ( t )+ n 2 ( t ))+ . .+ nm ( t )= N.   (2)

Наибольший практический интерес обычно представляет стационарный (установившийся) режим функционирования системы массового обслуживания, при котором распределение вероятностей случайного вектора n ( t ) не зависит от времени. Стационарный режим достигается через некоторое время после начала эксплуатации и составляет большую часть всего времени эксплуатации, вследствие чего он определяет показатели надёжности эксплуатации сложной технической системы. [3]

Показатели надёжности и эффективности функционирования технической системы в значительной степени зависят от обеспечения необходимым количеством запасных элементов. Однако, создание больших запасов экономически невыгодно, так как требует значительных средств на их производство и хранение. Поэтому при определении норм запасных элементов необходимо учитывать два противоположных подхода: с одной стороны увеличение числа запасных частей приводит к повышению надёжности и эффективности функционирования техники, с другой - увеличивает расходы на эксплуатацию. В связи с этим, при расчёте производства запасных частей необходимо решать задачу оптимизации номенклатуры и количества запасных элементов.

Наряду с этим, производство запасных частей должно обеспечивать потребности эксплуатации в заменяемых деталях. Для выполнения этого требования необходимо при проектировании технической системы определять ежегодные предполагаемые объёмы производства запасных частей и сравнивать их с производственными возможностями промышленных предприятий, где предполагается выпуск изделий и запасных частей к ним.

Объём производства запасных частей М З по сравнению с объёмом выпускаемой основной продукции на предприятии определяется в сопоставимых единицах соотношением: [2]

CL, — ---- <      ,           (3)

W4VR пред, где: апред - предельное соотношение для всей номенклатуры запасных частей (обычно принимаемое 0,05

0,35); Л/ц - объём производства данной модели в ц -м году их производства шт.; W - масса (или цена) одной системы, кг (тысяч рублей).

Объём производства запасных частей для каждого года выпуска технических систем М3|1 и для потребности в замене деталей в каждом году эксплуатации техники вычисляется по выражению:

м*-z\^i":“:;:j   (4)

где: a - последний год эксплуатации системы; b - последний год выпуска систем.

Объём производства запасных частей для систем первого года выпуска (ц =1) и для удовлетворения потребности в первом году эксплуатации ( т =1), тогда M 1 = N г Si-

Объёмы производства запасных частей для каждого года выпуска технических систем Мз сц и для потребности в замене деталей в каждом году эксплуата- ции техники вычисляются по выражениям:

ц = 2; М₂ = N₂gi⁺Nig2

Ц = ^3; М₃ = N₃gi+N₂g₂+Nig) (5)

ц = 4; М₄ = N₄g_r+ N₃g₂ +М₂9з⁺ .

... + М_гд₄ .

Объёмы производства запасных частей при ц >  а , т.е. когда первый выпуск оборудования достиг предельного возраста и подлежит списанию, должны обеспечить потребность в замене деталей Z оставшихся в парке единиц оборудования более поздних выпусков:

\v = а, М_ц =N_vgi + lV_kl_₁.g₂+ .. .^⁺N_Tg_a^;

ц = а + 1 M_v = N^g! +

^-1д₂ +......... +N₂g_a;             (6)

ц = а + 2 M_v = N^gi +N_il-₁g₂ +. ...+N₃g_a и т.д.

В тех случаях, когда продолжительность производства оборудования превышает продолжительность его эксплуатации ц = b = a + 5; Mb = Nb • дг +Мь_г • 92 +.....+ns+2 • 9 а—i +V5+1 • да (7)

После завершения производства изделий данной модели должно быть обеспечено производство запасных частей на эксплуатацию действующего парка:

Ц = b + 1; M_b+1 = N_b • +₂+ N_b_i • +₃+

••• + N6+3 - 9a-l +N8+2'9a;

ц = 6 + 2; M_b+2 = N_b-g₃+N_b__г • g^ +.

⁺ ^5+4 • 9a-l +V5+3 • 9a ;          ⁽⁸⁾

ц = b + к; M_b+k =N_bg_k+! + ...

.■^+Nb • 9k+2 +. ^{+ N}6+2+k‘9a-

Если общее число лет производства запасных частей равно a+b -1, то в последнем году производство запасных частей равно:

Как следует из приведённых расчётных схем, ежегодные объёмы производства запасных частей для нужд эксплуатации и ремонта техники формиру- ются в зависимости от возрастного состава парка и показателей долговечности их элементов. При этом потребное число запчастей вначале возрастает, а затем по мере списания выработавшего свой срок оборудования, уменьшается.

В целях рационального использования запчастей необходимо при проектировании новой техники заранее определять предполагаемые объёмы производства запасных частей для изменяющейся численности единиц техники в парке. Если уровень производства запчастей окажется недостаточным, то предполагаемый дефицит производства может быть ликвидирован путём расширения производства или путём совершенствования конструкции изделия.

Рассмотрим в качестве примера расчёт ежегодной потребности в производстве запасных частей для бытовых машин одной модели, срок службы которых до списания Та равен 5 лет, планируемых к выпуску в течение 4 лет с объёмами выпуска N^ = 100; 200; 500 и 1000 штук. Масса машины без комплектующих узлов составляет W = 1000кг. Масса заменяемой детали w = 5 кг, число одновременно заменяемых деталей n з =3; предельный относительный уровень производства запчастей не должен превышать 0,05 объёма основного производства.

В работе [2] приведён расчёт потребности в запасных частях, срок службы, до списания которых, составляет 5 лет. Данные по годовой потребности в запасных частях A fm , приведены в таблице 1.

Пользуясь данными таблицы 1, взятыми из работы [3], определяем ежегодную долевую потребность A Fm в запасных частях для всех замен по формуле A Fm ^^AF^..

Результаты расчётов приведены в таблице 2

Таблица 1 – Расчёт ежегодной потребности в запасных частях

№ замены, f	Средний срок замены, t(f) лет	Среднее квадрати- ческоеотклонение σ(f),   лет	Годы   экс плуатации, m	Квантиль распределения,	Интеграл вероятностей, F(/) (z1^	Годовая потребность, ^^m
1	0.75	0,250	1	1,00	0,8413	0,8413
			2	5,00	1,0000	0,1587
			3	9,00	1,0000	0,0000
			4	13,00	1,0000	0,0000
			5	17,00	1,0000	0,0000
2	1,50	0,352	1	-1,42	0,0778	0,0778
			2	1,42	0,4222	0,3444
			3	4,26	1,0000	0,5778
			4	7,10	1,0000	0,0000
			5	9,94	1,0000	0,0000
3	2,25	0,433	1	-2,89	0,0019	0,0019
			2	-0,58	0,2810	0,2791
			3	1,73	0,9582	0,6772
			4	4,04	1,0000	0,0418
			5	6,35	1,0000	0,0000
4	3,00	0,500	1	-4,00	0,0001	0,0001
			2	-2,00	0,0228	0,0227
			3	0,00	0,5000	0,4772
			4	2,00	0,9772	0,4772
			5	4,00	0,9999	0,0227
5	3,75	0,559	1	- 4,92	0,0000	0,0000
			2	-3,13	0,0010	0,0010
			3	-1,34	0,0901	0,0891
			4	0,45	0,6736	0,5835
			5	2,24	0,9875	0,3139
6	4,50	0,612	1	-5,72	0,0000	0,0000
			2	-4,08	0,0000	0,0000
			3	-2,45	0,0071	0,0071
			4	-0,82	0,2061	0,1990
			5	0,82	0,7939	0,5878

Ежегодную потребность в запасных частях на одно изделие gm определяем по формуле из [4]:

gmj = Wj ∙ nj ∙ A Fmj ,           (10)

где: Wj – масса (цена) j-й детали, кг(руб.); nj –число одновременно заменяемых деталей j-го наименования; ∆ Fm – ежегодная потребность в деталях в пределах года эксплуатации.

Ежегодные объёмы производства запасных частей находим по формуле:

gm =2 ;=i Зт] .            (11)

Относительный объём производства деталей а_ц для каждого года выпус-

„ -ка находим по формуле: а_ц =    .

Результаты расчёта объёма производства запасных деталей для указанного изделия приведены в таблице 3.

Таблица 2 – Ежегодная потребность в замене деталей

∆ F mj	Годы эксплуатации
	1	2	3	4	5
1	0,8413	0,1587	0,0000	0,0000	0,0000
2	0,0778	0,3444	0,5778	0,0000	0,0000
3	0,0019	0,2791	0,6772	0,0418	0,0000
4	0,0001	0,0227	0,4772	0,0227	0,0000
5	0,0000	0,0010	0,0891	0,5835	0,3139
6	0,0000	0,0000	0,0071	0,1990	0,5878
© © н s	0,9211	0,8059	1,8284	0,8470	0,9017

6				о СП сч	МП МП СП 40	40 о С<|	9 40" СП	О о о	ш 40 СП со о"
7					ш о Сх)	СП 40 40	ОО 40 ^Г 04"	о о о	ш 04 СО о"
8						40 cq un СП	40 rq 1/4 СП	о о о	ш СП со о"

Таблица 3 – Расчёт объёма производства запасных деталей

μ	>s о о g g c 3 R 3 s3	М					Щ ^		s'
		1 1	2	3 1	4	5
		g m ,кг
		40 00^ СП	04 00 -О ci	40 9	ш о cq"	40 cq un CH
1	о о iL	сч 00 СП					C4 00 СП	О о	00 СП о о"
2	о о rq i^	сч	04 О сч				CH 04^ CH	о о Cxi	04 04 о^ о"
3	о о m ^	о 04 40	00 хф cq	СП cq			О cq"	о о ил	о о"
4	о о т	О (М 00 СП	ш о 40	40 00 ш	cq		cq cq 40^ 40" c4	о о о	40 (N о о"
5			о 04 О cq	СП сл	CM m CM	CH un CH	00 04 40^ 04"	о о о	04 (N о^ о"

Из таблицы 3 следует, что при полном обеспечении потребности в запасных деталях объёмы их производства не превосходят значения 0,04 от объёма производства основной продукции. Эта величина достаточно хорошо согласуется с рекомендуемым в [1] значением α пред. и подтверждает эффективность приведённой методики расчёта объёма производства запасных деталей.