Влияние сжимаемости газа в цилиндре насоса на продольные колебания штанговой колонны
Автор: Вассерман И.Н., Шардаков И.Н.
Статья в выпуске: 1, 2017 года.
Бесплатный доступ
Разработана модель продольных колебаний штанговой колонны глубинно-насосной установки, учитывающая сжимаемость газожидкостной смеси в цилиндре насоса. Был применен подход, использующий формулировку задачи в виде квазивариационного неравенства. Решение этой задачи может быть сведено к последовательности задач негладкой минимизации. Данный подход является достаточно универсальным и может быть использован для колонн в сильно искривленных скважинах. В данной модели газовый компонент смеси подчиняется закону Бойля. Сжимаемость жидкостного компонента, растворение газа в жидкости и выделение газа из жидкости в этой модели не учитываются. На базе предложенной модели рассмотрено влияние содержания газа в смеси, заполняющей цилиндр насоса, на динамограмму штанговой колонны в верхнем сечении. Кроме того, рассмотрено различие поведения штанговой колонны в двух случаях: когда газ равномерно распределен (но не растворен) в жидкости, заполняющей цилиндр насоса и когда газ в цилиндре насоса занимает локализованный объем. Если газ распределен в откачиваемой смеси, то сегменты динамограмм, соответствующие фазе сжатия, имеют более слабый наклон, чем в фазе расширения. Это объясняется тем, что масса газа, а следовательно, и сжимаемость смеси в фазе сжатия больше, чем в фазе расширения. Этот факт также объясняет ослабление свободных колебаний, которое гораздо более значительно для той фазы, когда плунжер движется вниз, чем для фазы, когда плунжер движется вверх. Если газ занимает локализованный объем в цилиндре насоса, то в фазе сжатия имеет ту же форму, что и в фазе растяжения. Повышенного ослабления вибраций при движении плунжера вниз в этом случае не наблюдается.
Динамические задачи, насосные системы, закон бойля, стержневые системы, вариационные неравенства
Короткий адрес: https://sciup.org/146211667
IDR: 146211667 | УДК: 531.114 | DOI: 10.15593/perm.mech/2017.1.04
Influence of the gas compressibility in the pump cylinder on longitudinal oscillations of the rod string
The paper presents a model development related to the longitudinal oscillations of the rod string inthe deep-well pumping unit taking into account the compressibility of the gas-liquid mixture in the cylinder of the pump. The approach which uses the problem formulation in the form of quasi-variational inequalities was applied to solve this problem. The solution of this problem can be reduced to a sequence of non-smooth minimization problems. This approach is quite versatile and can be used for columns in highly deviated wells. In this model, the gas component of the mixture is subject to Boyle's law. This model does not consider the compressibility of the liquid components, the dilution of gas in a liquid and extraction of gas from the fluid. On the basis of the proposed model, we considered the influence of the gas content in the mixture which fills the pump cylinder on the dynagraph of the rod string in the upper section. Besides, different behaviors of the rod string in two cases are considered. In the first case the gas is uniformly distributed (but not dissolved) in a liquid which fills the pump cylinder. In the second case the gas fills a localized volume in the pump cylinder. If the gas is distributed in the pumped mixture, the dynagraph segments which correspond to the compression phase have a weaker inclination than the ones of the extension phase. It can be explained by the fact that the mass of the gas and, thus the compressibility of the mixture in the phase of compression is higher than the one in the extension phase. This fact also explains the weakening of free oscillations which is much more significant for that phase when the plunger moves down, rather than the phase when the plunger moves upward. If the gas occupies the localized volume in the pump cylinder, then it has the same shape both in the compression and extension phases. When the plunger moves downward, no excessive weakening of oscillations is found.
Список литературы Влияние сжимаемости газа в цилиндре насоса на продольные колебания штанговой колонны
- Вирновский А.С. Способ вычисления величин, характеризующих работу глубиннонасосной установки по данным наземных измерений//Нефтяное хозяйство.-1952. -№ 5. -С. 30-36.
- S.G.Gibbs. Predicting the behaviour of sucker rod systems//Journal of Petroleum Technology -1963. -Vol. 6. -P. 769-778.
- Doty D.R., Schmidt Z. An improved model for sucker rod pumping//Society of Petroleum Engineers Journal (US). -1983. -Vol. 23. -P. 33-41
- Romero O.J, Almeida P. Numerical simulation of the sucker-rod pumping system//Ingenieria e Investigacion. -2014. -Vol. 34. -No. 3. -P. 4-11.
- Gibbs S. Rod Pumping. Modern Methods of Design//Diagnosis and Surveillance, 2012. -212 р.
- A uniform and reduced mathematical model for sucker rod pumping/Leiming Liu, ChaonangTong, Jianqin Wang, Ranbing Liu//Computational Science -ICCS 2004, 2004. -P. 372-379.
- Hojjati H., Lukasiewicz S.A. Modelling of sucker rod strings//Journal of Canadian Petroleum Technology. -2005. -Vol. 44. -No. 12. -P. 55-58.
- Дюво Г., Лионс Ж.-Л. Неравенства в механике и физике. -М.: Наука, 1980. -198 с.
- Гловински Р., Лионс Ж.-Л., Тремольер Р. Численное исследование вариационных неравенств. -М.: Мир, 1979.
- Панагиотопулос П. Неравенства в механике и их приложения. Выпуклые и невыпуклые функционалы энергии. -М.: Мир, 1989.
- Кравчук А.С. К теории контактных задач с учетом трения на поверхности соприкосновения//Прикладная математика и механика. -1980. -Т. 44. -Вып. 1. -С. 122-129.
- Вовкушевский А.В. Вариационная постановка и методы решения контактной задачи с трением при учете шероховатости поверхности//Механика твердого тела. -1991. -№ 3. -С. 56-62.
- Hlavacek I., Haslinger J., Necas J., Lovisek J. Solution of variational inequalitiesin mechanics. -NewYork: Springer-Verlag, 1988.
- Вассерман И.Н., Шардаков И.Н. Постановка и решение упругих динамических задач для стержневых систем с граничными условиями, описываемыми многозначными соотношениями//Прикладная механика и техническая физика. -2003. -Т. 44, № 3. -С. 124-135.
- Вассерман И.Н., Шардаков И.Н., Вассерман Н.Н. Влияние режима работы глубинной насосной установки на долговечность штанговой колонны//Химическое и нефтегазовое машиностроение. -2004. -№ 5. -С. 7-9.
- Вассерман И.Н., Шардаков И.Н., Вассерман Н.Н. Динамика стеклопластиковых и комбинированных штанговых колонн//Проблемы машиностроения и надежности машин. -2009. -№ 1. -С. 35-39.
- Shardakov I.N., Wasserman I.N. Numerical modelling of longitudional vibrations of a sucker rod string//Journal of Sound and Vibration. -2010. -Vol. 329. -Iss. 3. -P. 317-327.
- Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. -М.: Мир, 1975.
- Бертсекас Д. Условная оптимизация и метод множителей Лагранжа. -М.: Радио и связь, 1987.
