Влияние тепловых факторов на нестабильность гидравлических характеристик капиллярных форсуночных элементов РДМТ

дуктов сгорания к стенке камеры двигателя, в частности потери энергии на неадиабатность рабочего процесса в камере сгорания РДМТ тягой менее 1 Н могут превышать (10…15) % [1]. Поэтому одной из возможных причин нестабильности параметров РДМТ тягой менее 1 Н может быть изменение гидравлических характеристик капиллярных форсуночных элементов смесительной головки двигателя вследствие влияния тепловых факторов, обусловленных тепловыми потоками в смесительную головку.

Физическую картину течения жидкости в капиллярах смесительной головки РДМТ, учитывающей все возможные стадии реализации течения с подводом тепла, можно представить в следующем виде (рис. 1) [3]: на входном участке АВ реализуется изотермическое течение жидкости -без подвода тепла; на последующих участках течения с подводом тепла BL, на которых можно выделить зоны жидкофазного течения BC, течения кипящей недогретой жидкости CL, состоящей из участков неразвитого CD и развитого DK пузырькового кипения, а также из участка пленочного кипения KL. На рис. 1 показаны изменения параметров компонента вдоль оси канала капилляра, где i_вх , i_ж , i_ст , i_s – энтальпия компонента соответственно на входе в капилляр, по длине канала, при температуре стенки и при температуре насыщенных паров; ϕ – истинное объемное паросодержание; х_б – относительная энтальпия, определяемая по тепловому балансу; х_ж – относительная энтальпия компонента, средняя по сечению; х_д – действительное массовое паросодер-жание; q – плотность теплового потока; z – координата вдоль оси канала капилляра.

На основании рассмотренной выше физической картины течения с учетом результатов исследований [3-9] была предложена математическая

Рис. 1. Физическая картина течения жидкости в капилляре смесительной головки ЖРДМТ

- когда реализуется турбулентное течение

q t

0,33          0,25

п ст     п ж

V пж 7  V по 7

- при течении недогретой жидкости на участке развитого кипения, когда относительная энтальпия, определяемая по тепловому балансу, х б <  0

^ кип 1

128 Г ~ 1qi V rPnu 7

(   rPn

0,6

(z -Рр s    р ж у

- когда относительная энтальпия, определяемая по тепловому балансу, х_б > 0

^ кип 2

0,25

^П кип 1    + ^{2 р} кип

^П ж 7        ^ o 2

х б 1 , (1 - х₆ )² 1       1

Ф Pn  (1 - ^) Рж  Рж х=0

модель расчета теплообмена и гидравлического сопротивления компонентов топлива в капиллярах смесительной головки при следующих допущениях:

• -    стационарность течения и теплообмена;

• -    постоянство плотности теплового потока на участке теплоподвода к капилляру;

• -    капиллярные форсуночные элементы - гидродинамически гладкие трубы;

• -    тепловой поток вдоль оси капилляра пренебрежимо мал.

Изменение коэффициента гидравлического сопротивления при подводе тепла оценивалось с помощью относительного коэффициента гидрав-

Зная изменения коэффициента гидравлического сопротивления на каждом из рассмотренных участков течения с подводом тепла можно найти изменение суммарного относительного к о эффициента гидравлического сопротивления q ^ на капиллярном форсуночном элементе:

о           t            кип 1              кип 2

qS          + qt 1 + qkun 1  j + qkun 2  j qo I        l I            l I              l I

В приведенных выше уравнениях были использованы следующие обозначения параметров: d – внутренний диаметр капилляра; l – длина участка капилляра; п — динамический коэффициент

q

лического сопротивления q = —, где q . - ко-‘ ^oi эффициент гидравлического сопротивления при изотермическом течении компонента на i-том участке; qi - коэффициент гидравлического сопротивления при подводе тепла к компоненту на i-том участке.

Значения относительного коэффициента гидравлического сопротивления для различных участков течения компонента в соответствии с представленной выше физической картиной определялись с помощью следующих выражений:

- при жидкофазном течении и течении недо-гретой жидкости на участке неразвитого кипения, когда реализуется ламинарное течение

вязкости; Pe - число Пекле; р - плотность; r -скрытая теплота парообразования; i – энтальпия; u – скорость. Индексы в этих уравнениях означа-

ют: о – изотермическое течение; t – изотермическое жидкофазное течение с подводом тепла;

q

^п ■

V По 7

ж и ст – параметры, определяемые при среднемассовой температуре жидкости и температуре стенки; п – пар; s – параметр, определяемый при температуре насыщенных паров; кип – параметры участка кипения; 1 и 2 -участки развитого кипения соответственно при х б <  0 и х б > 0; I -суммарный параметр для всей длины капилляра.

С помощью предложенной модели было проведено расчетное исследование изменения гидравлического сопротивления капилляров на примере двухкомпонентного РДМТ номинальной тягой 0,4 Н на компонентах топлива несимметричный диметилгидразин (НДМГ) и азотный тетраоксид (АТ) и, как следствие этого, изменений массового соотношения компонентов топли-

где п = 2,30

Г i i

X 0,3         -0,062

V Рео d 7

П т

I По )

,

ва и тяги двигателя. Длина и внутренний диаметр капиллярных форсуночных элементов смесительной головки РДМТ, состоящей из одного капиллярного форсуночного элемента по каждой

линии подачи компонентов, в расчетном исследовании принимались равными соответственно 52 мм и 0,2 мм. Длина выходного участка тепло-подвода капилляра составляла 50 % от длины капилляра - 26 мм. Расчеты были проведены при номинальных параметрах двигателя: тяга 0,4 Н, давление в камере сгорания 0,5 МПа, температура компонентов на входе в двигатель 20 °С, массовое соотношение компонентов топлива 1,8. При этом в капилляре окислителя для двигателя тягой 0,4 Н была возможна реализация как ламинарного, так и турбулентного режима течения компонента, поэтому рассматривались оба режима течения, а в капилляре горючего – только ламинарный режим течения компонента. Характер режимов течения был обусловлен значением числа Рейнольдса при возможных расходах компонентов в капиллярах.

В процессе расчетного исследования определялась зависимость изменения гидравлического сопротивления ξ _Σ форсуночного элемента от значения теплового потока Q , подводимого к форсуночному элементу. Максимальное значение теплового потока в рассматриваемом исследовании ограничивалось значением 1,2% от кинетической энергии газовой струи на срезе сопла двигателя « W » при ее полном расширении. Данное значение теплового потока было достаточным, как показано ниже по тексту, для существенного влияния тепловых факторов на гидравлические характеристики форсуночного элемента. При расчетном исследовании предполагались равные значения тепловых потоков к капиллярам обоих компонентов: горючего и окислителя, постоянство перепада давления на смесительной головке и удельного импульса тяги двигателя.

На рис. 2 представлены результаты расчетного исследования в виде зависимостей суммарного относительного ко э ффициента гидравлического сопротивления ξ _Σ , массового соотношения компонентов K_m и тяги Р двигателя от значения подводимого к капилляру теплового потока Q . Зависимости тяги Р и массового соотношения компонентов K_m , показанные на рисунке, рассчитаны для случая максимального отклонения гидравлического сопротивления – при ламинарном режиме течения окислителя и горючего. Из анализа полученных расчетных данных можно отметить то, что при жидкофазном течении компонентов топлива с подводом тепла уменьшение гидравлического сопротивления при ламинарном режиме течения компонентов составляет 30 % (1,0% от « W » , Q=12 Вт ) и 15 % (0,4% от “W”, Q=5 Вт ) соответственно в капиллярах горючего и окислителя, при этом массовое соотношение компонентов топлива K_m меняется

Рис. 2. Зависимости суммарного относительного к о эффициента гидравлического сопротивления ξ , массового соотношения компонентов K

Σ m и тяги Р двигателя от значения подводимого теплового потока:

1, 2 – окислитель; 3 – горючее; 1 – турбулентный режим течения; 2,3 – ламинарный режим течения незначительно, а тяга Р двигателя увеличивается на 9,4% от номинального значения. Возможность реализации турбулентного режима течения в капилляре окислителя для ЖРДМТ тягой 0,4 Н в сравнении с ламинарным повышает стабильность гидравлического сопротивления в области жидкофазного течения c подводом тепла: ξΣ уменьшается лишь на 6% и расширяет диапазон данной области по тепловому потоку до 0,7% от «W» (Q=8 Вт).

Дальнейшее увеличение теплоподвода к капиллярам смесительной головки приводит к образованию паровой фазы, прежде всего в капилляре окислителя, т.к. АТ имеет более низкую температуру насыщенных паров, чем НДМГ, что ведет к росту гидравлического сопротивления: в рассматриваемом диапазоне подводимого теплового потока гидравлическое сопротивление при достижении теплового потока 1,2% от “W” по линии окислителя увеличивается в два раза, по линии горючего уменьшается на 25%.

При этом массовое соотношение компонентов топлива и тяга двигателя падают соответственно на 40% и 10%. Однако коэффициент теплоотдачи в капилляре окислителя больше, чем в капилляре горючего, поэтому, по всей видимости, большая часть подводимого к смесительной головке теплового потока будет сниматься окислителем и, учитывая тот факт, что АТ более чувствителен к теплоподводу, то возрастает возможность возникновения кипения в капилляре окислителя. Последнее будет приводить к перераспределению теплового потока, что существенно увеличит гидравлическое сопротивления капилляра окислителя и приведет к более значительному изменению параметров РДМТ. Кроме того, в области развитого кипения градиент роста гидравлического сопротивления при изменении теплового потока достаточно большой, поэтому незначительные тепловые возмущения могут приводить к неустойчивости рабочего процесса как в капилляре окислителя, так и РДМТ в целом. Поскольку массовое соотношение компонентов топлива изменяется значительно: Km уменьшилось с 1,8 до 1,0, то будет существенно падать удельный импульс тяги двигателя и, как следствие этого, более значительно по сравнению с расчетным значением уменьшится тяга двигателя.

Проведенное расчетно-теоретическое исследование показало, что влияние тепловых факторов может приводить к существенным изменениям гидравлических характеристик форсуночных элементов РДМТ тягой менее 1 Н и, как следствие этого, к нестабильности параметров двигателя и его нерасчетной работе. Из сказанного выше следует, что на стадии проектирования РДМТ необходимо оценивать возможные тепловые потоки к форсуночным элементам смесительной головки, конструктивно обеспечивая их допустимые значения. Одним из возможных способов снижения тепловых потоков в смесительную головку можно рекомендовать предкамерное устройство в качестве теплового моста между камерой сгорания и смесительной головкой [10].