Влияние замены неаналитических траекторий с точками излома гладкими траекториями на сложность процессов деформирования и нагружения материалов

Влияние замены неаналитических траекторий с точками излома гладкими траекториями на сложность процессов деформирования и нагружения материалов

Автор: Зубчанинов В.Г., Алексеев А.А., Гультяев В.И.

Журнал: Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics

Статья в выпуске: 2, 2020 года.

Бесплатный доступ

Данная работа посвящена экспериментальному исследованию влияния замены скруглениями угловых точек двузвенных ломаных траекторий деформирования при отображении процессов сложного нагружения при упругопластическом деформировании материалов. Замена угловых точек в их окрестности локальными участками окружностей позволяет неаналитическую траекторию заменить гладкой траекторией. Экспериментальные исследования выполнены на тонкостенных трубчатых образцах из материала сталь 3 на автоматизированном расчетно-экспериментальном комплексе СН-ЭВМ. Программы нагружения трубчатых образцов задавались в девиаторном пространстве деформаций А.А. Ильюшина. Рассмотрено скругление точки излома двузвенной траектории с ортогональным изломом дугами окружностей с кривизнами 200, 400, а также скругление точки излома двузвенной траектории с углом излома 135° дугами с кривизнами 400, 800. Представлены экспериментальные диаграммы, характеризующие векторные и скалярные свойства материала. Показано, что влияние сложного нагружения на зависимость между напряжениями и деформациями при переходе на криволинейный участок проявляется не сразу. Для рассмотренного материала после точки начала скругления величина модуля вектора напряжений сначала возрастает, а затем с образованием «нырков» напряжений убывает. Точка минимума «нырка» находится на последующей прямолинейной части траектории деформирования. На участке скругления угол сближения возрастает, а на последующем прямолинейном участке - убывает и с ростом деформации стремится к нулю. Скорость уменьшения угла сближения мало зависит от различия в геометрии предшествующей траекторий деформирования. При деформировании по прямолинейному участку экспериментальные результаты для скругленных и нескругленных траекторий становятся мало отличимыми друг от друга. Таким образом, замена исходной неаналитической траектории на гладкую траекторию влияет на сложность процессов деформирования и нагружения материалов только в окрестности точки излома. Это обстоятельство можно учесть при численном моделировании процессов упругопластического деформирования материалов и интегрировании определяющих соотношений, заменяя неаналитические траектории гладкими.

Еще

Пластичность, эксперимент, сложное нагружение, тонкостенный трубчатый образец, векторные и скалярные свойства материалов, гладкая траектория, траектория деформирования, кривизна

Короткий адрес: https://sciup.org/146281993

IDR: 146281993   |   DOI: 10.15593/perm.mech/2020.2.05

Список литературы Влияние замены неаналитических траекторий с точками излома гладкими траекториями на сложность процессов деформирования и нагружения материалов

  • Ильюшин А. А. О связи между напряжениями и малыми деформациями в механике сплошных сред // Прикладная математика и механика. – 1954. – Т. 18, № 6. – С. 641–666.
  • Ильюшин А.А. Пластичность. Основы общей математической теории. – М.: Изд-во АН СССР, 1963. – 273 с.
  • Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. – М.: Изд-во МГУ, 1971. – 310 с.
  • Ильюшин А.А. Труды (1946–1966). Т. 2. Пластичность. – М.: Физматлит, 2004. – 480 с.
  • Ильюшин А.А., Васин Р.А., Моссаковский П.А. Теория упругопластических процессов при больших пластических деформациях // Прикл. проблемы механики тонкостенных конструкций. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 2000. – С. 128–137.
  • Ленский В.С. Экспериментальная проверка законов изотропии и запаздывания при сложном нагружении // Изв. АН СССР. ОТН. – 1958. – № 11. – С. 15–24.
  • Lensky V.S. Analysis of plastic behavior of metals under complex loading // Plasticity. Proc., 2nd Symp. on Naval Struct. Mech. – Brown University, 1960. – Р. 259–278.
  • Ленский В.С. Гипотеза локальной определенности в теории пластичности // Известия АН СССР, ОТН. – 1962. – № 5. – С. 154–158.
  • Ленский В.С., Машков И.Д. Проверка законов в трехмерном пространстве девиатора деформаций // Упругость и неупругость. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1971. – № 2. – С. 58–166.
  • Ленский В.С. Физическая достоверность в современной теории пластичности // Упругость и неупругость. Ч. 1. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1993. – С. 95–119.
  • Жуков А.М. Сложное нагружение и теория пластичности изотропных материалов // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. – 1955. – № 8. – С. 81–92.
  • Жуков А.М. О пластических деформациях изотропного материала при сложном нагружении // Изв. АН СССР ОТН. Механика и машиностроение. – 1956. – № 12. – С. 72–87.
  • Жуков А.М. Некоторые особенности поведения металлов при упругопластическом деформировании // Вопросы теории пластичности. – М.: Изд-во АН СССР, 1961. – С. 30–57.
  • Жуков А.М. О свойствах запаздывания в общей теории пластичности // Изв. РАН. МТТ. – 1992. – № 5. – С. 110–119.
  • Васин Р.A. Некоторые вопросы связи напряжений и деформаций при сложном нагружении // Упругость и неупругость. Вып. 1. – М.: Изд-во МГУ, 1971. – С. 59–126.
  • Васин Р.А, Ильюшин А.А. Об одном представлении законов упругости и пластичности в плоских задачах // Извес-тия АН СССР. МТТ. – 1983. – № 4. – С. 114–118.
  • Васин Р.А. Определяющие соотношения теории пластичности // Итоги науки и техники. ВИНИТИ. Серия: Механика деформируемого твердого тела. – 1990. – Т. 21. – С. 3–75.
  • Васин Р.А. Теория упругопластических процессов и исследование структурно-механических свойств материалов // Изв. РАН. МТТ. – 2011. – № 1. – С. 19–26.
  • Васин Р.А. О «памяти» материала в теории упруго-пластических процессов // Известия Тульского государственного университета. Естественные науки. – 2013. – № 2–2. – С. 59–70.
  • Васин Р.А. Экспериментальное исследование неупругого поведения материалов // Прикладная механика и техническая физика. – 2016. – № 5. – С. 30–34. DOI: 10.15372/PMTF20160504
  • Дао Зуй Бик. О гипотезе локальной определенности в теории пластичности // Вестник Моск. ун-та. Математика, механика. – 1965. – № 2. – С. 67–75.
  • Дао Зуй Бик. Модификация соотношений упругопластических процессов средней кривизны // Вестник Моск. ун-та. Математика, механика. – 1981. – № 5. – С. 103–106.
  • Dao Huy Bich. A boundary value problem of elastoplastic deformation process theory: Existence and uniqueness theorems // The Journal of the Australian Mathematical Society. Series B. Applied Mathematics. – 1994. Vol. 35(4). – P. 506–524. DOI: 10.1017/S0334270000009589
  • Москвитин В.В. Пластичность при переменных нагружениях. – М.: Издательство МГУ, 1965. – 263 с.
  • Дегтярев В.П. Пластичность и ползучесть машиностроительных конструкций. – М.: Машиностроение, 1967. – 130 с.
  • Дегтярев В.П. Новые прикладные задачи экспериментальной механики деформируемого тела // Упругость и неупругость. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 2001. – С. 171–174.
  • Кравчук А.С. О методе последовательных приближе-ний в теории пластичности при сложном нагружении // Изв. АН СССР. МТТ. –1970. – № 4. – С. 188–191.
  • Кравчук А.С. О теории пластичности для траекторий деформаций средней кривизны // Упругость и неупругость. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1971. – № 2. – С. 91–100.
  • Кравчук А.С. Применение понятий простого и сложного нагруженией по А.А. Ильюшину в теории контакта твердых тел // Упругость и неупругость. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 2001. – С. 182–187.
  • Малый В.И. Об упрочнении функционалов теории упругопластических процессов // Прикладная механика. – 1978. – Т. 14, № 2. – С. 48–53.
  • Малый В.И. О подобии векторных свойств материалов в упругопластических процессах // Прикладная механика. – 1978. – Т. 14, № 3. – С. 19–27.
  • Некоторые экспериментальные данные об общем законе теории пластичности Ильюшина / И. Охаши, М. Токуда, И. Курита, Т. Сузуки // Изв. АН СССР. МТТ. – 1981. – № 6. – С. 53–63.
  • Experimental Examination of the hypothesis of local de-terminability in the plastic deformation of metals / Y. Ohashi, Y. Kurita, T. Suzuki, M. Tokuda // Journal of the mechanics and phys-ics of solids. – Oxford, New York, Frankfurt: Pergamon Press, 1981. – Vol. 29. – № 1. – P. 51–67. DOI: 10.1016/0022-5096(81)90015-6
  • Ohashi Y., Tanaka E. Plastic deformation behavior of mild steel along orthogonal trilinear strain trajectories in three-dimensional vector space of strain deviator // Journal of Engineer-ing Materials and Technology, Transactions of the ASME. – 1981. – Vol. 103(4). – P. 287–292. DOI: 10.1115/1.3225018
  • Effect of curvature of the strain trajectory on the plastic behaviour of brass / Y. Ohashi, Y. Kurita, T. Suzuki, M. Tokuda // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. – 1981. – Vol. 29(1). – P. 69–86. DOI: 10.1016/0022-5096(81)90016-8
  • Ohashi Y., Ohno N. Inelastic stress-responses of an alu-minium alloy in non-proportional deformations at elevated temper-ature // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. – 1982. – Vol. 30(5). – P. 287–304. DOI: 10.1016/0022-5096(82)90001-1
  • Tokuda M., Ohashi Y., Iida T. On the hypothesis of local determinability and a concise stress-strain relation for curved strain path // Bulletin of the JSME. – 1983. – Vol. 26(219). – P. 1475–1480. DOI: 10.1299/jsme1958.26.1475
  • Шевченко Ю.Н., Терехов Р.Г. Физические уравнения термовязкопластичности. – Киев: Наукова думка, 1982. – 238 с.
  • Шевченко Ю.Н., Бабешко М.Е., Терехов Р.Г. Термо-вязкоупругопластические процессы сложного деформирования элементов конструкций. – Киев: Наукова думка, 1992. – 327 с.
  • Определяющие уравнения процессов термовязкопла-стического деформирования элементов тела по траекториям произвольной кривизны и малого кручения / Ю.Н. Шевченко, Р.Г. Терехов, Н.С. Брайковская, Н.Н. Тормахов // Прикладная механика. – 2002. – Т. 38, № 7. – С. 64–73.
  • Зубчанинов В.Г. Механика процессов пластических сред. – М.: Физматлит, 2010. – 352 с.
  • Зубчанинов В.Г. Устойчивость и пластичность. Т. 2. Пластичность. – М.: Физматлит, 2008. – 336 с.
  • Зубчанинов В.Г. Постулат изотропии и закон сложной разгрузки сплошных сред // Известия РАН. Механика твердого тела. – 2011. – № 1. – С. 27–37. DOI: 10.3103/S0025654411010043
  • Зубчанинов В.Г. Общая математическая теория пластичности и постулаты макроскопической определимости и изотропии А.А. Ильюшина // Вестник Московского университа. Серия 1. Математика. Механика. – 2018. – № 5. – С. 29–46. DOI: 10.3103/S0027133018050011
  • Зубчанинов В.Г., Охлопков Н.Л., Гараников В.В. Экспериментальная пластичность: в 2 кн. Книга 1. Процессы сложного деформирования. – Тверь: Изд-во ТГТУ, 2003. 172 с; Книга 2: Процессы сложного нагружения. – Тверь, 2004. – 184 с.
  • Зубчанинов В.Г., Алексеев А.А., Гультяев В.И. Моде-лирование процессов упругопластического деформирования материалов по многозвенным кусочно-ломаным прямолиней-ным траекториям // Вестник Пермского национального иссле-довательского политехнического университета. Механика. – 2017. – № 3. – С. 203–215. DOI: 10.15593/perm.mech/2017.3.12
  • Experimental verification of postulate of isotropy and mathematical modeling of elastoplastic deformation processes following the complex angled nonanalytic trajectories / V.G. Zub-chaninov, A.A. Alekseev, E.G. Alekseeva, V.I. Gultiaev // Materi-als Physics and Mechanics. – 2017. – Vol. 32, no. 3. – P. 298–304. DOI: 10.18720/MPM.3232017_10
  • Зубчанинов В.Г., Алексеев А.А., Алексеева Е.Г. Проверка постулата изотропии и численное моделирование про-цессов деформирования материалов на сложных гладких траекториях // Materials Physics and Mechanics. – 2016. – Т. 29, № 2. – С. 150–157.
  • Modeling of elastoplastic steel deformation in two-link broken trajectories and delaying of vector and scalar material properties / V.G. Zubchaninov, E.G. Alekseeva, A.A. Alekseev, V.I. Gultiaev // Materials Physics and Mechanics. – 2019. – Vol. 42. – Р. 436–444. DOI: 10.18720/MPM.4242019_8
  • Процессы сложного нагружения конструкционной стали по пятизвенной кусочно-ломаной траектории деформирования / В.Г. Зубчанинов, А.А. Алексеев, В.И. Гультяев, Е.Г. Алексеева // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. – 2019. – № 61. – C. 32–44. DOI: 10.17223/19988621/61/4
  • Modeling of elastoplastic deformation of structural steel by a trajectory containing three circles touching internally / V.G. Zub-chaninov, A.A. Alekseev, V.I. Gultiaev, E.G. Alekseeva // Materials Physics and Mechanics. – 2019. – Vol. 42, № 5. – С. 528–534.
  • Поздеев А.А., Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упругопластические деформации: теория, алгоритмы, приложе-ния. – М.: Наука, 1986. – 232 с.
  • Трусов П.В., Швейкин А.И., Янц А.Ю. Основные положения теории упругопластических процессов А.А. Ильюшина: анализ с позиций многоуровневого моделирования для случая больших градиентов перемещений // Упругость и неупругость: материалы Международного научного симпозиума по проблемам механики деформируемых тел, посвященного 105-летию со дня рождения А.А. Ильюшина. – М.: Изд-во МГУ, 2016. – C. 119–126.
  • Коровин И.М. Некоторые вопросы пластичности материалов при нагружении по траекториям с точкой излома // Изв. АН СССР. МТТ. – 1969. – № 3. – С. 152–158.
  • Tanaka E. Hypothesis of Local Determinability for Five-Dimensional Strain Trajectories // Acta Mechanica. – 1984. – Vol. 52. – P. 63–76. DOI: 10.1007/BF01175965
  • Экспериментальное исследование процессов деформирования стали по двузвенным траекториям / A.A. Лебедев, Б.И. Ковальчук, Н.М. Кульчицкий, А.Ф. Хакимов // Проблемы прочности. – 1988. – № 3. – С. 7–10. DOI: 10.1007/BF01529738
  • Babamuratov K.Sh., Abirov R.A. The new approach to the analysis of elasto-plastic deformation of solids within the bounds of theory of processes by A.A. Ilyushin // ASME International Mechanical Engineering Congress and Exposition, Proceedings. – 2001. – P. 899–903.
  • Пелешко В.А. Прикладной и инженерный варианты теории упругопластических процессов активного сложного нагружения. Часть 1: Условия математической корректности и методы решения краевых задач // Изв. РАН. МТТ. – 2015. – № 6. – С. 61–68. DOI: 10.3103/S0025654415060060
  • Пелешко В.А. Прикладной и инженерный варианты теории упругопластических процессов активного сложного нагружения. Часть 2: Идентификация и верификация // Изв. РАН. МТТ. – 2016. – № 1. – С. 110–135. DOI: 10.3103/S0025654416010106
  • Муравлев А.В. Экспериментальное построение функционалов пластичности для траекторий деформаций типа двухзвенных ломаных в опытах на сплошных цилиндрических областях // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. – 1996. – № 5. – С. 74–80.
  • Муравлев А.В. О представлении упругого потенциала в обобщенном пространстве деформаций А.А. Ильюшина // Известия РАН. Механика твердого тела. – 2011. – № 1. – С. 99–112.
  • Молодцов И.Н., Бабаева Д.О. Некоторые вопросы верификации теории упругопластических процессов при сложном нагружении // Проблемы машиностроения и автоматизации. – 2016. – № 3. – С. 98–105.
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp