Вложение весовых пространств Соболева в весовые пространства Орлича и в пространство непрерывных функций на анизотропно нерегулярных областях
Автор: Трушин Борис Викторович
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Статья в выпуске: 4 (16) т.4, 2012 года.
Бесплатный доступ
В работе рассматривается построенная ранее автором классификация областей с условием гибкого σ-конуса по параметру анизотропности λ. На этих классах областей изучается вложение весовых пространств Соболева (в «предельном» случае) в весовое пространство Орлича и в пространство непрерывных функций.
Теорема вложения, пространство соболева, пространство орлича, нерегулярная область
Короткий адрес: https://sciup.org/142185870
IDR: 142185870
Список литературы Вложение весовых пространств Соболева в весовые пространства Орлича и в пространство непрерывных функций на анизотропно нерегулярных областях
- Соболев С.Л. Об одной теореме функционального анализа//Мат. сб. -1938. -Т. 4, № 3. -С. 471-497.
- Решетняк Ю.Г. Интегральные представления функций в областях с негладкой границей//Сиб. мат. журнал. -1980. -Т. 21, № 6. -С. 108-116.
- Бесов О.В., Ильин В.П., Никольский С.М. Интегральные представления функций и теоремы вложения. -М.: Наука, 1996.
- Kilpel.ainen T., Mal.y J. Sobolev inequalities on sets with irregular boundaries//Z. Anal. Anwendungen. -2000. -V. 19, N 2. -P. 369-380.
- Бесов О.В. Теорема вложения Соболева для области с нерегулярной границей//Мат. сборник. -2001. -Т. 192, № 3. -С. 3-26.
- Трушин Б.В. Теоремы вложения Соболева для некоторого класса анизотропных нерегулярных областей//Тр. МИАН. -2008. -Т. 260. -С. 297-319.
- Трушин Б.В. Непрерывность вложений весовых пространств Соболева в пространства Лебега на анизотропно нерегулярных областях//Тр. МИАН. -2010. -Т. 269. -С. 271-289.
- Бесов О.В. Teорема вложения Соболева для анизотропно нерегулярных областей//Труды МФТИ. -2011. -Т. 3, № 1. -С. 18-27.
- Трушин Б.В. Пространства Соболева на нерегулярных областях. Непрерывность и компактность вложения. -Saarbr.ucken: Lap Lambert Academic Publishing, 2010.
- Похожаев С.И. О теореме вложения С.Л. Соболева в случае 𝑝𝑙 = 𝑛//Докл. научнотехнической конференции Московского энергетического ин-та. -1965. -С. 158-170.
- Юдович В.И. О некоторых оценках, связанных с интегральными операторами и решениями эллиптических уравнений//Докл. АН СССР. -1961. -Т. 138, № 4. -С. 805-808.
- Трушин Б.В. Вложение пространства Соболева в пространства Орлича и BMO со степенными весами//Труды МИАН. -2003. -Т. 243. -С. 334-345.
- Трушин Б.В. Вложение пространства Соболева в пространства Орлича для области с нерегулярной границей//Мат. заметки. -2006. -Т. 79, № 5. -С. 767-778.
- Trudinger N.S. On imbeddings into Orlicz spaces and some applications//J. Math. Mech. -1967. -V. 17, N 5. -P. 473-483.
- Edmunds D.E., Evans W.D. Orlicz and Sobolev spaces on unbounded domains//Proc. roy. soc. London. Ser. A. -1975. -V. 342. -P. 373-400.
- Cianchi А. А sharp embedding theorem for Orlicz-Sobolev spaces//Indiana Univ. Math. J. -1996. -V. 45. -P. 39-65.
- Соболев С.Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. -Л.: Изд-во ЛГУ, 1950; 2-е изд. -Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1962; 3-е изд. -М.: Наука, 1988.
- Кокилашвили В.М., Габидзашвили М.А. О весовых неравенствах для анизотропных потенциалов и целых функций//Докл. АН СССР. -1985. -Т. 282, № 6. -С. 1304-1306.
- Габидзашвили М.А. Весовые неравенства для анизотропных потенциалов//Тр. Тбилисского матем. института. -1986. -Т. 82. -С. 25-36.
- Бесов О.В. Вложение пространств дифференцируемых функций переменной гладкости//Тр. МИАН. -1997. -Т. 214. -С. 25-58.
Статья научная
