Внутренние напряжения при охлаждении крупных поковок

В настоящее время считается, что флокены возникают в результате разрастания зародышей трещин, постепенно заполняемых водородом. При этом напряжения, обусловленные неоднородностью охлаждения поковок по сечению или фазовыми переходами в процессе охлаждения, могут в значительной мере стимулировать развитие флокенов. Например, изучая образование флокенов в стали 35ХН3МФА [1], М.А. Штремель с сотрудниками экспериментально показали, что тангенциальные растягивающие напряжения, которые максимальны при охлаждении цилиндрических поковок, ориентируют флокены в радиальном направлении. Они обнаружили, что плоскость большинства флокенов в среднем интервале радиуса отклоняется от радиального направления не более чем на 20°. Для понимания закономерностей возникновения флокенов и трещин иной природы очень важно изучить характер напряженного состояния и величины напряжений, которые возникают при охлаждении поковок разного диаметра, чему и посвящено данное исследование.

Методика расчета

Для расчета напряженного состояния цилиндрической поковки предварительно были рассчитаны температурные поля при охлаждении поковок большого диаметра от температуры противофло-кенного отжига (680 °С) до комнатной температуры, причем для расчета температур по сечению поковки в зависимости от времени охлаждения была разработана компьютерная программа, использующая метод конечных разностей. Методика расчета и сравнение с экспериментальными данными подробно изложены в предыдущих работах [4].

Параллельно с моделированием охлаждения производился расчет внутренних напряжений σ, возникающих в металле по формулам работы [2]:

О r =^E- ( Th - Т к ) x

1 — V

1 aa —                     z        x —i     2 aT

100                   D /        \   - n²

R I r I          K*2

G n L , ^(ц . ^{) —} r 1 [ ^ц . R Jj «

O9=^E ( Th — Тк )X 1 — V

n = 1 L r

2 a T

^—Ц п 12

X e R ;

o_z=^^ ( T_H — T ) x z 1 — v^ н кУ

^X E G n ² 1 1 ( Ц n ) ^— Ц n I 0 |Ц n r

R

2 aT

^—Ц п 12 e^R ,

n = 1

где коэффициенты

G n

2 . 1 1 ( Ц n )         ;

Ц2 I0 (Цn) + 112 (Цn)’

(1а)

(1б)

(1в)

T _н – температура начала охлаждения; T _к – температура окончания охлаждения; E – модуль нормальной упругости; в - коэффициент теплового

расширения; V - коэффициент Пуассона.

Формулы (1а)–(1в) записаны в виде сумм бес-

конечного ряда слагаемых, каждый из которых

представляет произведение координатной функ-

ции

r

Un ( r )= I0 I ц n- I

V R J

на функцию от времени

2 ^ατ

-Hn —2          I r e R , где In I Hn - v R

-

функция Бесселя n -го

порядка ( n = 0, 1), a – коэффициент температуропроводности стали, а величины μ n представляют собой решение трансцендентного уравнения

α

μ _n ⋅ I ₁ ( μ _n ) = R ⋅ I ₀ ( μ _n ) ,                      (3)

λ

α в котором параметр R является критерием Био.

λ

Здесь α – коэффициент теплообмена, λ – коэффи- циент теплопроводности.

В качестве исходных параметров для расчета были приняты: температура начала охлаждения 680 °С, охлаждение на спокойном воздухе с температурой 25 °С, марка стали 40ХМА, диаметр поковки до 1000 мм. Кривые охлаждения в различных точках поковки диаметром 1000 мм приведены на рис. 1. Как показано в [4], отклонение расчетных значений температуры от эксперимента не превышает 30 °С.

Существует мнение [3], что величина возникающих термических напряжений зависит, главным образом, от разности температур центра и поверхности поковки. Приведенные расчеты (рис. 2) показали, что максимальная разность температур для поковки диаметром 1000 мм наблюдается после полуторачасового охлаждения. У поковок меньшего диаметра максимальная разность температур наблюдается при тем меньшей длительности охлаждения, чем меньше диаметр поковки.

Результатом расчета по уравнениям (1а)–(1в) является зависимость температуры поковки от времени для различных отношений rR , где R – радиус поковки, r – радиус рассматриваемого слоя.

Расчет по уравнениям (1а)–(1в) для трех различных участков поковки в зависимости от времени охлаждения (рис. 3) показывает, что максимальные напряжения возникают через 1–3 часа после начала охлаждения, когда разность температур центра и поверхности оказывается максимальной (см. рис. 2). При этом напряжения на поверх-

Рис. 1. Температура поковки диаметром 1000 мм при охлаждении на воздухе в трех различных точках от поверхности

Рис. 2. Разность температур между центром и поверхностью поковок как функция длительности охлаждения на воздухе поковок различного диаметра

а)

б)

в)

Рис. 3. Внутренние напряжения: а – на расстоянии 450 мм от поверхности; б – в центре поковки; в – на расстоянии 50 мм от поверхности

Рис. 4. Внутренние напряжения в зависимости от радиуса через 2 ч после начала охлаждения ( R = 500 мм)

ности (рис. 3, в) и в центре (рис. 3, а) поковки, соответственно сжимающие или растягивающие, принимают максимальные значения (рис. 4).

Выводы

При охлаждении поковок большого диаметра в однофазной a -области в цилиндрических образцах возникают осевые ( о z ), радиальные ( о r ) и окружные ( о₉ ) напряжения. Радиальные напряжения всегда сжимающие, тогда как о₉ и о z оказываются сжимающими на оси поковки и растягивающими на внешней поверхности. Максимальная величина напряжений для всех размеров поковок наблюдается в относительно ранний момент времени, когда в поковке возникает максимальная разность температур между поверхностью и центром. При дальнейшем охлаждении абсолютная величина напряжений уменьшается и стремится к нулю при подходе к комнатной температуре.