Возможности различных CAD-комплексов при построении математической модели костной ткани

1Возможности современной медицины постоянно растут и зачастую связаны с внедрением в практику эффективных и максимально информативных достижений в диагностике заболеваний. Например, выявление патологии костной ткани в полном объеме возможно при использовании компьютерной томографии. Указанный метод является на сегодняшний день общедоступным, и все большее количество клиницистов применяют его для выявления различных нозологических форм и планирования лечения.

Построение объемной модели, несомненно, дает преимущество перед плоскостным изображением. Но помимо простой визуализации костного объема

возникает необходимость создания расчетной биомеханической модели, на основе которой возможна реализация задачи приложения к кости нагрузки и определения возникающих в ней деформаций и напряжений.

На современном этапе биомеханику невозможно представить без математического и компьютерного моделирования. Компьютеры и кластеры с установленными на них мощными программными продуктами позволяют провести анализ процессов, происходящих в организме человека, выполнить виртуальную операцию и подобрать оптимальный размер имплантата или эндопротеза [1, 2].

Для построения геометрических моделей биологических объектов, как правило, применяют две методики. Первая основана на использовании CAD-систем типа SolidWorks, а вторая — специализиро- ванного программного обеспечения для обработки томограмм Mimics [3]. Создание модели происходит по результатам томографических исследований в варианте мультипланарного сканирования исследуемого объекта.

При использовании программы Mimics файлы срезов обрабатывают в полуавтоматическом режиме. Программа позволяет выделять нужные области на изображениях томограмм в соответствии с их цветом (оттенком серого). Каждому цвету на томограмме соответствует определенное значение плотности ткани или органа человека. Следовательно, выбрав интервал плотности, можно выделить требуемую ткань или орган человека.

Если использовать CAD-систему автоматизированного проектирования типа SolidWorks, то изображения поперечных срезов поочередно загружаются в программу, и оператор вручную обводит нужные контуры и создает плоские эскизы. Полученная совокупность эскизов используется для создания трехмерной солидной модели исследуемого объекта.

И в первом, и во втором случае построение модели невозможно без устранения артефактов, шероховатостей и неровностей рельефа.

Если рассматривать эти два метода с точки зрения пригодности построенной геометрической модели для выполнения численных расчетов и моделирования методом конечных элементов, то второй способ является более предпочтительным, так как при его использовании на выходе получается трехмерная геометрическая модель исследуемого объекта, которая состоит из объема, поверхностей его ограничивающих, линий и точек. Только в такой конфигурации трехмерная компьютерная геометрическая модель оказывается удобной для дальнейшей обработки, редактирования, постановки граничных условий и создания вычислительной сетки.

В случае, когда для создания геометрии объекта применяют программу Mimics, получают либо совокупность узлов вычислительной сетки, либо совокупность поверхностей, ограничивающих объект. Оба эти варианта оказываются неудобными как для задания граничных условий, так и для создания конечноэлементной сетки.

Моделирование в любом конечно-элементном программном комплексе проводится по стандартной схеме. Алгоритм решения задачи методом конечных элементов состоит из выбора математической модели, когда подразумевается необходимость выбора соответствующего конечного элемента или требуется задать дифференциальные уравнения, описывающие исследуемый процесс, создания или импорта геометрической модели, ввода свойств материалов, граничных и начальных условий и параметров, разбиения модели на конечно-элементную сетку, решения и обработки полученных результатов.

Нами поставлена задача: построение точной геометрической модели кости с использованием различных CAD-систем. Другими словами, построена модель одного и того же участка нижней челюсти двумя различными способами в программных комплексах Mimics и SolidWorks и осуществлено совмещение полученных моделей. В качестве контрольной использовалась построенная модель в Mimics, как общепризнанная при создании трехмерных изображений биологических объектов.

Для построения модели участка нижней челюсти с помощью Mimics в программу были загружены изображения, полученные с помощью компьютерной

Рис. 1. Модель нижней челюсти, построенная в программном комплексе Mimics

Рис. 2. Совмещение модели, созданной в SolidWorks, с моделью, созданной в Mimics.

томографии. Далее выделялись интересующие области костной ткани с помощью задания определенного диапазона серого цвета на томограмме. В полученном трехмерном изображении вычитались все незначимые элементы, модель сохранялась в формате STL, а сохраненный файл с расширением «.stl»

импортировался в программный пакет SolidWorks (рис. 1).

В созданную деталь добавлялась компьютерная геометрическая модель этого же участка костной ткани челюсти, построенная по срезам вручную в SolidWorks. Стандартными средствами программы два твердых тела перемещались так, чтобы совместить их нижние и верхние точки, а также область подбородочного отверстия. В результате получили практически точное их соответствие (рис. 2). Это позволяет нам использовать методику построения в CAD-комплексе типа SolidWorks для создания математической расчетной системы.

Однако необходимо отметить некоторые сложности, с которыми мы столкнулись при построении модели в программе Mimics. Программа подразумевает использование компьютерной томограммы в виде набора файлов с расширением «dicom» (.dcm). В ряде случаев вместо папки с указанными файлами томограммы были получены в виде совокупности файлов с другими расширениями или в виде единого файла «dicom». В таком виде обработка томограмм в комплексе Mimics не представлялась возможной.

При моделировании в программе SolidWorks подобные ситуации исключены, так как в систему импортируются только графические изображения срезов в стандартных форматах растровой графики типа jpeg. Последние могут быть получены с помо- щью программ-визуализаторов, в которые загружаются данные компьютерной томографии.

Полученные компьютерные модели кости можно загружать в системы конечно-элементного анализа и проводить численные эксперименты.

Таким образом, построение индивидуализированной модели позволяет не только проанализировать ее геометрические особенности, но и исследовать напряженно-деформированное состояние созданной системы и дать прогноз поведения составляющих ее структур при воздействии нагрузок.