Время коммутации и емкость акустооптического коммутатора

Изменение архитектуры волоконно-оптических сетей, оперативная маршрутизация в волоконно-оптических линиях связи может быть осуществлена акустооптическим коммутатором [1]. Акустооптический (АО) коммутатор служит для коммутации входного оптического волокна 1 с произвольным волокном выходного волоконно-оптического массива 2 (см. рис. 1). Входной оптический сигнал 3 передается оптическому волокну 1 и проецируется на линзу 4, коллимирующую расходящийся пучок излучения 5.

Коллимированное оптическое излучение 6 преобразуется в плоскую волну 7 поляризатором 8 и отклоняется АО дефлектором 9 на заданный угол. Генератор 10 управляет углами отклонения АО дефлектора 9 посредством управляющей линии 11. Отклоненный оптический сигнал 12 фокусируется линзой 13 в выходное оптическое волокно 14. Та- ким образом, входной оптический сигнал 3 будет скоммутирован между оптическими волокнами 1 и 14. Если требуется связать входное оптическое волокно 1 с другим волокном волоконно-оптического массива 2, управляющие сигналы будут изменены генератором 9, и как результат будет изменен угол отклонения АО дефлектора 8 [2-4].

Рис. 1. Структура АО коммутатора

Существует две наиболее важные характеристики, определяющие качество оптических коммутаторов: время коммутации и емкость. Под емкостью коммутатора понимается число коммутационных каналов. Существуют коммутаторы с архитектурами \хп, пхп.тхп, где тип – число коммутационных каналов.

Разрешающая способностьАО дефлектора

Емкость АО коммутатора определяется разрешающей способностью дефлектора, а именно числом световых позиций, которые обеспечивает АО дефлектор при дискретном изменении частоты акустического поля.

Рис. 2. Разрешение АО дефлектора

Число разрешенных пятен N (см. рис. 2) определяется отношением максимального углового диапазона kO к угловому размеру :

N = ^ 5<р

.

Максимальный угловой диапазон определяется в свою очередь рабочим диапазоном частот м* и описывается линейной зависимостью.

Ь0 = ^Л

где X – длина световой волны; V – скорость звука в кристалле АО дефлектора [5-6]. Выражение (2) показывает, что для управления углом достаточно изменения акустической волны. Рабочий диапазон частот М* определяется параметрами кристалла АО дефлектора. Коллимированный пучок света 1 (см. рис. 3), проецирующийся на АО дефлектор 2 с апертурой D под углом Брэгга, отклоняется на заданный угол 9.

Дифракционная картина в результате дифракции Брэгга схожа с дифракционной картиной

Фраунгофера – дифракцией на параллельных лучах. Дифракционная картина в результате отклонения оптического пучка наблюдается на расстоянии десятка метров и более.

Рис. 3. Дифракционная картина и распределение интенсивности

Если на пути светового пучка, отклоненного под углом 0 , поставить фокусирующую линзу 3 с фокусным расстоянием F , то отклоненный коллимированный пучок света 4 соберется в некоторой фокальной плоскости 5 без нарушения фазовых соотношений. Поэтому распределение поля в фокальной плоскости в некотором масштабе воспроизводит дифракционную картину, которую можно наблюдать в отсутствие линзы на достаточно удаленной плоскости наблюдения.

Рис. 4. Дифракционный предел разрешения АО дефлектора по Релею

В результате отклонения светового пучка АО дефлектором 2 в фокальной плоскости линзы наблюдается дифракционная картина, состоящая из центрального пятна радиуса r (диск Эйри), на который приходится 85% энергии света, и окружающих его светлых и темных колец. Радиус центрального пятна определяется выражением:

r = l,22 — F, D

где D – апертура АО дефлектора. Для оценки разрешения акустооптического дефлектора 1 с апертурой D используют критерий Релея (см. рис. 4), согласно которому два оптических пятна 2 и 3 будут различимы, если расстояние I между центрами будет равным или превышать радиус r диска Эйри:

На рис. 6 изображена зависимость числа разрешенных точек по критерию Релея от диапазона рабочих частот ^f (20-10⁶ ... 50-10⁶ Гц) и апертуры Z)(6610^ ... 70-10^ m) в кристалле парателлурита АО дефлектора.

^min ^ ,                         (4)

где /mj – минимальное расстояние между соседними оптическими пучками, разрешенными по критерию Релея:

l_mm=6_V-F = Ul^F. (5)

Тогда угловой интервал 5ф будет описываться выражением:

5ф = \,П — . D

Рис. 6. График зависимости числа разрешенных точек от размера апертуры и диапазона рабочих частот

На рис. 5 изображено разрешение двух световых пятен по критерию Релея, согласно которому два пятна одинаковой интенсивности считаются разрешенными, если интенсивность света между ними составляет 81% от пика значения в центрах пятен [7-9].

1, отн.ед

Рис. 5. Распределение интенсивности отклоненного АО дефлектором света двух разрешенных пятен по критерию Релея

Подставив (6) в (1), получим выражение, определяющее количество разрешенных точек N АО дефлектора по критерию Релея:

N =

-----AS.

1,22 • Я

Аналогично, подставив (2) в (7), получим

D

1,22 ■ V

^f-

Выражение (8) и график на рис. 6 показывают, что число разрешенных точек может быть увеличено за счет расширения диапазона рабочих частот A/' и увеличения размера апертуры D . Однако приведенные величины являются фиксированными и определяются параметрами АО дефлектора [6]. Изменение рабочего диапазона и размера апертуры можно осуществить лишь путем применения АО дефлектора с другими характеристиками.

Емкость АО коммутатора

Множество точек N , отклоненных АО дефлектором 1 (см. рис. 7), сфокусированных в фокальной плоскости 2 линзой 3 и разрешенных по критерию Релея, в АО коммутаторе передаются по выходным оптическим волокнам, собранным в волоконно-оптический массив 4. Минимальное расстояние между центрами смежных волокон 5 и 6 будет равным диаметру оптического волокна, который, в свою очередь, равен диаметру перетяжки 2 w₀ сфокусированного светового пучка или удвоенному радиусу диска Эйри 2 r :

^mm =^ = 2WO =2Г, (9)

где L – расстояние между осями смежных оптических волокон; d – диаметр оптического волокна; 2 w₀ – диаметр перетяжки; 2 r – по-прежнему диаметр диска Эйри.

Рис. 7. Емкость АО коммутатора

ное оптическое волокно соединяется с одним выходным оптическим волокном, а часть сигнала, попавшая в смежное оптическое волокно, не используется.

Время коммутации и быстродействие

Приняв размер апертуры D за расстояние, пройденное акустической волной через световое поле в поперечном направлении, а V за скорость ее распространения, получим

Тогда емкость АО коммутатора N f будет определяться выражением:

^j 2,44 ■ V

В случае применения в АО коммутаторе эффекта многолучевой дифракции Брэгга при расчете углового размера Sep необходимо учитывать уровень перекрестных помех между смежными оптическими волокнами, который пропорционален следующему выражению:

где P – мощность оптического сигнала в коммутируемом оптическом волокне; ^o – мощность оптического сигнала в смежном оптическом волокне.

Рис. 8 раскрывает зависимость изменения уровня перекрестных помех от отношения расстояния между центрами оптических волокон L к диаметру оптического волокна d [10].

Рис. 8. График зависимости уровня перекрестных помех от относительного расстояния между оптическими волокнами

В случае применения в АО коммутаторе классической дифракции Брэгга уровень перекрестных помех не является существенной величиной, поскольку в каждый момент времени одно вход- т -D/V,

где т – время прохождения акустической волны через световое поле на апертуре АО дефлектора, или, иными словами, время коммутации [5-6].

Время коммутации T определяет быстродействие акустооптического коммутатора R при дискретном изменении акустической частоты:

R = Ut.

При дискретном выборе частоты угол отклонения оптического пучка нельзя изменить за время меньшее времени пробега акустической волны T [5-6].

С учетом (12)-(13) выражение (8) перепишем в виде

N = — ^f = ^—

1,22      1,227?

Рис. 9. Зависимость емкости коммутатора от скорости коммутации и диапазона рабочих частот

Выражение для емкости акустооптического коммутатора примет вид:

=                (15)

y 2,44      2,447?

Формула (15) показывает, что увеличение емкости АО коммутатора ведет к увеличению времени его переключения. Графически данная зависимость показана на рис. 9. Если на АО дефлектор проецируется оптическое излучение с гауссовым распределением, угловой размер пятна будет зависеть от степени ограничения линейной апертуры на уровне 1/е² . Если гауссов пучок ограничен линейной апертурой на уровне 1/е по интенсивности D = 2w₀, где Wg – радиус перетяжки, угловой интервал между пятнами по критерию Релея будет определяться (8).

Если гауссов пучок не ограничивается апертурой дефлектора, D » 2w₀, угловой интервал будет равен [6]:

бф^ = 0,86Я / 2w₀,           (16)

а число разрешенных пятен по критерию Релея будет равно

7V= 2W° А/.          (17)

0,86- V

Заключение

Таким образом, емкость АО коммутатора определяется разрешающей способностью АО дефлектора, а быстродействие – временем распространения звуковой волны через апертуру АО дефлектора. Это объясняется тем, что скорость распространения оптической волны и электрические процессы генерации акустического сигнала являются несущественными по отношению к скорости распространения звука в среде. При этом рост емкости АО коммутатора влечет увеличение времени его переключения.