Введение в глубокое машинное обучение на физически определенных данных - гамильтоновы / лагранжевы (физически информированные) нейронные сети
Автор: Зрелова Д.П., Тятюшкина О.Ю., Ульянов С.В.
Журнал: Сетевое научное издание «Системный анализ в науке и образовании» @journal-sanse
Рубрика: Современные проблемы информатики и управления
Статья в выпуске: 4, 2023 года.
Бесплатный доступ
Глубокое машинное обучение (ГМО) достигло значительных результатов во многих задачах с большими объемами данных и обобщением в непосредственной близости от обучающих данных. Для многих важных реальных приложений эти требования невыполнимы, и для преодоления возникающих проблем и «патологических» логических парадоксов требуются дополнительные предварительные знания в предметной области. В частности, изучение физических моделей для управления на основе моделей требует надежной экстраполяции из меньшего количества выборок, которые часто собираются в режиме онлайн (в реальном времени), а ошибки модели могут привести к серьезным повреждениям системы. На наглядных примерах рассматривается эффективность метода машинного обучения (МО) с учетом физики (лагранжевых и гамильтоновых нейронных сетей) при изучении модели динамики в пространстве состояний автономного объекта управления (ОУ).
Глубокое машинное обучение, лагранжевы и гамильтоновы нейронные сети, физически осведомленные / информированные сети
Короткий адрес: https://sciup.org/14129956
IDR: 14129956 | УДК: 517.9,
Introduction to deep machine learning based on physically defined data - Hamiltonian / Lagrangian (physically informed) neural networks
Deep machine learning (GMO) has achieved significant results in many tasks with large amounts of data and generalization in close proximity to the training data. For many important real-world applications, these requirements are not feasible, and additional prior knowledge in the subject area is required to overcome emerging problems and "pathological" logical paradoxes. In particular, studying physical models for model-based control requires reliable extrapolation from fewer samples, which are often collected online, and model errors can lead to serious damage to the system. We consider Benchmarks as examples of the machine learning (ML) effectiveness method taking into account physics (Lagrangian and Hamiltonian neural networks) when studying the dynamics model in the state space of an autonomous control object.
Список литературы Введение в глубокое машинное обучение на физически определенных данных - гамильтоновы / лагранжевы (физически информированные) нейронные сети
- Machine learning and the physical sciences / G. Carleo [et al.]. – 2019. – URL: https://arxiv.org/pdf/1903.10563.pdf.
- Physics-based Deep Learning / N. Thuerey et al. – 2022. – URL: https://arxiv.org/pdf/2109.05237.pdf.
- Raissi M., Perdikaris P., Karniadakis G.E. Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations // Journal of Computational Physics. – 2019. – Vol. 378. – Pp. 686-707.
- Physics-informed machine learning / G.E. Karniadakis [et al.] // NATURE REVIEWS. – 2021. – Vol. 3. – Pp. 423-440. – DOI: 10.1038/s42254-021-00314-5.
- Angelov P.P. et al. Explainable artificial intelligence: an analytical review // WIREs Data Mining Knowledge Discovery. – 2021. – Vol. 3. – No 5. – DOI: 10.1002/widm.1424.
- Scientific Machine Learning through Physics-Informed Neural Networks: Where we are and What’s next / S. Cuomo [et al.] – arXiv:2201.05624v3 [cs.LG] 13 Feb 2022.
- Greydanus S., Dzamba M., Yosinski J. Hamiltonian neural networks. – 2019. – DOI: 10.48550/arXiv.1906.01563.
- Sosanya A., Greydanus S. Dissipative Hamiltonian Neural Networks: Learning Dissipative and Conservative Dynamics Separately. – 2022. – URL: https://arxiv.org/pdf/2201.10085.pdf.
- Somayajulu L.N. Che Y.,Michael D. Shields Bayesian Inference with Latent Hamiltonian Neural Networks. – 2022. – DOI: 10.48550/arXiv.2208.06120.
- Lagrangian neural networks / M. Cranmer [et al.]. – 2020. – DOI: 10.48550/arXiv.2003.04630.
- Machine-Learning Non-Conservative Dynamics for New-Physics Detection / Z. Liu [et al.] // Physical Review E. – 2021. – Vol. 104. – Iss. 5. – P. 055302. – DOI: 10.1103/PhysRevE.104.055302.
- When Physics Meets Machine Learning: A Survey of Physics-Informed Machine Learning / C. Meng [et al.] – 2022. – DOI: 10.48550/arXiv.2203.16797.
- Zhao H., Sands T. Controlling Chaos in Van Der Pol Dynamics Using Signal-Encoded Deep Learning // Mathematics. – 2022. – Vol. 10 (3). – Pp. 453. – DOI: 10.3390/math10030453.
- Hamil P. Lagrangians and Hamiltonians. Cambridge University Press, UK. – 2014.
- Основы применения квантовых сквозных ИТ в робототехнике и интеллектуальном когнитивном управлении: стохастическая механика, квантовая информационная физика и информационная геометрия / П. В. Зрелов, В. В. Кореньков, О. Ю. Тятюшкина, С. В. Ульянов // Системный анализ в науке и образовании: сетевое научное издание. – 2021. – № 2. – C. 83-117. – URL: http://sanse.ru/download/439.
- Desai S., Roberts S. J. Port-Hamiltonian Neural Networks for Learning Explicit Time-Dependent Dynamical Systems // arXiv:2107.08024v1 [cs.LG] 16 Jul 2021.
- Building healthy Lagrangian theories with machine learning / С. Valelis [et al.] // arXiv:2002.00049v3 [physics.comp-ph] 20 Jun 2021.
- Bhattoo R., Ranu S., Krishnan N. M. A. Learning the Dynamics of Particle-based Systems with Lagrangian Graph Neural Networks // arXiv:2209.01476v1 [cs.LG] 3 Sep 2022.
- Cueto E., Chinesta F. Thermodynamics of learning physical phenomena // arXiv:2207.12749v1 [cs.LG] 26 Jul 2022.
- Зрелова Д. П., Ульянов С. В. Модели физически информированных / осведомленных классических Лагранжевых / Гамильтоновых нейронных сетей в глубоком обучении // Современные информационные технологии и ИТ-образование. – 2022. – Т. 18. – No 2. – С. 310-325. – DOI: 10.25559/SITITO.18.202202.310-32.
