Введение в глубокое машинное обучение на физически определенных данных - гамильтоновы / лагранжевы (физически информированные) нейронные сети
Автор: Зрелова Д.П., Тятюшкина О.Ю., Ульянов С.В.
Журнал: Сетевое научное издание «Системный анализ в науке и образовании» @journal-sanse
Статья в выпуске: 4, 2023 года.
Бесплатный доступ
Глубокое машинное обучение (ГМО) достигло значительных результатов во многих задачах с большими объемами данных и обобщением в непосредственной близости от обучающих данных. Для многих важных реальных приложений эти требования невыполнимы, и для преодоления возникающих проблем и «патологических» логических парадоксов требуются дополнительные предварительные знания в предметной области. В частности, изучение физических моделей для управления на основе моделей требует надежной экстраполяции из меньшего количества выборок, которые часто собираются в режиме онлайн (в реальном времени), а ошибки модели могут привести к серьезным повреждениям системы. На наглядных примерах рассматривается эффективность метода машинного обучения (МО) с учетом физики (лагранжевых и гамильтоновых нейронных сетей) при изучении модели динамики в пространстве состояний автономного объекта управления (ОУ).
Глубокое машинное обучение, лагранжевы и гамильтоновы нейронные сети, физически осведомленные / информированные сети
Короткий адрес: https://sciup.org/14129956
IDR: 14129956
Список литературы Введение в глубокое машинное обучение на физически определенных данных - гамильтоновы / лагранжевы (физически информированные) нейронные сети
- Machine learning and the physical sciences / G. Carleo [et al.]. – 2019. – URL: https://arxiv.org/pdf/1903.10563.pdf.
- Physics-based Deep Learning / N. Thuerey et al. – 2022. – URL: https://arxiv.org/pdf/2109.05237.pdf.
- Raissi M., Perdikaris P., Karniadakis G.E. Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations // Journal of Computational Physics. – 2019. – Vol. 378. – Pp. 686-707.
- Physics-informed machine learning / G.E. Karniadakis [et al.] // NATURE REVIEWS. – 2021. – Vol. 3. – Pp. 423-440. – DOI: 10.1038/s42254-021-00314-5.
- Angelov P.P. et al. Explainable artificial intelligence: an analytical review // WIREs Data Mining Knowledge Discovery. – 2021. – Vol. 3. – No 5. – DOI: 10.1002/widm.1424.
- Scientific Machine Learning through Physics-Informed Neural Networks: Where we are and What’s next / S. Cuomo [et al.] – arXiv:2201.05624v3 [cs.LG] 13 Feb 2022.
- Greydanus S., Dzamba M., Yosinski J. Hamiltonian neural networks. – 2019. – DOI: 10.48550/arXiv.1906.01563.
- Sosanya A., Greydanus S. Dissipative Hamiltonian Neural Networks: Learning Dissipative and Conservative Dynamics Separately. – 2022. – URL: https://arxiv.org/pdf/2201.10085.pdf.
- Somayajulu L.N. Che Y.,Michael D. Shields Bayesian Inference with Latent Hamiltonian Neural Networks. – 2022. – DOI: 10.48550/arXiv.2208.06120.
- Lagrangian neural networks / M. Cranmer [et al.]. – 2020. – DOI: 10.48550/arXiv.2003.04630.
- Machine-Learning Non-Conservative Dynamics for New-Physics Detection / Z. Liu [et al.] // Physical Review E. – 2021. – Vol. 104. – Iss. 5. – P. 055302. – DOI: 10.1103/PhysRevE.104.055302.
- When Physics Meets Machine Learning: A Survey of Physics-Informed Machine Learning / C. Meng [et al.] – 2022. – DOI: 10.48550/arXiv.2203.16797.
- Zhao H., Sands T. Controlling Chaos in Van Der Pol Dynamics Using Signal-Encoded Deep Learning // Mathematics. – 2022. – Vol. 10 (3). – Pp. 453. – DOI: 10.3390/math10030453.
- Hamil P. Lagrangians and Hamiltonians. Cambridge University Press, UK. – 2014.
- Основы применения квантовых сквозных ИТ в робототехнике и интеллектуальном когнитивном управлении: стохастическая механика, квантовая информационная физика и информационная геометрия / П. В. Зрелов, В. В. Кореньков, О. Ю. Тятюшкина, С. В. Ульянов // Системный анализ в науке и образовании: сетевое научное издание. – 2021. – № 2. – C. 83-117. – URL: http://sanse.ru/download/439.
- Desai S., Roberts S. J. Port-Hamiltonian Neural Networks for Learning Explicit Time-Dependent Dynamical Systems // arXiv:2107.08024v1 [cs.LG] 16 Jul 2021.
- Building healthy Lagrangian theories with machine learning / С. Valelis [et al.] // arXiv:2002.00049v3 [physics.comp-ph] 20 Jun 2021.
- Bhattoo R., Ranu S., Krishnan N. M. A. Learning the Dynamics of Particle-based Systems with Lagrangian Graph Neural Networks // arXiv:2209.01476v1 [cs.LG] 3 Sep 2022.
- Cueto E., Chinesta F. Thermodynamics of learning physical phenomena // arXiv:2207.12749v1 [cs.LG] 26 Jul 2022.
- Зрелова Д. П., Ульянов С. В. Модели физически информированных / осведомленных классических Лагранжевых / Гамильтоновых нейронных сетей в глубоком обучении // Современные информационные технологии и ИТ-образование. – 2022. – Т. 18. – No 2. – С. 310-325. – DOI: 10.25559/SITITO.18.202202.310-32.
