Выбор образовательной технологии как цель статистического анализа данных входного контроля

К сожалению, уменьшение интереса к обучению является реальностью современного общества. Многие тратят свое свободное время только на отдых и развлечения, забывая про чтение и саморазвитие [1].

Президент РФ В.В. Путин на форуме Общероссийского народного фронта «Качественное образование во имя страны» 15 октября 2014 года в Пензе говорил: "Сейчас непростое время для преподавателей, даже, я бы сказал, очень сложное, потому что поток информации такой, что очень трудно выполнять вот эту функцию «властителя дум молодёжи». Не было раньше такого, а сейчас есть. И для того чтобы соответствовать этому вызову, нужны и знания, и талант, и желание совершенствоваться" [2].

Нами предлагается педагогическая технология - формирование портфолио, которая была опробована по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» в СГАУ и дала результаты. Портфолио – это целенаправленная коллекция работ учащегося, которая демонстрирует его усилия, прогресс, достижения в одной или более областях. Поэтому цель нашего исследования - узнать можно ли найти такую группу, где можно тоже использовать технологию портфолио.

Далеко не все студенты имеют высокий уровень знаний по математике, и для того, чтобы выбрать одну из педагогических технологий, уже ранее опробованных преподавателем и принесших результаты, мы проведем сравнительный анализ студентов групп. В одной из них эксперимент уже проводился, в другой – планируется провести. После чего сравним их характеристики до начала эксперимента. Если эти характеристики совпадут, то можно использовать портфолио для достижения положительного результата в экспериментальной группе. Воспользуемся методикой определения достоверности совпадений характеристик групп, предложенной Д.А.Новиковым [3].

Имеется контрольная группа, состоящая из 25 человек, где педагогическое воздействие уже проводилось, и экспериментальная, в которой обучается 20 человек. Характеристикой студента считаем число набранных баллов ЕГЭ по математике. Результаты измерений уровня знаний в группах до использования портфолио приведены в табл. 1.

значимости

Уэлча T ^эмп

Сформулируем две статистические гипотезы: нулевую – «различия между группами отсутствуют» и альтернативную – «различия между группами значимы». Сравнивая описательные статистики групп по таблице 2, получим совпадение средних арифметических выборок, значит, можно смотреть результаты по критерию Крамера-Уэлча. Ограничимся уровнем a = 0,05 . Вычислим эмпирическое значение критерия Крамера -по формуле (1) и сравним его с критическим значением

T 0,05 = ^1,96

MN •

^X — y

= MM • D . + N • D y

Таблица 4. Результаты измерений уровня знаний в группах до эксперимента.

№	Экспериментальная группа (число баллов до эксперимента)	Контрольная группа (число баллов до эксперимента)
1	36	36
2	37	36
3	40	40
4	44	44
5	44	48

6	56	52
7	60	52
8	60	56
9	63	56
10	63	60
11	63	60
12	66	63
13	68	66
14	68	66
15	72	70
16	74	72
17	85	72
18	87	74
19	92	74
20	100	79
21	-	79
22	-	79
23	-	81
24	-	83
25	-	100

Для данных, представленных в таблице 1, вычислим выборочные средние ^x и ^y и выборочные дисперсии D^x и D^y :

N

(2> ■ £-SXi

1 ^{N            2}

( ^{3 )} D x = £ - 1 '^S x - ^X )

Итак:

X = 63,90; У = 63,92

D_x = 328,3053, D_y = 260,0767

Таблица 5. Описательная статистика.

Экспериментальная группа		Контрольная группа
Среднее	63,9	Среднее	63,92
Стандартная ошибка	4,0516	Стандартная ошибка	3,2254
Медиана	63	Медиана	66
Мода	63	Мода	79
Стандартное отклонение	18,1192	Стандартное отклонение	16,1269
Дисперсия выборки	328,3053	Дисперсия выборки	260,0767
Эксцесс	-0,4603	Эксцесс	-0,3201
Асимметричность	0,2109	Асимметричность	-0,0122
Интервал	64	Интервал	64
Минимум	36	Минимум	36
Максимум	100	Максимум	100
Сумма	1278	Сумма	1598
Счет	20	Счет	25

Используя полученные значения, найдем эмпирическое значение критерия Крамера – Уэлча по формуле (1):

= 0,0039

эмп

T^эмп  T ^0,05 , т.к. ^{0,0039 ≤ 1,96} , а значит, на уровне значимости 0,05

группы “одинаковые”.

Сравнивая описательные статистики групп по таблице 2, мы получили, что из 13 показателей отличаются 9. И при малом объеме выборки (меньше

• 50)    можно воспользоваться критерием χ

  .

  
  

  проверены по критерию χ , порядковую с 3 градациями.

  
  

Результаты эксперимента могут быть переведя данные из шкалы отношений в

Вычислим эмпирическое значение критерия χ и сравним его с табличным. 22

хм  х0,05, т.к. 0,207 < 5,99, значит, характеристики сравниваемых выборок совпадают (на уровне значимости 0,05).

Можно сделать вывод, что по обоим критериям экспериментальная и контрольная группы оказались “одинаковыми”. Это позволяет использовать портфолио в группе нового набора для повышения качества знаний студентов.