Выбор поверхности приведения для оптимального проектирования конструктивно-анизотропных панелей летательных аппаратов из композиционных материалов с ограничениями по уточнённой теории устойчивости

Разработка метода оптимального проектирования конструктивно-анизотропных панелей несущих поверхностей летательных аппаратов из композиционных материалов с ограничениями по уточненной теории потери устойчивости для реализации оптимального размерно-весового проекта - цель исследования. Распределённая постоянная сжимающая нагрузка приложена к кромкам панели в плоскости обшивки в продольном направлении. Предполагается, что краевые условия на контуре соответствуют частному случаю граничных условий для плоской задачи и задачи изгиба. Сформулированы постановка и аналитическое решение задачи оптимального проектирования для определения геометрических параметров эксцентрично подкреплённых плоских прямоугольных композитных панелей минимальной массы. Условие равноустойчивости составляет базис оптимального проекта. Общая изгибная и многоволновая крутильная формы потери устойчивости имеют одинаковую вероятность проявления, запас по устойчивости полагается близким к единице. Оптимальное проектирование сводится к исследованию целевой весовой функции как функции нескольких переменных на условный экстремум в строгой математической постановке с использованием аналитических методов в сочетании с численными методами. Представлены соотношения новой математической модели для анализа потери устойчивости конструктивно-анизотропных композитных панелей. Научной новизной является развитие теории тонкостенных упругих стержней, связанное с проблемой контакта обшивки и стрингера с учётом деформации сдвига ребра при закручивании. Аналитическое решение сводится к нахождению перемещений единой базисной поверхности приведения, которая может быть выбрана произвольно. В качестве расчетной модели предлагается схематизация панели как конструктивно-анизотропной, когда определяются критические силы общей изгибной формы потери устойчивости. Для исследования многоволнового крутильного выпучивания панели используется аппарат обобщенных функций с целью дискретного ввода жесткостей стрингеров. Решение дифференциального уравнения деформированной поверхности восьмого порядка в замкнутом виде построено в тригонометрических рядах. Результаты оптимального проектирования с ограничениями в рамках уточнённой теории устойчивости открывают возможности для снижения и оптимизации весовых характеристик элементов планера самолета.