Вычисление эффективных свойств геокомпозитов на основе изображений компьютерной томографии
Автор: Артамонова Н.Б., Шешенин С.В., Орлов Е.А., Бичэн Чжоу, Фролова Ю.В., Хамидуллин И.Р.
Статья в выпуске: 3, 2022 года.
Бесплатный доступ
Параметр Био входит в формулу расчета эффективных напряжений и должен учитываться при оценке напряженно-деформированного состояния водонасыщенного массива горных пород. Предлагается методика вычисления тензорного параметра Био, основанная на асимптотическом осреднении уравнения равновесия флюидонасыщенной пористой среды. Расчеты упругих свойств и коэффициента Био проведены на примере различных типов скальных грунтов - известняка, доломита, гиалокластита, базальта. Расчеты проводились на 3D-моделях геокомпозитов, построенных по изображениям рентгеновской компьютерной томографии. Результаты 3D-расчетов модуля Юнга и коэффициента Био совпали с результатами экспериментальных определений указанных свойств ультразвуковым методом. Этот факт показывает целесообразность использования вычислительного подхода, реализующего асимптотическое осреднение, для оценки эффективных свойств с использованием 3D-моделей реальной структуры пород. Проведено сравнение результатов 3D- и 2D-моделирования эффективных свойств геокомпозитов. 2D-модели были построены по фотографиям шлифов скальных грунтов. Обнаружено, что значения модуля Юнга и параметра Био для 2D-моделей отличаются от соответствующих результатов экспериментов и 3D-расчетов на 20-30 %. Следовательно, 2D-моделирование нецелесообразно использовать для оценки эффективных свойств пористых геоматериалов. По результатам расчетов по методу осреднения и экспериментов получены и исследованы зависимости модуля Юнга и коэффициента Био от пористости. Эти зависимости используются при нелинейном численном моделировании консолидации водонасыщенных грунтов. Результаты исследования показали, что коэффициент Био не зависит от модуля Юнга материала скелета грунта. Исследовано влияние формы пор на модуль Юнга и коэффициент Био на основе 2D-расчетов. Предложен метод прогнозирования формы пор по значениям пористости и модуля Юнга с помощью нейронных сетей, на основе которого реализован и исследован конкретный алгоритм прогноза формы пор у гиалокластитов.
Эффективные напряжения, параметр био, асимптотический метод осреднения, пористые геокомпозиты, скальные грунты, нейронные сети
Короткий адрес: https://sciup.org/146282554
IDR: 146282554 | УДК: 531.01 | DOI: 10.15593/perm.mech/2022.3.09
Calculation of effective properties of geocomposites based on computed tomography images
Biot’s parameter is included in the formula for calculating effective stresses and should be taken into account when assessing the stress-strain state of a water-saturated rock mass. A method for calculating Biot’s tensor parameter based on asymptotic averaging of the equilibrium equation for a fluid-saturated porous medium is proposed. Calculations of elastic properties and Biot’s coefficient were carried out on various types of rocks - limestone, dolomite, hyaloclastite, basalt. The calculations were carried out using 3D models of geocomposites built from X-ray computed tomography images. The results of 3D calculations of Young's modulus and Biot’s coefficient coincided with the results of experimental determinations of these properties by the ultrasonic method. This fact shows the expediency of using a computational approach that implements asymptotic averaging to estimate the effective properties using 3D models of the real rock structure. The results of 3D and 2D simulation of effective properties of geocomposites are compared. 2D models were built using photographs of rock sections. It was found that the values of Young's modulus and Biot’s parameter for 2D models differ from the corresponding experimental and 3D calculation results by 20-30 %. Therefore, 2D modeling is not suitable for evaluating the effective properties of porous geomaterials. Based on the results of calculations and experiments, the dependences of Young's modulus and Biot’s coefficient on porosity were obtained and studied. These dependencies are used in non-linear numerical simulation of the consolidation of water-saturated soils. The results of the study showed that Biot’s coefficient does not depend on Young's modulus of the rock skeleton material. The influence of the pore shape on Young's modulus and Biot’s coefficient was studied using 2D calculations. A method for predicting the shape of pores from the values of porosity and Young's modulus using neural networks is proposed. Using this method, a specific algorithm for predicting the shape of pores in hyaloclastites has been implemented and studied.
Список литературы Вычисление эффективных свойств геокомпозитов на основе изображений компьютерной томографии
- Gueguen Y., Bouteca M. Mechanics of fluid-saturated rocks. – Elsevier Acad. Press, 2004. – 450 с.
- Biot M.A. General theory of three-dimensional consolidation // Journal of Applied Physics. – 1941. – Vol. 12, № 2. – P. 155–164. DOI: 10.1063/1.1712886
- Определение упругих свойств и тензора передачи порового давления горных пород методом осреднения / С.В. Шешенин, Н.Б. Артамонова, Ю.В. Фролова, В.М. Ладыгин // Вестник МГУ. Серия 4. Геология. – 2015. – № 4. – С. 90–97. DOI: 10.3103/S0145875215040109
- Артамонова Н.Б., Мукатова А.Ж., Шешенин С.В. Асимптотический анализ уравнения равновесия флюидонасыщенной пористой среды методом осреднения // Известия РАН. Механика твердого тела. – 2017. – № 2. – P. 115–129. DOI: 10.3103/S002565441702011X
- Вычисление компонент эффективных тензоров упругих модулей и параметра Био пористых геокомпозитов / Н.Б. Артамонова, С.В. Шешенин, Ю.В. Фролова, О.Ю. Бессонова, П.В. Новиков // Механика композитных материалов. – 2019. – Т. 55, № 6. – С. 1043–1058. DOI: 10.1007/s11029-020-09846-w
- Biot M.A., Willis D.G. The elastic coefficients of the theory of consolidation // Journal of Applied Physics. – 1957. – Vol. 24, № 4. – P. 594–601.
- Geertsma J. The effect of fluid pressure decline on volumetric changes of porous rocks // Trans. AIME. – 1957. – Vol. 210. – P. 331–339. DOI: 10.2118/728-g
- Skempton A.W. Effective stress in soils, concrete and rocks // Proceedings of Conference on Pore Pressure and Suction in Soils. – London, 1960. – P. 4–16.
- Добрынин В.М. Физические свойства нефтегазовых коллекторов в глубоких скважинах. – М.: Наука, 1965. – 163 с.
- Nur A., Byerlee J.D. An exact effective stress law for elastic deformation of rock with fluids // Journal of Geophysical Research. – 1971. – Vol. 76, № 26. – P. 6414–6419.
- Carroll M.M. An effective stress law for anisotropic elastic deformation // Journal of Geophysical Research. – 1979. – Vol. 84. – P. 7510–7512.
- Thompson M., Willis J.R. A reformulation of the equations of anisotropic poroelasticity // Journal of Applied Physics. – 1991. – Vol. 58. – P. 612–616. DOI: 10.1115/1.2897239
- Tensor character of Biot’s parameter in poroelastic anisotropic media under stress: static and dynamic cases / E.M. Chesnokov, M. Ammerman, S. Sinha, Y.A. Kukharenko // Rainbow in the Earth: proceedings of the 2nd International Workshop. – Berkley, California, 2005. – P. 1–3.
- Fatt I. Compressibility of sandstones at low to moderate pressures // Bull. Amer. Assoc. Petrol. Geol. – 1958. – Vol. 42, № 8. – P. 1924–1957.
- Experimental investigation of the effective stress coefficient for various high porosity outcrop chalks / E. Omdal, H. Breivik, K.E. Næss, G.G. Ramos, T.G. Kristiansen, R.I. Korsnes, A. Hiorth, M.V. Madland // Proceedings of International Symposium of the Society of Core Analysis. – Abu Dhabi, UAE, 2008. – P. 1–6.
- Nowakowski A. The law of effective stress for rocks in light of results of laboratory experiments // Archives of Mining Sciences. – 2012. – Vol. 57, № 4. – P. 1027–1044. DOI: 10.2478/v10267-012-0068-4
- Laboratory measurement of Biot’s coeffificient and pore pressure influence on poroelastic rock behaviour / H. Salemi, S. Iglauer, A. Rezagholilou, M. Sarmadivaleh // The APPEA Journal. – 2018. – Vol. 58, № 1. – P.182–189. DOI: 10.1071/AJ17069
- Alam M.M., Fabricius I.L., Christensen H.F. Static and dynamic effective stress coefficient of chalk // Geophysics. – 2012. – Vol. 77, № 2. – P. L1–L11. DOI: 10.1190/GEO2010-0414.1
- Comparison and study over the Biot coefficients test method in medium porosity and medium permeability sandstone reservoirs / Xu Xin, Wang Wei, Hu Mingyi, Li Hui, Feng Yi // Petroleum Drilling Techniques. – 2018. – Vol. 46, № 2. – P. 109–114. DOI: 10.11911/syztjs.2018054
- Research on testing methods of Biot coefficient in reservoir with different permeability and its influencing factors / Cheng Yuanfang, Cheng Linlin, Li Hui, Han Zhongying, Deng Wenbiao, Chen Chong // Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering. – 2015. – Vol. 34, № 2. – P. 98–104. DOI: 10.13722/j.cnki.jrme.2014.1212
- Sarker R., Batzle M. Effective stress coefficient in shales and its applicability to Eaton’s equation // The Leading Edge: proceedings of Colorado School of Mine. – Golden, USA, 2008. – P. 798–804.
- Estimation of Biot’s effective stress coefficient from well logs / X. Luo, P. Were, J. Liu, Zh. Hou // Environmental Earth Sciences. – 2015. – Vol. 73. – P. 7019–7028. DOI: 10.1007/s12665-015-4219-8
- Sanchez-Palencia E. Homogenization in mechanics. A survey of solved and open problems // Rend. Sem. Mat. Univers. Politecn. Torino. – 1986. – Vol. 44, № 1. – P. 1–45.
- Бахвалов Н.С., Панасенко Г.П. Осреднение процессов в периодических средах. – М.: Наука, 1984. – 352 с.
- Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. – М.: Изд-во МГУ, 1984. – 336 с.
- Власов А.Н., Мерзляков В.П. Усреднение деформационных и прочностных свойств в механике скальных пород. – М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2009. – 207 с.
- Артамонова Н.Б. Численная реализация модели Био при больших деформациях: дис. … канд. физ.-мат. наук. – М.: МГУ, 2020. – 157 с.
- Алексеев А.С., Голодковская Г.А., Панасьян Л.Л. Актуальные проблемы изучения каменноугольных карбонатных пород на территории Москвы // Вестник МГУ. Серия 4. Геология. – 2012. – № 2. – С. 25–34. DOI: 10.3103/S0145875212020020
- Капитонов А.М., Васильев В.Г. Физические свойства горных пород западной части Сибирской платформы. – Красноярск: Сибирский федеральный университет, 2011. – 424 с.
- Фролова Ю.В. Закономерности изменения состава и свойств гиалокластитов Исландии в процессе литогенеза // Вестник МГУ. Серия 4. Геология. – 2010. – № 2. – С. 45–55. DOI: 10.3103/S0145875210020067
- Справочник физических констант горных пород / под ред. С.П. Кларка. – М.: Мир, 1969. – 543 с.
- Исследование упругих и упругопластических свойств дисперсного композита на основе численных экспериментов / С.В. Шешенин, Н.Б. Артамонова, П.Д. Клементьев, Ф.Б. Киселев, Р.Р. Мурадханов, Е.А. Орлов, Цян Чжан // Механика композитных материалов. – 2021. – Т. 57, № 1. – С. 27–44. DOI: 10.1007/s11029-021-09930-9
- Composite Materials Technology. Neural Network Applications / ed. S.M. Sapuan, I.M. Mujtaba. – Boca Raton: CRC Press, 2009. – 368 p.
- Géron A. Hands-On Machine Learning with Scikit-Learn, Keras, and TensorFlow: Concepts, Tools, and Techniques to Build Intelligent Systems. – Sebastopol: O’Reilly Media, 2019. – 510 p.
