Вычисление собственных функций ограниченного дробного преобразования Фурье

Вычисление собственных функций ограниченного дробного преобразования Фурье

Автор: Кириленко Михаил Сергеевич, Зубцов Руслан Олегович, Хонина Светлана Николаевна

Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics

Рубрика: Дифракционная оптика, оптические технологии

Статья в выпуске: 3 т.39, 2015 года.

Бесплатный доступ

В данной работе рассмотрено одномерное дробное преобразование Фурье в приложении к градиентным оптическим волноводам. Выполнен расчёт собственных функций преобразования с учётом ограниченности интервала как в пространственной, так и в спектральной областях.

Дробное преобразование фурье, ограниченный параксиальный оператор, собственные функции, моды эрмита-гаусса, сфероидальные волновые функции

Короткий адрес: https://sciup.org/14059366

IDR: 14059366

Список литературы Вычисление собственных функций ограниченного дробного преобразования Фурье

  • Namias, V. The fractional Fourier transform and its application in quantum mechanics/V. Namias//Journal of the Institute of Mathematics and its Applications. -1980. -Vol. 25. -P. 241-265.
  • Abet, S. Generalization of the fractional Fourier transformation to an arbitrary linear lossless transformation: an operator approach/S. Abet and J.T. Sheridant//Journal of Physics A: Mathematical and General. -1994. -Vol. 27. -P.4179-4187.
  • Alieva, T. Fractional transforms in optical information processing/T. Alieva, M.J. Bastiaans, M.L. Calvo//EURASIP Journal on Applied Signal Processing. -2005. -Vol. 10. -P. 1-22.
  • Dorsch, R.G. Fractional Fourier transform used for a lens-design problem/R.G. Dorsch and A.W. Lohmann//Applied Optics. -1995. -Vol. 34(2). -P. 4111-4112.
  • Cai, L.Z. Optical implementation of scale invariant fractional Fourier transform of continuously variable orders with a two-lens system/L.Z. Cai, Y.Q. Wang//Optics & Laser Technology. -2002. -Vol. 34. -P. 249-252.
  • Малютин, А.А. Использование дробного Фурье-преобразования в π/2-конвертерах лазерных мод/А.А. Малютин//Квантовая электроника. -2004. -№ 2. -С. 165-171.
  • Hahn, J. Optical implementation of iterative fractional Fourier transform algorithm/J. Hahn, H. Kim, B. Lee//Optics Express. -2006. -Vol. 14, Issue 23. -P. 11103-11112.
  • Хонина, С.Н. Расширение функциональных возможностей модовых астигматических конвертеров на основе применения дифракционных оптических элементов/С.Н. Хонина, С.В. Карпеев, А.В. Устинов//Известия Самарского научного центра РАН. -2009. -№ 11(5). -С. 13-23.
  • Abramochkin, E. Beams transformations and nontransformed beams/E. Abramochkin, V. Volostnikov//Optics Communications. -1991. -Vol. 83. -P. 123-135.
  • Beijersbergen, M.W. Astigmatic laser mode converters and transfer of orbital angular momentum/M.W. Beijersbergen, L. Allen, H.E.L.O. van der Veen, J.P. Woerdman//Optics Communications. -1993. -Vol. 96. -P. 123-132.
  • Ozaktas, H.M. Fourier transforms of fractional order and their optical interpretation/H.M. Ozaktas, D. Mendlovic//Optics Communications. -1993. -Vol. 101. -P. 163-169.
  • Mendlovic, D. Fractional Fourier transforms and their optical implementation: I/D. Mendlovic, H.M. Ozaktas//Journal of the Optical Society of America A. -1993. -Vol. 10(9). -P. 1875-1881.
  • Goodman, J.W. Introduction to Fourier optics/J.W. Goodman. -McGraw-Hill, 1996. -441 p.
  • McMullin, J.N. The ABCD matrix in arbitrarily tapered quadratic-index waveguides/J.N. McMullin//Applied Optics. -1986. -Vol. 25. -P. 2184.
  • Стрилец, А.С. Согласование и исследование методов, основанных на дифференциальном и интегральном операторах распространения лазерного излучения в среде с малыми неоднородностями/А.С. Стрилец, С.Н. Хонина//Компьютерная оптика. -2008. -№ 32, Т. 1. -С. 3-38.
  • Yariv, A. Quantum Electronics/A. Yariv. -2nd ed. -NY: Wiley, 1975.
  • Lanczos, C. Linear Diffrential Operators/C. Lanczos. -London: Van Nostrand, 1961.
  • Slepian, D. Eigenvalues associated with prolate spheroidal wave functions of zero order/D. Slepian, E. Sonnenblick//The Bell System Technical Journal. -1965. -Vol. 44. -P. 1745-1763.
  • Хонина, С.Н. Приближение сфероидальных волновых функций конечными рядами/С.Н. Хонина//Компьютерная оптика. -1999. -Вып. 19. -С. 65-70.
  • Хонина, С.Н. Метод вычисления собственных значений вытянутых сфероидальных функций нулевого порядка/С.Н. Хонина, С.Г. Волотовский, В.А. Сойфер//Доклады Академии наук. -2001. -№ 376(1). -С. 30-32.
  • Volotovskii, S.G. Analysis and development of the methods for calculating eigenvalues of prolate spheroidal functions of zero order/S.G. Volotovskii, N.L. Kazanskii, and S.N. Khonina//Pattern Recognition and Image Analysis. -2001. -Vol. 11(3). -C. 633-648.
  • Хонина, С.Н. Исследование матричного метода вычисления вытянутых сфероидальных функций нулевого порядка//Известия Самарского научного центра РАН. -2001. -№ 3(1). -С. 111-117.
  • Slepian, D. Prolate spheroidal wave functions, Fourier analysis and uncertainty -I/D. Slepian, H.O. Pollak//Bell Systems Technology Journal. -1961. -Vol. 40. -P. 43-63.
  • Броварова, М.А. Повышение разрешающей способности с помощью вытянутых сфероидальных волновых функций/М.А. Броварова, С.Н. Хонина//Компьютерная оптика. -2001. -Вып. 21. -С. 53-57.
  • Khonina, S.N. Generating light fields matched to the spheroidal wave-function basis/S.N. Khonina, V.V. Kotlyar//Optical Memory and Neural Networks. -2001. -Vol. 10(4). -P. 267-276.
  • Kirilenko, M.S. Coding of an optical signal by a superposition of spheroidal functions for undistorted transmission of information in the lens system/M.S. Kirilenko, S.N. Khonina//Proceedings of SPIE. -2014. -Vol. 9156. -P. 91560J (8 pp.).
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp