Высокоапертурная металинза для формирования обратного потока энергии

Требование к уменьшению оптических элементов привело в последнее время к активному изучению элементов на основе метаповерхностей – сверхтонких оптических элементов, позволяющих одновременно управлять амплитудой, фазой и поляризацией падающего на них излучения. Наиболее востребованные оптические элементы – линзы были созданы на основе метаповерхностей в исследованиях [1–6]. В этих работах металинзы для получения желаемых характеристик света использовали оптические антенны. Например, в работе [2] использовались антенны в виде цилиндров с эллиптическим основанием, а в работе [4] – L-образные антенны. Другой способ управления характеристиками светового поля – использование субволновых решёток. Субволновая решётка анизотропна – прошедшие через нее волны с ТЕ - и ТМ -поляризациями будут обладать различными амплитудами и фазами. На основе этого эффекта можно создавать аналоги классических поляризаторов и волновых пластинок [7]. В частности, ранее нами исследовались металинзы на основе субволновых решёток, предназначенные для острой фокусировки лазерного света. В работе [8] 16-секторная металинза преобразовывала падающий на неё линейно-поляризованный свет в азимутально-поляризованный оптический вихрь и фокусировала его в субволновое фокусное пятно с размерами меньше дифракционного предела. Получение фокусных пятен с размерами меньше дифракционного предела не единственный интересный эффект, который можно обнаружить в остром фокусе. В остром фокусе можно формировать световые тоннели [9, 10], цепочки фокусов [11, 12], фокусы с плоской вершиной [13, 14]. Ранее нами теоретически было показано, что при фокусировке света со специально подобранной поляризацией и фазой в фокусе удается сформировать области, в которых направление вектора Пойнтинга противоположно направлению распространения света [15–17].

В данной работе создана и исследуется металинза, предназначенная для формирования обратного потока энергии в остром фокусе. Металинза совмещает в себе спиральную зонную пластинку Френеля с фокусным расстоянием 633 нм и 16-секторный поляризатор на основе бинарных субволновых решёток с периодом 220 нм и глубиной 130 нм и сформирована в тонкой плёнке аморфного кремния на прозрачной под- ложке. Секторный поляризатор преобразует линейно-поляризованный Гауссов пучок в цилиндрический векторный пучок второго порядка, Гауссов пучок с правой круговой поляризацией преобразует в оптический вихрь с топологическим зарядом m = –2 и правой круговой поляризацией, а пучок с левой круговой поляризацией – в оптический вихрь с топологическим зарядом m = +2 и левой круговой поляризацией. Изготовленная металинза обладает следующей особенностью: любой входной пучок с однородной поляризацией (линейной, правой круговой или левой круговой) после прохождения металинзы будет формировать вблизи фокуса на оптической оси обратный поток энергии (осевая проекция вектора Пойнтинга будет отрицательная).

Изготовление металинзы

На рис. 1 а показан шаблон исследуемой металинзы. Подробное описание расчёта такой металинзы дано в [18]. Металинза соединяет в себе секторную волновую пластинку со спиральной зонной пластинкой Френеля с фокусным расстоянием f = λ = 633 нм (числовая апертура NA ~ 1). Волновая пластинка преобразует поляризацию падающего на неё излучения в соответствии с матрицей Джонса вида

ние металинзы, полученное с помощью электронного микроскопа, показано на рис. 1 б . На рис. 1 в показан увеличенный фрагмент металинзы. Диаметр металинзы – 30 мкм, период бинарных субволновых решёток равен 220 нм (110 нм – ширина впадин и 110 нм – ширина выступов). Глубина рельефа металинзы совпадает с толщиной плёнки аморфного кремния и равна 130 нм. Локальные субволновые решётки заполняют 16 секторов, то есть линза поворачивает поляризацию падающего на нее света на 16 разных углов. Задержка по фазе на π между соседними зонами спиральной линзы Френеля в металинзе на рис. 1 обеспечивается тем, что субволновые решётки в соседних зонах формируют вектора поляризации, направленные в противоположенные стороны. Поэтому угол между штрихами субволновых решёток в соседних зонах линзы Френеля равен 90 градусов. Рисунок рельефа такой металинзы по углу похож на «шеврон», а по радиусу похож на «зигзаги».

R ( ф ) =

cos2 ф sin2 ф

- sin 2 ф cos2 ф

где ϕ – это полярный угол в плоскости металинзы.

В [18] было показано, что металинза (1) преобразует линейно-поляризованную плоскую волну в цилиндрический векторный пучок второго порядка, плоскую волну с правой круговой поляризацией – в оптический вихрь с топологическим зарядом m =–2 и правой круговой поляризацией, а плоскую волну с левой круговой поляризацией – в оптический вихрь с топологическим зарядом m = +2 и левой круговой поляризацией.

Для изготовления металинзы плёнка аморфного кремния (a-Si, показатель преломления n = 4,35 + i 0,486) толщиной 130 нм была нанесена на прозрачную пи-рексную подложку ( n = 1,5) и покрыта слоем резиста ПММА толщиной 320 нм. Резист запекался при температуре 180 °С. Толщина резиста в 320 нм была подобрана оптимальным образом. Чтобы избежать формирования заряда, поверхность образца была покрыта слоем золота толщиной 15 нм. Бинарный шаблон был перенесён на резист с помощью электронного луча при напряжении в трубке 30 кВ. Для проявления образца использовался раствор воды и изопропанола в соотношении 3:7.

Перенос шаблона (рис. 1 а ) с резиста на аморфный кремний был осуществлен с помощью реактивного ионного травления с использованием газов CHF 3 и SF 6 . Аспектное отношение травления скоростей материала и резиста считалось равным 1:2,5. Изображе-

б)

в)

Рис. 1. Шаблон исследуемой металинзы (а), СЭМ изображение изготовленной металинзы (б), увеличенный фрагмент (в)

Моделирование методом конечных разностей во временной области (FDTD-метод)

Моделирование методом FDTD, реализованным в программе FullWave, показало, что металинза формирует обратный поток при освещении её светом любой поляризации: линейной, круговой правой и круговой левой. На рис. 2–4 показано распределение в фокусе (на расстоянии от металинзы 400 нм) интенсивности I = Ix + Iy + Iz (рассчитывалась, как сумма квадратов амплитуд всех трёх составляющих вектора напряжённости электрического поля, усреднённых по времени в течение одного периода), продольной компоненты вектора Пойнтинга Sz и поперечной составляющей интенсивности Ix + Iy соответственно. Из рис. 2 видно, что интенсивность в фокусе имеет вид кольца (круговая поляризация) или двух максимумов (линейная поляризация). В центре кольца интенсивность ненулевая – это особенно хорошо видно по поперечной составляющей интенсивности (рис. 4). Стоит также отметить, что в отличие от металинз с непрерывным изменением рельефа [19] секторная металинза формирует кольцо более симметричного вида – в работе [19], где численно исследуется металинза с непрерывным изменением рельефа, сечения в фокусной плоскости вдоль различных осей отличались даже по количеству боковых пиков. Из рис. 3 видно, что во всех случаях в центре картины поток энергии имеет максимальное по модулю отрицательнее значение. Рис. 4 приведён для сравнения с экспериментом, так как металлический пирамидальный кантилевер, которым измеряется поле вблизи фокуса, регистрирует поперечную интенсивность света [20]. Из рис. 4 видно, что во всех случаях на оптической оси (в центре картины) интенсивность ненулевая. На рис. 5 показано распределение тех же характеристик светового поля (полная интенсивность, поперечная интенсивность и продольная проекция вектора Пойнтинга), но вдоль оси распространения z для света с правой круговой поляризацией (в силу симметрии в данном случае распределения в плоскостях XZ и YZ примерно одинаковые).

Рис. 2. Распределение (негатив) интенсивности I=I x +I y +I z в плоскости фокуса металинзы (рис. 1а)

Рис. 3. Распределение (негатив) продольной компоненты вектора Пойнтинга S z в плоскости фокуса металинзы (рис. 1а) для падающего света с правой круговой (а), левой круговой (б) и линейной поляризацией (в)

а)

б)

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

в)

Рис. 4. Распределение (негатив) поперечной интенсивности I x +I y в плоскости фокуса металинзы (рис. 1а) для падающего света с правой круговой (а), левой круговой (б) и линейной поляризацией (в)

Рис. 5. Распределение (негатив) суммарной интенсивности (а), поперечной составляющей интенсивности (б) и продольной компоненты (в) вектора Пойнтинга вдоль оптической оси вблизи фокуса металинзы (рис. 1а) для падающего света с правой круговой поляризацией

Из рис. 5 видно, что интенсивность (рис. 5а) и продольная составляющая вектора Пойнтинга (рис. 5в) в поперечной плоскости (XY) всегда имеют вид кольца. У полной интенсивности на оптической оси (рис. 5а) имеет место чередование нулевых и ненулевых значений. Продольная компонента вектора Пойнтинга на оси всегда имеет отрицательные значения (рис. 5в). У поперечной составляющей интенсивности (рис. 5б) наблюдается другой характер распре- деления в поперечных плоскостях: происходит чередование световых колец и пиков интенсивности.

На рис. 6 показана фокусировка света с линейной поляризацией в плоскостях XZ и YZ . Из рис. 6 а и рис. 6 б видно, что распределение интенсивности имеет вид асимметричного кольца. Аналогичная асимметрия, хотя и в меньшей степени, наблюдается и для проекции вектора Пойнтинга.

Рис. 6. Распределение (негатив) интенсивности вдоль оптической оси для металинзы (рис. 1а) в плоскостях YZ (а) и XZ (б) и продольная проекция вектора Пойнтинга в плоскостях YZ (в) и XZ (г) при фокусировке света с линейной поляризацией вдоль оси X

Эксперимент

С помощью сканирующего ближнепольного оптического микроскопа (СБОМ) изучалась фокусировка лазерного света с помощью созданной металинзы (рис. 1б). Схема эксперимента показана на рис. 7. В эксперименте использовался лазер, излучающий линейно-поляризованный свет с длиной волны 633 нм, пучок дополнительно чистился с помощью пинхола PH. Четвертьволновая пластинка преобразовывала линейную поляризацию в круговую. Две линзы L1 и L2 с фокусными расстояниями 150 мм и 10 мм фокусировали освещающий пучок, так чтобы диаметр пучка был примерно равен диаметру металинзы (30 мкм). Прошедшее через линзу излучение попадало в отверстие на вершине диаметром 100 нм полого пирамидального металлического кантилевера C. Прошедший через отверстие кантилевера свет фокусировался с помощью 100-кратного объектива O1 и проходил через спектрометр S (Solar TII, Nanofinder 30) для фильтрации иррелевантного излучения, прежде чем оно зарегистрировалось CCD-камерой (Andor, DV401-BV).

Эксперимент показал, что при освещении металинзы (рис. 1б) светом с круговой поляризацией на расстоянии 0,4 – 0,5 мкм формируется поперечное распределение интенсивности в форме кольца диаметром около 800 нм (рис. 8а). При удалении от металинзы (на расстоянии 0,6 – 0,7 мкм) в центре кольцевого распределения интенсивности появляется локальный максимум с диаметром FWHM = 0,6 λ (рис. 8б), а на расстоянии 0,8 – 0,9 мкм снова формируется кольцевое распределение интенсивности (рис. 8в). По этому чередованию пиков и колец можно сделать вывод о соответствии распределения, полученного на СБОМ, распределению поперечной составляющей интенсивности в моделировании (рис. 5б).

На рис. 9 для удобства показаны рядом интенсивность, измеренная СБОМ (рис. 9 а , в ), и поперечная интенсивность, рассчитанная FDTD-методом (рис. 9 б, г ).

Из сравнения рис. 9 а и рис. 9 б видно, что диаметр кольца в эксперименте (FWHM = 0,81 мкм) превышает диаметр кольца интенсивности, полученного при моделировании (FWHM = 0,66 мкм). Это связано с тем, что в эксперименте диаметр металинзы (30 мкм)

был немного больше, чем диаметр падающего на неё сфокусированного Гауссова пучка с круговой поля- ризацией.

Рис. 7. Схема эксперимента. P 1 – поляризатор, L 1 , L 2 – линзы, PH – пинхол, M 1 , M 2 – зеркала, C – кантилевер, O 1 – 100× объектив, S – спектрометр

0,6 мкм (б) и 0,8 мкм (в) при освещении металинзы (рис. 1б) светом с круговой поляризацией

2,5

2.0

1,5

1,0

0,5

2,0

1,5

1,0

0,5

Рис. 9. Измеренные СБОМ (a, в) и рассчитанные FDTD-методом (б, г) распределения (негатив) поперечной интенсивности I x +I y для металинзы (рис. 1) на расстоянии от неё: 0,4 мкм (фокус) (а, б) и 0,6 мкм (в, г).

Металинза освещалась сфокусированным Гауссовым пучком с левой круговой поляризацией

При сравнении экспериментальных картин распределения интенсивности в фокусе металинзы (рис. 9а, в) и рассчитанных (рис. 9б, г) видно их качественное согласие. Но видно и их различие. Это раз- личие (расчёта и эксперимента) объясняется рядом ошибок в эксперименте:

• 1)    технологические ошибки при изготовлении металинзы (рис. 1 б );

• 2)    ошибка при формировании заданного диаметра освещающего металинзу пучка;

• 3)    ошибка в измерении точного расстояния до поверхности металинзы (ошибка около 100 нм);

• 4)    ошибка при измерении интенсивности с помощью кантилевера, который своим присутствием возмущает световое поле.

Качественное согласие эксперимента и расчёта на рис. 9 косвенно доказывает, что вблизи фокуса металинзы имеет место обратный поток энергии. Прямое измерение обратного потока в фокусе металинзы с помощью кантилевера невозможно, так как кантилевер не измеряет поток энергии, а измеряет поперечную интенсивность [20]. Прямое измерение обратного потока в фокусе микрообъектива с числовой апертурой 0,95 было сделано в [21].

Рассмотрим теперь фокусировку света с линейной поляризацией. Распределение интенсивности в фокусе (на расстоянии 0,4 мкм от металинзы), измеренное на СБОМ для данного случая, приведено на рис. 10 а .

Из риc. 10 видно, что наблюдается распределение интенсивности в виде двух пиков (расстояние между пиками интенсивности на рис. 10 а равно 0,87 мкм), при этом в центре интенсивность ненулевая. Для более детального сравнения на рис. 11 показаны сечения поперечной интенсивности на расстоянии 0,4 мкм от металинзы (рис. 1) вдоль оси Y, измеренные на СБОМ (рис. 10 а ) и рассчитанные FDTD-методом (рис. 10 б ). Из сравнения данных эксперимента и расчёта на рис. 10 и 11 видно их качественное согласие. Различие между теорией и экспериментом объясняется тем, что измерение интенсивности с помощью кантилевера вносит некоторое возмущение в измеряемое световое поле. Качественное совпадение распределений поперечной интенсивности, измеренной в эксперименте и рассчитанной FDTD-методом, косвенно доказывает, что при освещении металинзы (рис. 1) светом с линейной поляризацией в фокусе металинзы вблизи оптической оси имеет место обратный поток энергии.

Рис. 10. Поперечные распределения (негатив) интенсивности в фокусе металинзы (рис. 1)

на расстоянии 0,4 мкм от её поверхности, измеренные на СБОМ (а) и рассчитанные FDTD-методом (б). Металинза освещалась сфокусированным Гауссовым пучком с линейной поляризацией, направленной вдоль оси X

Интенсивность, отн.ед.                          Интенсивность, отн.ед.

30----------1----------1--------н----------1----------1---------- 0,7----------1--------

а) -1,5 -1,0   -0,5     0     0,5 у, мкм   б) -1,5 -1,0   -0,5     0     0,5 у, мкм

Рис. 11. Сечение поперечной интенсивности (негатив) в фокусе вдоль оси Y, измеренное на СБОМ (рис. 10 а) (а) и рассчитанное FDTD-методом (рис. 10 б) (б)

Заключение

В данной работе исследовалась высокоапертурная металинза, созданная по технологии электронной литографии и ионного травления в тонкой плёнке аморфного кремния и предназначенная для формирования обратного потока энергии в остром фокусе. Такая металинза создана и исследуется впервые. Её особенность в том, что любой входной пучок с однородной поляризацией (линейной, правой круговой или левой круговой) после прохождения металинзы формирует вблизи фокуса на оптической оси обратный поток энергии. Металинза имеет диаметр 30 мкм и совмещает в себе спиральную зонную пластинку Френеля с фокусным расстоянием, равным длине волны света 633 нм (в эксперименте фокус находился на расстоянии около 400 нм), и 16-секторный поляризатор на основе бинарных субволновых решёток с периодом 220 нм в тонкой плёнке аморфного кремния. Секторный поляризатор преобразует свет с линейной поляризацией в цилиндрический векторный пучок второго порядка, а свет с правой (левой) круговой поляризацией в оптический вихрь с топологическим зарядом m =–2 (m =2) и правой (левой) круговой поляризацией.

Измерения интенсивности вблизи поверхности металинзы были сделаны с помощью СБОМ с полым пирамидальным кантилевером с отверстием в вершине диаметром около 100 нм. Экспериментально было показано, что при освещении металинзы светом с круговой поляризацией в фокусе наблюдается кольцо, а при фокусировке света линейной поляризации – два пика интенсивности. Экспериментальные картины интенсивности качественно согласуются с картинами поперечной интенсивности, рассчитанными FDTD-методом. Это соответствие измеренной и рассчитанной поперечной интенсивности в фокусе позволяет утверждать, что изготовленная металинза «работает» правильно и в фокусе такой металинзы и для линейной, и для круговой поляризации должен формироваться обратный поток энергии.

Работа выполнена при поддержке Министерства науки и высшего образования в рамках выполнения работ по Государственному заданию ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН в частях «Введение» и «Заключение», Российского научного фонда (проект № 18-19-00595) в части «Эксперимент», Российского фонда фундаментальных исследований РФФИ (№ 18-29-20003) в части «Моделирование» и гранта Марии Кюри (№ 749143) в части «Изготовление металинзы».