Выведение космического аппарата на геостационарную орбиту комбинированным методом

Введение. Исторически, для выведения геостационарных космических аппаратов, разработанных в России, широкое применение нашли ракеты-носители (РН), эксплуатирующиеся совместно с разгонным блоком, способным осуществить необходимые манёвры для перевода космического аппарата (КА) с геопереходной на геостационарную орбиту. Однако возросшая за последнее время конкуренция между производителями ракет-носителей, в частности успешная эксплуатация сравнительно недорогой РН Falcon-9 [1] и планы по созданию РН Ariane-6 [2], также предположительно обладающей низкой стоимостью, ведёт к увеличению интереса потенциальных заказчиков спутников к ракетам, выводящим полезную нагрузку на геопереходную орбиту с низким перигеем. Такая схема требует от КА наличия собственной апогейной двигательной установки (АДУ), используемой для перевода (довыведения) спутника с геопереходной на рабочую орбиту. Это, в свою очередь, не позволяет космическим аппаратам, не имеющим собственной АДУ, успешно конкурировать на мировом рынке. Поэтому перед отечественными разработчиками геостационарных спутников стоит задача обеспечить переход с орбиты с низким перигеем на геостационарную орбиту силами собственных двигателей космического аппарата.

Традиционное для зарубежных КА использование для довыведения АДУ с двухкомпонентным химическим двигателем на монометилгидразине и смеси оксидов азота не является эффективным решением с точки зрения стартовой массы КА: в зависимости от РН и точки старта масса топлива для довыведения на геостационарную орбиту (ГСО) может составлять до 50 % от стартовой массы КА. В то же время, малая тяга электрореактивных двигателей с большим удельным импульсом многократно увеличивает время довыведения спутника, а также время нахождения КА в зоне внутреннего радиационного пояса Земли, что предъявляет повышенные требования по радиационной защите оборудования полезной нагрузки и служебных систем, в особенности панелей солнечных батарей [3; 4].

Первое штатное довыведение отечественных спутников при помощи электрореактивной двигательной установки (ЭРДУ), разработанных инженерами АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнёва», было осуществлено в 2014 г. («Экспресс-АМ5») [5] и в 2015 г. («Экспресс-АМ6») [6] с переходной орбиты, характе- ризующейся высоким перигеем и малым эксцентриситетом.

Первые зарубежные спутники с электрореактив-ным довыведением на базе платформы 702SP [7], созданной фирмой Boeing для довыведения с переходной орбиты с низким перигеем, были успешно запущены на переходную орбиту 400×63000 км 2 марта 2015 г. Масса ксенона, используемого для довыведения этих КА, составляет около 5 % их стартовой массы, что в десять раз меньше, чем при использовании обычной химической АДУ.

Таким образом, основным критерием, характеризующим эффективность схемы выведения КА на ГСО, является масса топлива для АДУ.

Предварительные оценки показывают, что для успешной доставки на ГСО спутника с оптимальной массой топлива для довыведения за минимальное время можно применять комбинированную схему довыведения КА, заключающуюся в поочерёдной работе химической и электрореактивной АДУ. Например, химическая АДУ может использоваться для формирования переходной орбиты, на которой спутник не попадает в зону внутреннего радиационного пояса Земли, а электрическая – для дальнейшего довыведения КА на ГСО [8].

Оценка эффективности выведения космического аппарата на геостационарную орбиту комбинированным методом. В соответствии с формулой Циолковского, отношение массы топлива к стартовой массе КА есть величина постоянная для каждого приращения характеристической скорости [9]:

k=1- 1

^{Δ V} хар _е      I уд

где k – отношение массы топлива для довыведения к стартовой массе КА (относительная масса топлива); Δ V _хар – приращение характеристической скорости, необходимое для перелёта с переходной на геостационарную орбиту, которое зависит от высоты перигея, высоты апогея и наклонения плоскости переходной орбиты, м/с; I _уд – удельный импульс АДУ, используемой для довыведения, м/с.

Следовательно, оптимизировать массу топлива для довыведения следует по приращению характеристической скорости.

Поскольку современные РН выводят спутники на переходные орбиты с высотой перигея в среднем 200 км, эту высоту можно считать постоянной. Переменными являются высота апогея и наклонение переходной орбиты. Кроме того, существуют различные стратегии перевода КА с переходной орбиты на геостационарную с использованием химической ДУ, различающиеся последовательностью выдачи импульсов перевода и ориентацией вектора тяги апогейного двигателя при выдаче каждого импульса. В общем случае рассматривается трёхимпульсная схема выведения, представляющая собой последовательность из двух тангенциальных импульсов, изменяющих высоту перигея и высоту апогея переходной орбиты, и одного бокового импульса, «обнуляющего» её наклонение [10]. Порядок выдачи тангенциальных импульсов влияет на суммарное необходимое приращение характеристической скорости следующим образом: если высота апогея переходной орбиты ниже высоты ГСО, выгоднее сначала изменять высоту апогея, а затем высоту перигея, и наоборот. При этом выдачу бокового импульса следует производить в апогее промежуточной орбиты с максимальным эксцентриситетом. Для переходных орбит с начальным апогеем ниже 36000 км такой орбитой является орбита с высотой апогея 36000 км и начальной высотой перигея; для орбит с начальным апогеем выше 36000 км – с начальной высотой апогея и перигея. Руководствуясь этими принципами и формулами, изложенными в [11-14], были построены графики зависимости необходимого приращения характеристической скорости от высоты апогея для разных значений наклонений переходной орбиты (рис. 1). Так как особо опасной радиационной зоной для КА является зона от 2000 до 10000 км [15], переходные орбиты с апогеями меньше 10000 км не рассматривались, в качестве максимальной высоты апогея переходной орбиты была выбрана высота 80000 км.

В ходе проведения расчётов были приняты следующие допущения:

• 1.    Орбита перелёта с переходной орбиты на ГСО – гомановская.

• 2.    Апогей и перигей переходных орбит находятся в узлах этих орбит.

• 3.    Все импульсы выдаются мгновенно в точках апогея или перигея.

Из графиков на рис. 1 следует, что при запуске на переходные орбиты с наклонением до 20° необходимое приращение характеристической скорости перестаёт значительно изменяться при применении переходной орбиты с апогеем выше ГСО, следовательно, использование переходных орбит с апогеем выше 36000 км и наклонением меньше 20° нецелесообразно.

Поскольку при использовании только одного типа апогейных двигателей величина удельного импульса в формуле (1) остаётся неизменной, вид зависимости относительной массы топлива от высоты апогея переходной орбиты соответствует рис. 1.

При решении задачи оптимизации схемы довыве-дения в качестве электрореактивного двигателя рассматривался СПД-140 (производство ОКБ «Факел», г. Калининград) с удельным импульсом, равным 1680 с [16]. Значение удельного импульса химического апо-гейного двигателя 11Д457Ф (производство ФГУП «НИИмаш, г. Нижняя Салда) принято равным 304 с [17]. При этом относительная масса ксенона колеблется в пределах 0,08–0,21 (рис. 2) в зависимости от высоты апогея и наклонения переходной орбиты, а относительная масса топлива для химической АДУ (НДМГ+АТ) – в пределах 0,37–0,72. Очевидно, что приоритет в части оптимизации массы топлива для довыведения должен быть отдан ксенону, но малая тяга электрореактивных двигателей не позволяет завершить этап довыведения в приемлемые сроки. Таким образом, задача оптимизации формулы (1) по удельному импульсу АДУ сводится к заданию внешних ограничений. В качестве таких ограничений могут выступать максимально допустимая относительная масса топлива, максимально допустимое время довыведения КА на ГСО, условие сокращения длительности пребывания космического аппарата в зоне внутреннего радиационного пояса Земли и т. д. В этом случае значения необходимых параметров удобнее всего определять итерационными численными методами. В качестве инструмента работы может быть использована среда MathLab.

Рис. 1. График зависимости приращения характеристической скорости от высоты апогея переходной орбиты для разных значений наклонения i переходной орбиты (от 0° до 50° с шагом 5°)

Например, в случае ограничения максимально допустимой относительной массы топлива величиной 0,3, для переходной орбиты с апогеем 36000 км и наклонением 0° доля ксенона составляет 2,5-8,7 % (рис. 3) от стартовой массы КА, а доля НДМГ+АТ может варьироваться в пределах 0–27,5 % от стартовой массы КА.

Дальнейшая оптимизация по ограничению времени довыведения сроком 180 суток (рис. 4) сужает диапазоны: на ксенон будет приходиться 2,5–5,1 % от стартовой массы КА, а на НДМГ+АТ – 15–27,5 %.

Таким образом, определена принципиальная возможность осуществления довыведения по комбинированной схеме с помощью современных коммерческих РН. При этом необходимо проводить оптимизацию топлива и рабочего тела для довыведения по следующим основным критериям:

• -    относительная масса топлива и рабочего топлива в стартовой массе КА;

• -    суммарное время довыведения.

Ниже приведены расчеты выведения КА комбинированным методом при помощи РН «Протон-М» с разгонным блоком (РБ) «Бриз-М» (космодром Байконур, Казахстан) и при помощи РН Falcon-9v1.1 (мыс Канаверал, США). В данных расчетах в качестве электрореактивного двигателя рассматривался СПД-140, а в качестве химического апогейного двигателя -11Д457Ф.

В качестве исходных данных в первом расчете был принят парный запуск РН «Протон» с РБ «Бриз» по 7-часовой схеме с наклонением 51,5° (программа выведения с четырьмя включениями РБ «Бриз») [18].

В табл. 1 приведены исходные данные для проведения дальнейших расчетов.

Рис. 2. График зависимости относительной массы топлива от высоты апогея ПО для разных значений наклонения i ПО (от 0° до 55° с шагом 5°)

Рис. 3. Графики зависимостей для орбиты 36000×200 км, i = 0°:

а – массы ксенона от массы гептила; б – времени выведения от суммарной массы рабочего тела

Рассматривались следующие варианты парного запуска:

• 1.    Масса орбитального блока на переходной орбите состоит из двух КА1 одинаковой массы.

• 2.    Масса орбитального блока на переходной орбите состоит из одного КА2 и одного КА3.

Последовательность выведения КА на ГСО:

• 1)    изменение наклонения переходной орбиты до 0° при помощи собственной апогейной жидкостной реактивной двигательной установки на базе двигателя 11Д457Ф;

• 2)    подъём высоты перигея переходной орбиты до 10000 км при помощи собственной апогейной жидкостной реактивной двигательной установки на базе двигателя 11Д457Ф;

• 3)    подъём высоты перигея до 35786 км при помощи одного плазменного двигателя СПД-140;

• 4)    в качестве альтернативы может быть использована схема, по которой двигатель 11Д457Ф используется только для корректции наклонения орбиты, а операции по подъёму перигея проводятся только СПД-140.

Результаты расчета для последовательности 1–3 приведены в табл. 2.

Результаты расчета для последовательности 1, 4 приведены в табл. 3.

Далее приведен расчет для выведения КА комбинированным методом при помощи РН Falcon-9v1.1, данные о параметрах ПО взяты из [19]. В табл. 4 представлены исходные данные для расчетов.

Рис. 4. Графики зависимостей для орбиты 36000×200 км, i = 0° с ограничением времени довыведения сроком 180 суток: а – массы ксенона от массы гептила; б – времени выведения от суммарной массы рабочего тела

Исходные данные (РН «Протон-М» с РБ «Бриз», 7-часовая схема)

Таблица 1

Масса орбитального блока, кг	КА1	КА2	КА3	Параметры переходной орбиты
				Наклонение	Высота перигея, км	Высота апогея, км
6350	3175	2700	3650	30,7°	2271	35786
5650	2825	2650	3000	22,9°	4228	35786
5050	2525	2050	3000	17,1°	6910	35786

Таблица 2

Результаты расчета для последовательности 1-3 (РН «Протон-М», 7-часовая схема)

Масса орбитального блока, кг	Вариант КА	Масса КА на ГСО, кг	Масса топлива (11Д457Ф), кг	Масса рабочего тела (СПД-140), кг	Время довыведения (СПД-140), сут
6350	КА1	1867	1217	91	91
	КА2	1588	1035	77	77
	КА3	2146	1400	104	104
5650	КА1	1854	881	90	90
	КА2	1740	826	85	85
	КА3	1970	935	96	96

Окончание табл. 2

Масса орбитального блока, кг	Вариант КА	Масса КА на ГСО, кг	Масса топлива (11Д457Ф), кг	Масса рабочего тела (СПД-140), кг	Время довыведения (СПД-140), сут
5050	КА1	1843	592	90	90
	КА2	1496	481	73	73
	КА3	2190	704	107	107

Таблица 3

Результаты расчета для последовательности 1, 4 (РН «Протон-М», 7-часовая схема)

Масса орбитального блока, кг	Вариант КА	Масса КА на ГСО, кг	Масса топлива (11Д457Ф), кг	Масса рабочего тела (СПД-140), кг	Время довыведения (СПД-140), сут
6350	КА1	2142	859	175	175
	КА2	2496	1001	204	204
	КА3	2462	988	201	201
5650	КА1	2040	641	146	146
	КА2	1913	692	134	165
	КА3	2166	680	155	155
5050	КА1	1931	479	115	115
	КА2	1568	389	94	94
	КА3	2295	569	197	197

Таблица 4

Исходные данные (РН Falcon-9v1.1)

Масса орбитального блока, кг	Стартовая масса КА1	Стартовая масса КА2	Стартовая масса КА3	Параметры переходной орбиты
				Наклонение	Высота перигея, км	Высота апогея, км
5471	2735	2471	3000	28,5°	200	20000
4536	4536	–	–	28,5°	200	35876
3956	3956	–	–	28,5°	200	61000