Взаимодействие неустойчивостей трубопровода при статическом нагружении
Автор: Хакимов А.Г.
Статья в выпуске: 3, 2018 года.
Бесплатный доступ
В гидроупругих системах может иметь место одновременное проявление упругих и гидродинамических неустойчивостей и их взаимодействие. Рассматривается взаимное влияние изгиба трубопровода, внутреннего и внешнего давления, действия сжимающей силы и течения жидкости с заданной плотностью по трубопроводу. Тонкий упругий трубопровод закреплен на защемленных скользящих опорах, причем опоры не препятствуют течению жидкости внутри трубопровода вдоль его оси. Вне трубопровода находится покоящаяся жидкость. На опорах прогиб и угол поворота равны нулю. Используются допущения о несжимаемости срединной линии трубопровода, идеальности и несжимаемости жидкостей. Трубопровод подвержен продольному сжатию. Малость инерционных сил обусловливается относительно медленным изменением возмущений при медленном изменении внешних воздействий (сил сжатия трубопровода, гидростатических сил, скорости движения жидкости в трубопроводе). Внешние воздействия могут быть как независимыми друг от друга, так и связанными. Статическое взаимное влияние указанных неустойчивостей называется взаимодействием неустойчивостей трубопровода. Получены линеаризованное уравнение изгиба трубопровода и критическое значение сжимающей трубопровод силы, которое представляет собой обобщение классического критического значения сжимающей трубопровод силы в задаче Эйлера за счет действия давлений внутри и вне трубопровода, движения жидкости внутри трубопровода. Изучено статическое взаимодействие неустойчивостей в зависимости от сжимающей трубопровод силы, внутреннего и внешнего давления, скорости движения жидкости. Ввиду большого количества входных параметров может быть выделено множество частных случаев, представляющих самостоятельное значение. Некоторые из них рассмотрены здесь. Найдены области изменения этих параметров, когда происходят стабилизация и дестабилизация прямолинейной формы. Изгибная жесткость трубопровода, растягивающие силы, внешнее гидростатическое давление стабилизируют, а сжимающие силы, внутреннее гидростатическое давление, движение жидкости с любыми скоростями внутри трубопровода дестабилизируют его.
Трубопровод, несжимаемая жидкость, давление, движение жидкости по трубопроводу, упругая неустойчивость, гидродинамическая неустойчивость, взаимодействие неустойчивостей, статическое нагружение, критическое усилие сжатия
Короткий адрес: https://sciup.org/146281879
IDR: 146281879 | УДК: 532.3; | DOI: 10.15593/perm.mech/2018.3.09
Interactions of pipe instabilities under static loading
Hydroelastic systems can be characterized by a simultaneous manifestation of elastic and hydrodynamic instabilities and their interaction. Mutual effects of pipe bending, internal and external pressures, the action of compression force and fluid with a set density flowing along the pipe are under consideration. A thin elastic pipe is fixed on clamped sliding supports. In this case the supports do not hinder the flow of fluid travelling inside the pipe along its axis. Outside the pipe there is the fluid at rest. At the supports, the pipe bending and rotation angle are equal to zero. Assumptions are made regarding the incompressibility of the pipe midline and also the ideality and incompressibility of the fluids. The pipe is subjected to longitudinal compression. The smallness of inertial forces is conditioned by a relatively slow change of disturbances under slowly changing external effects (compressive forces in the pipe, hydrostatic forces, velocity of fluid motion in the pipe). External effects can be both independent and interconnected with each other. Here, the static mutual influence between those instabilities is called the instability interaction in the pipeline. We have obtained the linearized equation of the pipe bend and the critical value of the force that squeezes the pipe, which represents a generalization of the classical critical value for the static longitudinal compressive force acting on the pipe in the Euler problem due to the action of pressures inside and outside the pipe and the fluid motion inside the pipe. The investigation is focused on static instability interactions depending on the compression force in the pipe, internal and external pressures and fluid velocity. Given the large number of input parameters, it is possible to identify a great number of particular cases being important in their own right. Some of them are considered here. The domains of change for these parameters are determined by the occurrence of stabilization and destabilization of the rectilinear shape. Bending rigidity, tensile forces and external hydrostatic pressure stabilize the pipe. By contrast, compressive forces, internal hydrostatic pressure and fluid movement inside the pipe at any velocity have a destabilizing effect.
Список литературы Взаимодействие неустойчивостей трубопровода при статическом нагружении
- Эйлер Л. Метод нахождения кривых линий, обладающих свойствами максимума либо минимума, или Решение изопериметрической задачи, взятой в самом широком смысле. - М.-Л.: Гостехиздат, 1934. - 600 с.
- Helmholtz H. On discontinuous fluid motions // Phil. Mag. - 1868. - Vol. 36. - No. 4. - P. 337-346.
- Kelvin W. Hydrokinetic solutions and observations // Phil. Mag. - 1871. - Vol. 42. - No. 4. - P. 362-377.
- Rayleigh J.W.S. Investigations on the character of the equilibrium of an incompressible fluid of variable density // Proc. London Math. Soc. - 1883. - Vol. 14. - P. 170-177.
- Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. - М.: Наука, 1967. - 984 с.
