Взаимосвязь математики и экономики

Доводится слышать от подрастающего поколения, что изучение, такой науки, как математики является скучным и неинтересным занятием, и что если углубляться в эту дисциплину, то ничего не поменяется. А если немного уйти от всего этого и представить, что в школах и высших учебных заведениях не будет математики. Бросает в дрожь только от того, что наша молодежь не сможет рационально мыслить и анализировать простые вещи. Каждый уважающий себя студент или ученик обязан изучать эту дисциплину, так как она является фундаментальной. В данной статье мы рассмотрим взаимосвязь математики с такой неотъемлемой в наше время наукой как экономика.

Математика и экономика - независимые отрасли знаний, каждая из которых обладает своим объектом и предметом исследования. Математика - наука, основанная на операциях подсчёта и измерения. Экономика - это совокупность отношений, сложившихся в системе производства, распределения, обмена и потребления.

Точкой соприкосновения, является то, что экономика и математика имеют дело с абстрактными объектами с наивысшей степенью сложности. Благодаря этому экономика стала благодатной почвой для применения такой науки, как математики.

Управление всей экономикой становится наиболее затруднительным из-за многообразия производственных задач. Для принятия правильных решений необходимы научные обоснования, которые были бы способны увеличить эффективность деятельности, как предприятия, так и экономики в целом, а также снизить различные риски. И именно поэтому изучение процессов экономики невозможно без использования математики. Тандем двух наук, экономики и математики, позволяет современной экономике по-новому решать уже существующие задачи.

Одним из главных способов решения таких задач является математическое моделирование. Благодаря ему становится возможным при помощи нескольких графиков и статистической основы учесть будущие изменения тревоживших нас факторов. Построение теоретических моделей математическим методом является основным инструментом для анализа связей экономической динамики, поведения экономических субъектов прогнозирования и многого другого. [3]

Пример математического моделирования можно привести не только в научной деятельности, но и в обыденной жизни, в которой, без сомнения, понадобятся знания по математике.

Например: Какое количество касс необходимо и достаточно в магазине, чтобы покупатели не стояли в очередях?; Какое количество продукции каждого вида необходимо производить предприятию, чтобы доход от реализации продукции был максимальным? и т. п.

Также экономика ставит перед математикой малознакомые задачи и заинтересовывает её в поиске способов их решения. В данный момент потребности экономики в новых математических методах опережают способности самой математики. Таким примером может служить теория вероятности .

Теория вероятности - наука, которая направлена на изучение случайных, и не подлежащих строгому математическому описанию, событий и явлений, а также их свойств, закономерностей и взаимосвязей. Вся деятельность на финансовых рынках попадает под действие законов теории вероятности, так как большинство событий, которые происходят на рынке, попадают под категорию случайных.

Вероятность в математике определяется как некоторый критерий того - произойдет какое-либо событие или же не произойдёт, выраженный в числовой форме. Теория вероятности представляет собой мощнейший механизм прогнозирования рыночных взаимосвязей и отношений, управления вложенным капиталом для получения прибыли. [4]

Для того, чтобы можно было нагляднее обозреть применение теории вероятностей в экономике, рассмотрим примеры, когда вероятностностатистические модели являются хорошим способом решения экономических проблем.

Рассмотрим пример. Пусть некий банк решит выдать кредит в 5 миллионов рублей на срок в пять лет. Вероятность того, что сумма не будет возвращена равняется пяти процентам. Так какую процентную ставку необходимо установить этому банку, чтобы получить прибыль, не меньше минимальной?

Обозначим ставку, измеряемую в долях от единицы через р. Прибыль банка- это случайная величина, так как кредит вместе с процентами клиентом может быть возвращен или же нет. Закон распределения этой случайной величины будет следующим:

p=0,95; q=0,05.

Вероятность возврата кредита — 0,95, а оставшиеся 0,05 - это риск того, что кредит не будет возвращен в банк и он понесёт потери в сумме 5 млн.руб. И для того, чтобы узнать, какую ставку k % нужно установить, составим следующее неравенство:

РхС (1+0,01к)-(1-р)хС>0,

Откуда Р(1+0,01к+1)-1>0,

2+0,01к>1/Р к>(-2+1/Р)х100

к>200(р-1)/р  10,53.

То есть, банк должен установить процентную ставку k не меньше 10,53 % для того, чтобы свести риски банка к минимуму. [1]

Из этого следует, что аппарат теории вероятностей и математической статистики необходим для применения во всех областях экономической сферы и является незаменимым средством достижения наибольшей эффективности экономики.

Познание методов математики становится характерным элементом развития высокопрофессиональных знаний специалистов в отрасли экономики. Известно, что в ситуации актуальной на сегодняшний день в связи с возрастанием значимости прикладной математики в экономике, происхождением новых специальных технологий математической обработки информации необходим обязательный пересмотр содержания математических курсов. Пользователю необходимо знать, не то как именно получена формула в математике, а то где и в каких условиях она может быть применена в экономике и в других областях. [2]

Из этого следует, что такие науки как, экономика и математика, находятся в постоянном взаимодействии и сотрудничестве, взаимно дополняя друг друга. С развитием информационных технологий эти взаимоотношения перетекли из области исследований в реальную хозяйственную практику управления современным бизнесом.