Задача инициализации для модели общей циркуляции атмосферы
Автор: Ипатова Валентина Михайловна
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Математика, информатика, управление, экономика
Статья в выпуске: 2 (14) т.4, 2012 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается двухслойная квазигеострофическая модель общей циркуляции ат- мосферы, основными переменными которой являются баротропная и бароклинная со- ставляющие функции тока. Предполагается, что имеются натурные измерения скоро- сти воздуха. Данные наблюдений используются для отыскания неизвестного начально- го состояния модели. Расхождение между наблюдаемыми величинами и результатами моделирования измеряется целевым функционалом стоимости. Доказывается разреши- мость оптимизационной задачи при положительных значениях параметра регуляриза- ции. Исходная система уравнений модели аппроксимируется полуявной спектрально- разностной схемой, по отношению к которой ставится дискретная задача инициализа- ции. Получена теорема о сходимости численных решений обратной задачи к ее точным решениям.
Модели динамики атмосферы, обратные и вариационные зада- чи, численные методы, спектрально-разностные схемы
Короткий адрес: https://sciup.org/142185817
IDR: 142185817
Список литературы Задача инициализации для модели общей циркуляции атмосферы
- Ипатова В.М. Сходимость численных решений задачи вариационного усвоения данных альтиметрии в квазигеострофической модели общей циркуляции океана//Дифференц. уравнения. -1998. -Т. 34, № 3. -С. 411-418.
- Agoshkov V.I., Ipatova V.M. Convergence of solutions to the problem of data assimilation for a multilayer quasigeostrophic model of ocean dynamics//Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. -2010. -V. 25, N 2. -P. 105-115.
- Дымников В.П., Филатов А.Н. Основы математической теории климата. -М.: ВИНИТИ, 1994.
- Лионс Ж.-Л., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения. -М.: Мир, 1971.
- Il'in A.A. Navier-Stokes equations on the rotating sphere. A simple proof of the attractor dimension estimate//Nonlinearity. -1994. -V. 7. -P. 31-39.
- Bernier Ch. Existence of attractor for the quasi-geostrophic approximation of the Navier-Stokes equations and estimate of its dimension//Adv. Math. Sci. Appl. -1994. -V. 4, N 2. -P. 465-489.
- Лионс Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. -М.: Мир, 1972.
- Агошков В.И., Ипатова В.М. О разрешимости основных и сопряженных уравнений в нелинейных задачах//Сопряженные уравнения в задачах математической физики. -М.: ОВМ АН СССР, 1990. -С. 1-46.
